22222222222222222222222222222222222222222222量(二)(時(shí)間：分滿分：分)一、選擇題本大題共小，每小題分共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求)拋物線y＝x的點(diǎn)坐標(biāo)是A，1)B．，0)C．(0，)D．(，16

()．解析()答案

2×yp，yx．已知橢圓＋＝1上點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到一焦點(diǎn)的距離為()．A2B3C．D．解析103D.答案D拋線＝4x的點(diǎn)為圓心坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為A＋y＋2＝B．x＋y＋x＝

()．C．＋y

－x＝0D．x

2

＋y－x＝0解析((0)r1(xyx2答案Dx圓＋＝頂點(diǎn)為頂點(diǎn)率2的曲線方程是9x－＝x－＝127xxC.－＝或－＝927D．上不對(duì)

(．

22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222解析(±40)a4xc8431(0±3)3cy327答案x知圓與雙曲線－＝1有共同的焦點(diǎn)離心率為橢的標(biāo)準(zhǔn)方程為()5xx＋＝＋＝120xxC.＋＝＋＝1525x解析1b2cb(5111xc(>c5e＝ba5x5a25b201.20答案Bx橢＋＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)為AB過ABF的長(zhǎng)為251212A10B．．241D41

(．解析

|F|(||)(|BF|)4a2121441.答案Dx線－＝的條漸近線互相垂直該雙曲線的離心率是A2B.3D.xb解析1y±a(11a

()．ca答案

2

e橢α－cosα＝≤π的焦點(diǎn)在y上α取值范圍是

()．

22αsinα22221221212222222222222222αsinα2222122121222222222222223A(π，π)B．(，)44ππC．(，)D．，π)x解析sinαα∴

>cos∵≤<.4答案D．拋物線y＝x上點(diǎn)Ay(x，y)于直線y＝x＋對(duì)，且x＝－，m11122等于5B．2C.D．2

()．解析AB

yx21yx)212xyx，()2122yxyxmyx，2122(xx)xm22xx)2xx]21m.答案Ax10已知雙曲線－＝1(>0，>0)的兩條漸近線均和圓C＋y－6＋5＝0相，且雙b曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心該曲線的方程為

()．xx－＝B.－＝45xxC.－＝－＝163解析(xay03

222b222222222222222222222222b222222222222222222222y1.答案A

b3bx22235二、填空題本大題共小，每小題，共分把答案填在題中橫線上)．已知點(diǎn)(2，與拋物線y＝(的點(diǎn)的距離是，則p＝________.解析∵(＋

2

5.4.答案12若橢圓x＋my＝離心率為

，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為．解析0<my11m，14m1m，ax>111m答案2xxy13已知雙曲線－＝1(a，b和橢圓＋＝1有相同的焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是b169橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程．解析(7

2c4cx21.4答案

x－＝314設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，F(xiàn)作圓長(zhǎng)軸的垂線與橢圓相交，其中的一個(gè)交12點(diǎn)為，eq\o\ac(△,F)eq\o\ac(△,)為腰直角三角，則橢圓的離心率_．12解析PFFeq\o\ac(△,F)eq\o\ac(△,)PF212Fc212PF21

2222222222222222222222222222222222222222222222222222a2(12ea21答案

－三、解答(本大題共5小，共54分解時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)x15(10分)雙曲線C橢圓＋＝1有相同的焦點(diǎn)，直線＝x的一條漸近線．求4雙曲線C的程．x解設(shè)曲線方程為－＝1(a>0．bx由橢圓＋＝，求得兩焦點(diǎn)為(－，0)，0)，4∴對(duì)于雙曲線C：c又y＝為曲線的條漸近線，∴＝，解得＝1，b＝3y∴雙曲線C方程為x－＝16(10分雙線與橢圓有共同的焦點(diǎn)F，5)F(05)，點(diǎn)P是雙曲線的漸近線1與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求雙曲線與橢圓的方程．y解由同的焦點(diǎn)F(0，－5)、(0，，可設(shè)橢圓方程為＋＝；12a－25y雙曲線方程為－＝1點(diǎn)P，4)在橢圓上，＋＝，a25－a－25雙曲線的過點(diǎn)P(34)漸近線為

＝40，y＝

x，即＝×3，b＝16.－－y所以橢圓方程為＋＝；y雙曲線方程為－＝917(10分已知拋物線＝2x，直線l點(diǎn)(，2)與拋物線交于，N兩點(diǎn)，以線段的長(zhǎng)為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O求直線l的程．解由意知直線l的斜率存在，設(shè)為k，則直線l的程為＝kx≠，

2211222222222222222112222222222222，解方程，消去x得－y＋4＝0Δ＝－16kk<(k≠0)設(shè)M，，(x，)，11則y＋＝，·y＝，12ky2y22

4·x＝(y·)＝121OM⊥·k＝，OMON∴x·＋·y＝0124∴＋＝0，解得k＝－k所以所求直線方程為y＝－x＋，即x＋y－＝x18)知橢圓＋＝1(>b的一個(gè)頂點(diǎn)為(0，，離心率為，過點(diǎn)(0，－2及左焦點(diǎn)F的線交橢圓于C，D兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)設(shè)為F.1(1)求橢圓的方程；(2)求△的面積．2x解易得橢圓方程為＋＝(2)∵－1，，1∴直線的程＝－2－，1由

x－2得9x＋16＋＝＋y＝∵＝－×9×6，所以直線與橢圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，x＋＝－，12設(shè)為Cx，，D(x，，則11x·＝，12

22222222222222222222222222∴CD＝＋（－）x－x12＝5（x＋）12

－4xx1＝5

210（－）－×＝，5又點(diǎn)到直線BF的離d，24故△CDF＝CD·d＝2219(12分)已知拋物線＝x截線＝2＋m所弦長(zhǎng)＝35(1)求m的；(2)設(shè)是軸的一點(diǎn)，且ABP的面積為，求P的標(biāo)．解

，(1)由得x＋mx＋＝，由根與