圓周運動實例分析第一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五圓周運動實例分析(一)水平面內(nèi)的勻速圓周運動第二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五一、水平面內(nèi)勻速圓周運動1、火車轉(zhuǎn)彎：2、汽車轉(zhuǎn)彎：第三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五類型一：火車轉(zhuǎn)彎：討論火車轉(zhuǎn)彎時所需向心力1、鐵軌第四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五2、輪對結(jié)構(gòu)第五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五3、內(nèi)外軌道一樣高時：向心力F由外側(cè)軌道對鐵軌的壓力提供直道行使時，火車受力情況：重力、鐵軌的支持力、機車的牽引力、空氣及鐵軌的阻力。輪緣并不與鐵軌相互作用。NG在水平彎道上轉(zhuǎn)彎時，根據(jù)牛頓第二定律F=m可知RV2火車質(zhì)量很大外軌對輪緣的彈力很大外軌和外輪之間的磨損大，鐵軌容易受到損壞N第六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五F【例題1】火車在水平軌道上轉(zhuǎn)彎時，若轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌道一樣高，則火車轉(zhuǎn)彎（）A．對外軌產(chǎn)生向外的擠壓作用B．對內(nèi)軌產(chǎn)生向外的擠壓作用C．對外軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用D．對內(nèi)軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用A第七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五αNGFα（2）火車的向心力：由G和N的合力提供4、當(dāng)外軌略高于內(nèi)軌時：（1）火車受力：豎直向下的重力G垂直軌道面的支持力N第八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五【例題1】火車鐵軌轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌的原因是（）A．為了使火車轉(zhuǎn)彎時外軌對于輪緣的壓力提供圓周運動的向心力B．為了使火車轉(zhuǎn)彎時的向心力由重力和鐵軌對車的彈力的合力提供C．以防列車傾倒造成翻車事故D．為了減小火車輪緣與外軌的壓力BD第九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)牛頓第二定律αNGFα第十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五（4）當(dāng)火車行駛速率v>v0時，外軌對輪緣有側(cè)壓力；火車行駛速率v>voGNN‘第十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)火車行駛速率v<vo時，內(nèi)軌對輪緣有側(cè)壓力。火車行駛速率v<vo時GNN’第十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時的速率等于V規(guī)定(臨界速度)時,內(nèi)、外軌道對車輪（輪緣）都沒有側(cè)壓力當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時的速率小于V規(guī)定(臨界速度)時,內(nèi)軌道對車輪（輪緣）有側(cè)壓力當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時的速率大于V規(guī)定(臨界速度)時,外軌道對車輪（輪緣）有側(cè)壓力總結(jié)第十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五第十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五類型二：汽車轉(zhuǎn)彎1、水平路面上：【例題2】汽車在半徑為r的水平彎道上轉(zhuǎn)彎,如果汽車與地面的動摩擦因數(shù)為μ,那么汽車不發(fā)生側(cè)滑的最大速率是多大?第十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五

汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎做圓周運動時，也需要向心力，問這個向心力由什么力提供的？是由地面給的靜摩擦力提供向心力的。第十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五【例題1】在水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力是（）

A、重力和支持力的合力B、靜摩檫力

C、滑動摩檫力D、重力、支持力和牽引力的合力B第十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五【例題3】汽車甲和汽車乙質(zhì)量相等，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動，甲車在乙車的外側(cè)。兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為f甲和f乙。以下說法正確的是（）A．f甲小于f乙

B．f甲等于f乙C．f甲大于f乙

D．f甲和f乙大小均與汽車速率無關(guān)A第十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五摩托車過彎道第十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五所以汽車在轉(zhuǎn)彎的地方，路面也是外高內(nèi)低，靠合力提供向心力。2、傾斜路面上：第二十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五Ｆ１賽車過彎道第二十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五【例題1】如圖所示，公路轉(zhuǎn)彎處路面跟水平面之間的傾角α=150，彎道半徑R=40m，求：汽車轉(zhuǎn)彎時規(guī)定速度應(yīng)是多大？mgNFnα第二十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五圓周運動實例分析(二)豎直平面內(nèi)的變速圓周運動第二十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五（3）、輕繩牽拉型的圓周運動：（2）、輕桿支撐型的圓周運動：（1）、拱形橋(凸凹橋)問題：1、豎直平面內(nèi)圓周運動的類型：第二十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五黃石長江大橋類型一汽車過橋的問題第二十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)汽車速度多大時,N=0,此時汽車會如何運動?當(dāng)V=0時1、汽車過拱橋（凸橋）mgN隨V的增大，N如何變化？N=mgN逐漸減少第二十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五

