第三章巖石的流變性質(zhì)第一節(jié)流變問題的基本內(nèi)容第二節(jié)流變模型理論第三節(jié)經(jīng)驗(yàn)方程方法第四節(jié)長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度2023/5/252第一節(jié)流變問題的基本內(nèi)容

胡克定律牛頓黏性定律水頭差（剪應(yīng)力）是水流動(dòng)的原因？§1引入2023/5/253牛頓內(nèi)摩擦（黏性）定律流動(dòng)可以視為連續(xù)變形uu+dududt塑性變形也叫塑性流動(dòng)2023/5/254動(dòng)力黏度Pa·s牛頓流體非牛頓流體黏性：物體受力后變形不能瞬時(shí)完成，且應(yīng)變速率隨應(yīng)力增加而增加的現(xiàn)象，具有時(shí)間效應(yīng)。2023/5/255流變學(xué)，指從應(yīng)力、應(yīng)變、溫度和時(shí)間等方面來研究物質(zhì)變形和（或）流動(dòng)的物理力學(xué)流變學(xué)(rheology)

研究對(duì)象主要是非牛頓流體，還有軟固體或者在某些條件下固體可以流動(dòng)而不是彈性形變。巖石的流變性質(zhì)是指巖石受長(zhǎng)期荷載作用的力學(xué)效應(yīng)，巖石變形過程中具有的時(shí)間效應(yīng)現(xiàn)象稱為流變現(xiàn)象。（陳宗基，1950)2023/5/256§2流變問題的基本概念時(shí)間效應(yīng)力學(xué)效應(yīng)具有三個(gè)基本變量：應(yīng)力、應(yīng)變和時(shí)間。靜態(tài)問題：時(shí)間因素可以忽略，只是應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，荷載速率（或應(yīng)變率）在10-6s-1-10-4s-1；動(dòng)態(tài)問題：荷載速率較高（沖擊、爆炸荷載），時(shí)間較短，彈模、強(qiáng)度提高，脆性增加，速度、加速度；流變問題：緩慢變形過程中的應(yīng)力、應(yīng)變的時(shí)間效應(yīng)，與靜態(tài)問題相比增加了時(shí)間變量。2023/5/257蠕變松弛長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度蠕變(creep)：應(yīng)力恒定,應(yīng)變隨時(shí)間延長(zhǎng)而增加松馳(relaxation)：應(yīng)變恒定,應(yīng)力隨時(shí)間延長(zhǎng)而減少?gòu)椥院笮В喝渥冃遁d后，經(jīng)一定時(shí)間可以恢復(fù)的這部分變形性質(zhì),注意與滯彈性的區(qū)別。黏性流動(dòng)：蠕變中不可恢復(fù)的變形性質(zhì)長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度：巖石強(qiáng)度隨作用時(shí)間的延長(zhǎng)而降低，當(dāng)t→∝時(shí)，其強(qiáng)度的最低值。流變研究?jī)?nèi)容彈性后效黏性流動(dòng)2023/5/258Ⅰ初始（減速）蠕變階段Ⅱ穩(wěn)定（等速）蠕變階段Ⅲ非穩(wěn)定（加速）蠕變階段高應(yīng)力水平會(huì)出現(xiàn)§3蠕變?nèi)渥內(nèi)A段2023/5/259巖石蠕變的影響因素（沈版）①巖石礦物成分②應(yīng)力水平σ

低則第二階段越長(zhǎng)；小到一定程度，第三蠕變不會(huì)出現(xiàn)；σ很高，第二階段短，立即進(jìn)入三階段③溫度和濕度2023/5/2510蠕變?cè)囼?yàn)單軸壓縮/三軸壓縮/剪切/圓柱扭轉(zhuǎn)蠕變?cè)囼?yàn)要求：荷載長(zhǎng)期控制能力，測(cè)量元件穩(wěn)定性高時(shí)間長(zhǎng)

實(shí)現(xiàn)方式：伺服控制加載，10-10s-1-10-8s-12023/5/2511§4建立流變方程的方法①流變模型理論/微分方程方法

直觀顯見，容易理解②積分方程方法

與微分方程方法互逆③經(jīng)驗(yàn)方程方法

最直接，可通過試驗(yàn)獲得，但局限性大流變方程是研究流變規(guī)律的重要途徑2023/5/2512第二節(jié)流變模型理論為描述物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)、變形和流動(dòng)，可將其理想化成四種典型型式剛性彈性塑性黏性物質(zhì)各種不同變形、流動(dòng)可通過后三種元件組合表現(xiàn)出來。

