B．22222．a(chǎn)222222北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)冊(cè)第四因式分解單綜合訓(xùn)題C附答案1下列各式中從左到右的B．22222．a(chǎn)222222A．

22

C．x

1xx

．

bab22下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)（－）－B．－＝x+1－）C）＝x+4x+3D．+2x+1＝（）3下列各式是完全平方公式的是（）A．16x2C．

B．m2D．c24把2x-4x分解式，結(jié)果正確的()A．(x+2)(x-2)B．C．-2x)．x(2x-4)5如圖，從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形．根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個(gè)正確的等式是（）A）2=a2-2ab+b2B．（）C2=a2-b2．a(chǎn)2-b2=（）6下列各式中，適用平方差公式進(jìn)行分解因式的是（）A．

2

2

B．

2

2

．

2

227把多項(xiàng)式

2

(-2)+m(2-)分解因式等于（）A．(a-2)(m)

．(-2)(-m)

m(a-2)(-1)

．m(a-2)(m+1)8設(shè)a，b是數(shù)，定@一種運(yùn)算如下（）﹣﹣），則下列結(jié)論：①若則a=0或b=0（）=a@b+a@c③不在實(shí)數(shù)，，滿足a@b=a+5b④設(shè)，是形的長(zhǎng)和寬，若矩形的周長(zhǎng)固定，則當(dāng)a=b時(shí)a@b最大．其中正確的是（）．③④B．③C．②．②

223223223329因式分解x2y－y的正確結(jié)果是（）22322322332A．y（+4－）10．解因式﹣11．解因式：

B．（24）﹣x﹣3=．

C．（－2）2

．（+2－2）12．知a+b=2，則

11a22

=.13．解因式4－的果是．14．解因式ab-2ab+ab

．15．實(shí)圍內(nèi)分解因式

_________16．式分解：ab

－__________．17．分解因式________.18．解因式：x

3

27x

________.19．解因式：ab-4ab=__________．20．式分解：（）

a

（2.）

3ay

2

（3.）

21．式分解ab

）

125

m222．式分解：

a

知若一個(gè)關(guān)于x的方程可）cx+d的式可分別解出和得的都是原方程的解.根以上信息，先化簡(jiǎn)，再求值：，中滿足程，并使分式成立．

32222222223222222222（2

（xx212xy3（25．解因式：amam26．式分解（）

；（）．讀下列字：我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖可以得到（）（）．解答下列問題：（1寫出中所表示的數(shù)學(xué)等_____（2利用）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已a(bǔ)，ab+bc+ac=38，求a+b+c的值；（3圖中給出了若干個(gè)邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)b小正方形紙片及若干個(gè)邊長(zhǎng)分別為a的長(zhǎng)方形紙片，①按要求利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，并畫在圖所給的方框中，要求拼出的幾何圖形的面積2，②利用另一種計(jì)算面積的方法，可將多項(xiàng)分因式．_____．

22222222222222222222222222答1D解把個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解也叫作把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式，由此可得，只有選項(xiàng)符要求，故選D.2．解根據(jù)因式分解的定義只有是一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)因式積的形.3．解A.16x2-4xy+y2，不能分解成兩個(gè)因式的積，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.m2+mn+n2不分解成兩個(gè)因式的乘積，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.9a2-24ab+16b2=(3a-4b)，本選項(xiàng)正確；c2不分解成兩個(gè)因式的乘積，故本選項(xiàng)錯(cuò).故選：4．解2x-4x=2(x故5D解：由題意可知：（1左邊圖中：陰影部分的面=（2右邊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，為

；，因此右邊長(zhǎng)方形的面積=

；∵左邊圖中陰影部分面積=右邊長(zhǎng)方形的面積，∴

故選D.6．解：A、表示a和平方和，不符合平方差公式特點(diǎn)，不能用平方差公式進(jìn)行分解因式；B、符合平方差公式的特點(diǎn)，能平方差公式進(jìn)行分解因式；C、－a－b＝(a＋)，不用平方差公式進(jìn)行分解因式；D、不符合平方差公式的特點(diǎn)，能用平方差公式進(jìn)行分解因式．故選B．7C解：（a-2+m（）（a-2-m（）=ma-2（）．故選：C8C解根據(jù)新定義可以計(jì)算出啊各小題中的結(jié)論是否成立而可以判斷各個(gè)小題中的說法是否正確，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．①根題意得：a@b=（）﹣（﹣）∴a+b）﹣a﹣）=0，整理得﹣﹣），，解：或b=0正確；

2222222222222222222222222222222322123222222222222222222222222222222222322123223222x3x3222232②∵（）（a+b+c）﹣﹣﹣）=4ab+4aca@b+a@c=（）﹣（﹣）+（）﹣（﹣）=4ab+4aca@b+c）正確；③a@b=a+5b（）﹣a﹣）令a

+5b（）﹣（a﹣），解得a=0b=0，錯(cuò)誤；④∵）﹣﹣），（﹣）≥0，則a﹣≥0即+b≥2ab，∴+b+2ab，∴的大值是a+b+2ab，此時(shí)a+b+2ab=4ab，解，，∴a@b最時(shí)a=b，④正，9D解：x－y=(x－（+2（－2）選D.10．x+）（﹣﹣）解：根據(jù)觀察可知，此題4項(xiàng)且前2項(xiàng)適合平方差公式，后2項(xiàng)可提公因式，分解后也有公因式（x+直接提取即可．即x﹣﹣3﹣3y，=（x﹣）﹣（3）=（+）（x）﹣3（+）=xy）（x﹣y﹣3）．11．（）（）解：-4x=4x(x-1)=4x(x+1)(x-1).故答案為4x(x+1)(x-1).12．解：

=（）2213．（＋1－）：

x314．（）．解：b-2ab+ab（-2ab+b）（）．15．

解：?3=x?(

)

=(x+

)(x?

).故案為(x+

)(x?

).16．（b+3-3）解：因?yàn)?/p>

2a

．故答案為：

．17－）解：直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案．a(chǎn)﹣（a+3318．

3x解：3x-27x=3x(x-9)=3x(x+3)(x-3)，答案為：

2222222222222222222219．（）解：原=（﹣）ab）（﹣2，故答案為：（a）a）20）x-y)(+)））x+y+2)解：（）（）

=3a(x-4y

=a(x-y)+b(x-y)=(x-y)(a+b))=3a(x+2y)(x-2y)（）

=(x+y)+4(x+y)+4=(x+y+2)21））

11m)(4-55解）原式=

a

=

；（）式

=

14m55

．22．（a+4）解：原式=a2（x-y）-16(x-y)=x-y-16）=(x-y)（a+4）23．式解：===a

-3a+2=(a-1)(a-2)=0，a-2=0.∴a=1或2，∵2使式分母為零，∴舍去，把代

得：原=24．(1)5（+5）xx(-2)解：(1)原=（x-25=5（）x-5)

）m-4)（）式3xx-4+4y)3x(xy)

2

222222222222222222222222222222(3)原式m-5m-3m+15+1m-8m+16=(25．

am

解：原式＝m

－m4)＝amm－

．26．）3x（x）x）；（）a-b+1)(a--1)解（1）原式3xx

）=3x（1-2）（）（2原==(-b-1=(-+1)(--1)）

=a+c+2ab+2ac+2bc；（）+c=45；