例一、質(zhì)量為m的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的拱橋，如圖所示，求汽車在橋頂時對路面的壓力是多少？解：汽車通過橋頂時，受力情況如圖。汽車通過橋頂時：GNhFN’由牛頓第二定律：由牛頓第三定律：Or注意:汽車過橋的速度不得太大,否則N’將消失,汽車將飛離橋面.第二十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五例題3、質(zhì)量是1×103kg的汽車駛過一座拱橋，已知橋頂點橋面的圓弧半徑是90m，g=10m/s2。求：（1)汽車以15m/s的速度駛過橋頂時，汽車對橋面的壓力；（2）汽車以多大的速度駛過橋頂時，汽車對橋面的壓力為零？第二十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五2、汽車過凹形橋隨V的增大，N如何變化？mgNN逐漸增大第二十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五由牛頓第二定律：GhN’N

拓展:汽車以恒定的速率v通過半徑為r的凹型橋面，如圖所示，求汽車在最底部時對橋面的壓力是多少？解：汽車通過底部時，受力情況如圖。小節(jié):此問題中出現(xiàn)的汽車對橋面的壓力大于或小于車重的現(xiàn)象，是發(fā)生在圓周運動中的超重或失重現(xiàn)象第三十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五VRO質(zhì)量為m的汽車以速度V通過半徑為R的凹型橋。它經(jīng)橋的最低點時對橋的壓力為多大？比汽車的重量大還是小？速度越大壓力越大還是越??？解：F向=N1

G

=mRV2N1

=m+ＧRV2由上式和牛頓第三定律可知（1）汽車對橋的壓力N1′=N1（２）汽車的速度越大汽車對橋的壓力越大根據(jù)牛頓第二定律GN1第三十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五比較三種橋面受力的情況N=GGGGNNN第三十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五類型二輕繩牽拉型質(zhì)點在細(xì)繩作用下在豎直面內(nèi)做圓周運動

第三十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五TmgTmg過最高點的最小速度是多大?O想一想：最低點時類似于前面學(xué)過的哪個模型？凸橋！第三十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五【例題1】如圖所示,一質(zhì)量為m=2kg的小球,在半徑大小為R=1.6m的輕繩子作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運動。（1）小球恰好經(jīng)過最高點的速度V2=？此時最低點要給多大的初速度V1=？（2）若在最低點的速度V1=10m/s,則在最高點繩的拉力為多大？OmgTTmg第三十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五第三十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五B物體沿圓的內(nèi)軌道運動ACDmgNmgNNA想一想：類似于前面學(xué)過的哪個模型？凸橋！第三十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五類型三輕桿支撐型質(zhì)點被一輕桿拉著在豎直面內(nèi)做圓周運動

第三十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五Tmg小球經(jīng)過最低點的時候桿對小球的拉力為多少?想一想：類似于前面學(xué)過的哪個模型？凸橋！想一想：類似于前面學(xué)過的哪個模型？凸橋！第三十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五過最高點的最小速度是多大?V=0R過最高點的速度VO為多大時?桿對球的作用力消失小球以速度V經(jīng)過最高點的時候桿對小球的拉力為多少?Fmg第四十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五質(zhì)點在豎直放置的光滑細(xì)管內(nèi)做圓周運動第四十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五（1）V=0是小球是否過最高點的臨界條件。總結(jié)：第四十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五【例題1】用一輕桿栓著質(zhì)量為m的物體,在豎直平面內(nèi)做圓周運動,則下列說法正確的是（）A.小球過最高點時,桿子的張力可以為零B.小球過最高點時的最小速度為零C.小球剛好過最高點是的速度是D.小球過最高點時,桿子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反RA、B、D第四十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五【例題1】長度為0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿，A端有一質(zhì)量為3kg的小球，以O(shè)點為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖所示，小球通過最高點時的速度為2m/s，取g=10m/s2，則此時輕桿OA將（）A．受到6.0N的拉力B．受到6.0N的壓力C．受到24N的拉力D．受到54N的拉力B第四十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期五凸橋(外軌)輕繩(內(nèi)軌)輕桿(圓管)最高點受力特點產(chǎn)生背離圓心的力(支持力)產(chǎn)生指向圓心的力(拉力或壓力)既可產(chǎn)生背離指向圓心的力也可產(chǎn)生指向圓心的力(支持力或拉力)最高點特征方程mg-N=mV2/RM