①剛性體：不變形體，為Euclid體—Eu②彈性體：理想線彈性體，為Hoek體—H③塑性體：理想剛塑性體，為St.Venant體—StV④黏性體：牛頓流體，為Newton體—N

§1基本元件

基本概念2023/5/2513η黏性系數(shù)/動(dòng)力黏度Pa·s黏壺基本元件

性質(zhì)①黏性體元件黏性元件表示理想的黏性液體的流動(dòng)性質(zhì)無論哪個(gè)方向受力，活塞桿都不能出現(xiàn)瞬時(shí)移動(dòng)/變形，但由于黏液在恒定作用下會(huì)通過活塞小孔向另一方移動(dòng)，從而會(huì)帶動(dòng)活塞隨時(shí)間緩慢移動(dòng)。簡(jiǎn)化②基本元件的符號(hào)和性質(zhì)2023/5/2515元件的組合方式有串聯(lián)“—”和并聯(lián)“”§2基本二元件模型

串聯(lián)：

σ=σ1=σ2

ε=ε1+ε2

并聯(lián)：σ=σ1+σ2

ε=ε1=ε2

彈塑性介質(zhì)模型（沈版）卸載①理想彈塑性②塑性硬化作用2023/5/2516①本構(gòu)方程：Maxwell模型（M=H-N,1868)本構(gòu)方程：2023/5/2517②蠕變方程蠕變：應(yīng)力不變，求ε-t令：

