三明一中2021-2022學年上學期高一數(shù)學月考試卷一、單選題：（本大題8小題，每題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求．）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】C2.命題“”的否定是A B.C. D.【答案】A3.已知，，，，則M與N的大小關系為（）A. B. C. D.無法確定【答案】C4.如果集合中只有一個元素，則實數(shù)m的所有可能值的和為（）A.4 B.2 C.1 D.【答案】B5.不等式成立一個必要不充分條件是（）A. B. C. D.【答案】D6.已知，且，則的最小值為（）A. B. C.4 D.3【答案】A7.若命題：，不等式是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C8.下列結論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.【答案】D二、多選題：（本大題4小題，每題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全選對的給5分，選對但不全的得3分，選錯的得0分．）9.已知集合，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.【答案】ABD10.已知，下列命題為真命題是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】CD11.下列命題正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.命題p：，是假命題C.已知a，，則“”是“”的必要不充分條件D.命題“，”是“”成立的充要條件【答案】AC12.小王從甲地到乙地往返速度分別為和，其全程的平均速度為，則（）A. B.C. D.【答案】AD三、填空題：（本大題4小題，每題5分，共20分．）13.設，則________．【答案】14.某校高中學生運動會，某班62名學生中有一半的學生沒有參加比賽，參加比賽的學生中，參加田賽的有16人，參加徑賽的有23人，則田賽和徑賽都參加的學生人數(shù)為______．【答案】815.已知，設，，則m的取值范圍是________，n的取值范圍是________．【答案】①.②.16.設，，，存在實數(shù)m，使得成立，則實數(shù)m的取值范圍________．【答案】四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.已知全集，集合，或．（1）求；（2）求．【答案】（1）或；（2）．18.已知集合，．（1）若，求實數(shù)m的取值范圍；（2）命題p：，命題q：，若p是q的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．【答案】（1）；（2）．19.（1）已知，求的最大值；（2）已知，求的最小值．【答案】（1）最大值；（2）最小值為7．20.已知集合，，若，求實數(shù)的取值范圍【答案】或21.某旅游公司在相距為的兩個景點間開設了一個游船觀光項目．已知游船最大時速為，游船每小時使用的燃料費用與速度的平方成正比例，當游船速度為時，燃料費用為每小時60元．其它費用為每小時240元，且單程的收入為6000元．（1）當游船以航行時，旅游公司單程獲得的利潤是多少？（利潤收入成本）（2）游船的航速為何值時，旅游公司單程獲得的利潤最大，最大利潤是多少？【答案】（1）4750元；（2）游輪的航速