=0；初始條件:t=0時(shí)，有（彈簧瞬時(shí)變形）

=0積分蠕變方程等速/穩(wěn)定蠕變20傭23己/5彈/518③蠕變性致質(zhì)t=荒t1+，卸載σ=0=0t>t1，即M體卸樸載后習(xí)有瞬妄時(shí)變孩形恢贊復(fù)，氧全部纖蠕變洽屬粘性燥流動(dòng)，無彈挽性后效20顆23握/5柄/519④松馳松弛:應(yīng)變不叉變，求σ-t。線性齊襖次方程分離讀變量汪積分初始條醫(yī)件:t慰=此0時(shí)，有=0C=貧ln0松弛方分程：令=0，且有202擱3/5鎮(zhèn)/520當(dāng)t∞時(shí)，=0,即M體最終滋可以完團(tuán)全松弛當(dāng)t=畝0時(shí)，走初始咱松弛制速度策：經(jīng)過時(shí)講間r=/K，應(yīng)力巴減少:r=榜/K定義為倘松弛時(shí)臣間（rel磨axa與tio頓nt俯ime）202宋3/5毒/521Ke男l(wèi)v男in模型(K衫=H吩︱N職,1誼89施0)①本構(gòu)墻關(guān)系影：一階常賭微分方磁程②蠕變方姜程蠕變送：應(yīng)力不襪變，求ε-t線性炎非齊窩次微俱分方望程20劣23磁/5陷/522特解為習(xí)：通解為初始印條件員：t=最0時(shí)，ε賊=0蠕變方門程：常數(shù)變攀易法當(dāng)t→∞時(shí)，推遲感模型t=0時(shí)td推遲時(shí)旁間（de伙fe遠(yuǎn)rr占ed燥t暈im臉e）減速/初始蠕努變202交3/5木/523③蠕變性移質(zhì)t=治t1+及t＞t1，K體的笑蠕變短全部勞是彈性后滲效，無粘蛛流。202凳3/5惹/524松弛:變形?？壮殖?shù)煙，令=0=春co建ns酷t(yī)初始相條件：t=0時(shí)，σ疤=σ0。代入阿本構(gòu)蕉方程指有：因此禽，K體無松囑弛情檔況。④松弛202懂3/5都/525①本構(gòu)關(guān)低系理想黏塑喘性體李（NSt牽VBin倒gha員m體,1芳916）當(dāng)2<f時(shí)，2=芳0；當(dāng)2=f時(shí)，川2=1本構(gòu)方藏程：②蠕變方塑程蠕變蘿：應(yīng)力不裙變，求ε-t當(dāng)σ2<妻f時(shí)，ε蹈=0，不出凱現(xiàn)蠕變泳。20夜23滿/5詠/526當(dāng)σ2=f時(shí)，由本構(gòu)使方程的懸第二式食可得初始條槳件：t=勸0時(shí)，ε=撒0C=0蠕變攝方程燙為：202僑3/5箏/527t=眼t1+及t＞t1ε=0，故Bin瓜gha異m體的央蠕變崖全部為黏性流動(dòng)，無臉彈性追后效③蠕變性木質(zhì)202踢3/5傍/528④松弛松弛:變形保利持常數(shù)悼，令=0=適co妻ns廉t初始條絮件：t=0時(shí)，σ芒=σ0。σ=0，無斷松弛庸情況202要3/5塵/529基本元件、腸二元件模型流變特性匯總表流變特征瞬變?nèi)渥兯沙趶椥院笮юば粤鲃?dòng)H有無無無無N無有有無有StV無無無無有M有有有無有K無有無有無N│StVσ2<f無無無無無σ2=f無有無無有202牲3/5桑/530M體可描述居穩(wěn)定鐘蠕變階段；K體可遷描述轟蠕變?cè)诔跏夹坞A段厚；B體可判描述痕簡(jiǎn)單的黏須塑性得材料流變盲。但是左它們舞的功飯能有誕限，碌有時(shí)額需要旨選用絮更復(fù)惡雜的價(jià)基本詳元件忍組合蛋。202累3/5款/531廣義Kel趙vin模型（H-K體)廣義K體蠕勞變曲黨線§3多元件模賠型簡(jiǎn)介廣義Kel長(zhǎng)vin模型20姑23演/5火/532簡(jiǎn)尼的體（Je蔥ne調(diào),渡19略26）簡(jiǎn)尼瞇體蠕然變曲平線簡(jiǎn)尼體20竊23洗/5脹/533伯格嚇?biāo)贵w量（Bu張rg蚊er騎s,頃19索35）伯格隆斯體列蠕變姥曲線伯格斯變體20落23步/5奴/534廣義Bin飽gha上m體，191剝6廣義Bin帽gha胃m體蠕恰變曲醉線＜廣義Bi舟ng江h(huán)a蠟m體202蒙3/5夜/535西原體（西原察正夫，19矛61）西原山體202凳3/5度/536元件越多，煩可反映興的變形融性質(zhì)越臥全面，泛但是變額形方程盼也越復(fù)戶雜，用拾變形方話程解決槐具體問渣題時(shí)也昆越困難;組合竭模型牧應(yīng)根喪據(jù)具個(gè)體情斥況選滑擇基雕本元鋤件，字盡量表去繁期求簡(jiǎn);涉及梯時(shí)間茫變量怎的流川變問個(gè)題，璃都有畏牛頓鞠體;流變體綿本構(gòu)方惠程，如乎彈性體疫本構(gòu)方數(shù)程的地鋸位一樣碧，與平優(yōu)衡方程商、幾何哥方程以移及邊界帆條件一湖起，構(gòu)邪成具體搏工程問信題的微查分方程池組，有若時(shí)間變嶺量，所餅以解題瞎會(huì)更復(fù)次雜?！?流變漢模型筐小結(jié)20圍23飄/5宗/537第三節(jié)命經(jīng)電驗(yàn)方程方毅法蠕變（嘆包括瞬冤時(shí)變形僅）經(jīng)驗(yàn)廈方程的蔥通常形煙式為：ε(t)呀=ε0+ε1(t)+kt+ε2(t心)ε0——瞬時(shí)應(yīng)劈燕變；ε1(t)—煮—初始泡段應(yīng)陵變的腎時(shí)間換關(guān)系咬；kt——等速階虹段應(yīng)變求，k為等速比段直線坑的斜率財(cái)；ε2(t)廢——加速?gòu)B段應(yīng)趣變的托時(shí)間歲關(guān)系摔。龍尼茨傭公式：ε1(t)禮=啞Al出n(來1+駝α戒t晌)修正龍另氏公式競(jìng)：ε1(t只)=顯A[辯(1次+偽αt拼)a+1蛛]20摟23泡/5序/538試驗(yàn)們表明迫巖石強(qiáng)度布隨外洋荷載洽作用匠時(shí)間拘延長(zhǎng)疤而降君低(相對(duì)于滴瞬時(shí)強(qiáng)玩度)，通常退把作用時(shí)間趨亡于無窮圈時(shí)(t熊→∞趴)的強(qiáng)度遭稱為巖石構(gòu)的長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)喂度①恒惱載試驗(yàn)娛法：由蠕破變?cè)嚬闰?yàn)獲瀉得不鴨同應(yīng)力嫩水平噸條件煌下出糾現(xiàn)不位穩(wěn)定棉蠕變時(shí)時(shí)達(dá)微到強(qiáng)河度破財(cái)壞的拐應(yīng)力σ和時(shí)間t第四節(jié)童長(zhǎng)時(shí)瓦強(qiáng)度§1定義§2確定局長(zhǎng)時(shí)版強(qiáng)度閥的試息驗(yàn)方雖法20象23倒/5勢(shì)/539(σ,ε,t)②等時(shí)曲半線法：將由虹不同英應(yīng)力證水平顯條件慮下的蠕變(ε-t孝)曲線轉(zhuǎn)貝換為不荷同作用時(shí)間的怕等時(shí)σ-ε曲線202某3/5限/540§3強(qiáng)度與時(shí)間閱關(guān)系的凡經(jīng)驗(yàn)公志式St=A獎(jiǎng)+B票e–a過ta—經(jīng)驗(yàn)常數(shù);A/B由強(qiáng)度/時(shí)間關(guān)齒系獲取?。簍→∞,A→S∞；則：B=種(S0-S∞)其中憑，S0為瞬時(shí)診強(qiáng)度值量。St=S∞+（S0-S∞）e–at于是據(jù)，長(zhǎng)糊時(shí)強(qiáng)撇度經(jīng)押驗(yàn)式箱：當(dāng)無實(shí)賞際資料高可循時(shí)用，可以計(jì)估取S∞=(0闊.7~祖0.7壟5)S0202罵3/5判/541前蘇聯(lián)喬頓巴斯?fàn)畹V區(qū)長(zhǎng)番時(shí)強(qiáng)度筒及強(qiáng)度扎時(shí)效參撥數(shù)巖石變形性質(zhì)(Gpa)強(qiáng)度性質(zhì)(Mpa)E0E∝E∝/E(%)S0S∞S∞/S0(%)黏土質(zhì)頁巖19.513.267.752.137.872.6砂土質(zhì)頁巖14.711.678.9砂巖50.037.374.614210674.6本章重泥點(diǎn)內(nèi)容1流變研客究?jī)?nèi)容權(quán)的基本呼概念2M碰axw齊ell體和Ke研l(wèi)v忠in體的族本構(gòu)嘗、蠕甜變和攪松弛榮方程3確定杯巖石執(zhí)長(zhǎng)時(shí)揭強(qiáng)度獅的試冤驗(yàn)方痰法20聽23龍/5槐/5431.測(cè)得某膜巖石中宰一點(diǎn)的迅最大主酷應(yīng)力σ1=61幼.2M醉Pa，最婚小主單應(yīng)力σ3=-研9.扁1M況Pa，并崖且已卷知巖處體的敞單軸覺抗拉門強(qiáng)度竟為σt=-助8.鋤7M委Pa，內(nèi)聚丟力c＝50戰(zhàn)MP外a，內(nèi)財(cái)摩擦爹角φ＝57°，試分獄別基于雙莫爾強(qiáng)亞度和格鐘里菲斯鴨強(qiáng)度準(zhǔn)仍則判斷升巖體破笑壞與否陣？2.詳細(xì)要推導(dǎo)Max呼wel葛l流變模臘型的本狐構(gòu)方程景、蠕變士方程和唱松弛方例程。20舍23毯/5鳳/54420廈23廢/5笛/5451、直在巖蓮石單爪向抗舒壓強(qiáng)恩度試全驗(yàn)中沈，巖落石試輩件高表與直嶄徑的漂比值h/斷d和試肥件端觀面與此承壓助板之橫間的宰磨擦廈力在終下列確哪種幫組合似下，像最容驅(qū)易使慮試件源呈現(xiàn)斗錐形夕破裂鼠。（B）（A）戒h/犁d較大，花磨擦力豆很小（B）h假/d較小林，磨慮擦力點(diǎn)很大（C）h詳/d的值駛和磨遠(yuǎn)擦力賄的值際都較井大（D）既h/帳d的值和莫磨擦力狼的值都蓄較小選擇題202廉3/5塞/5462、巖石的撫彈性模遺量一般旱指（D）。P25（A）彈性嗓變形電曲線尖的斜睛率撒（B）割線送模量（C）切線模繡量盤（D）割線模陵量、切臘線模量歌及平均午模量中獅的任一奏種3、薪巖石荷的割綁線模創(chuàng)量和改切線匪模量寺計(jì)算加時(shí)的觀應(yīng)力躍水平耳為（B）。（A）紗(B)欲（C）危(D盲）20娃23還/5賣/5474、由于瞎巖石彼的抗能壓強(qiáng)膠度遠(yuǎn)戴大于瞇它的章抗拉扛強(qiáng)度況，所揭以巖晴石屬顆于（D）。（A）脆性材騾料乳（B）延性預(yù)材料（C）堅(jiān)硬材竊料久（D）脆性歲材料恐，但壤圍壓鉆較大岸時(shí)，樹會(huì)呈倒現(xiàn)延跪性特逼征5、剪下脹（或樹擴(kuò)容）粉表示（D）。（A）巖石體乘積不斷孝減少的蹦現(xiàn)象（B）裂隙逐曠漸閉合略的一種掩現(xiàn)象（C）裂隙逐吃漸漲開洪的一種唯現(xiàn)象（D）巖石嗎的體駕積隨催壓應(yīng)爬力的禁增大補(bǔ)逐漸域增大吃的現(xiàn)象202慮3/5老/5486、英剪脹畫（或賠擴(kuò)容寸）發(fā)堪生的蓬原因籌是由尼于（D）（A）巖石內(nèi)傻部裂隙饅閉合引搶起的（B）壓應(yīng)力照過大引肉起的（C）巖石刷的強(qiáng)別度大季小引聰起的（D）巖石圈內(nèi)部段裂隙辣逐漸昂張開啞的貫靠通引奴起的7、野巖石丘的抗喂壓強(qiáng)錯(cuò)度隨救著圍漠壓的元增大階（A）。（A）而增維大惜（B）而減小（C）保持淘不變慨（D）會(huì)發(fā)生尊突變8、甲劈裂蠟試驗(yàn)甜得出優(yōu)的巖努石強(qiáng)厲度表熟示巖刊石的糞（B）。（A）抗壓強(qiáng)高度答（B）抗拉強(qiáng)繼度（C）單軸抗依拉強(qiáng)度棍（D）剪切美強(qiáng)度202洽3/5玩/5499、誤格里噴菲斯賀強(qiáng)度蹈準(zhǔn)則疊不能安作為愿巖石療的宏闊觀破葉壞準(zhǔn)迫則的歐原因瞧是（D）。只考竭慮巖鐵石開紅裂（A）它不是回針對(duì)巖識(shí)石材料常的破壞贈(zèng)準(zhǔn)則（B）它認(rèn)為聾材料的搶破壞是么由于拉拉應(yīng)力所烘致（C）它沒有塊考慮巖漏石的非撈均質(zhì)特膚征（D）它沒勤有考雷慮巖檢石中懼的大頭量伸誘長(zhǎng)裂鬼隙及斥其相報(bào)互作余用10、遷巖石的快吸水率材是指（B）。（A）巖石試兆件吸入硬水的重蓬量和巖增石天然估重量之龜比（B）巖石試蟻件吸入妖水的重以量和巖賣石干重瘋量之比（C）巖石夢(mèng)試件員吸入征水的邪重量猾和巖兵石飽跑和重猜量之淚比（D）巖石試脅件天然臘重量和測(cè)巖石飽咽和重量扶之比202招3/5砍/55012、可當(dāng)巖石必處于三慎向應(yīng)力宜狀態(tài)且旱比較大奸的時(shí)候獵，一般恰應(yīng)將巖敬石考慮倘為（B）。（A）彈性體千（B）塑性體（C）彈塑性燙體爪（D）完全貼彈性灘體13北、在鋼巖石循抗壓唯強(qiáng)度妻試驗(yàn)淺中，船若加崗荷速懶率增逗大，竟則巖粥石的幻玉抗壓這強(qiáng)度挺（A）。（A）增大（B）減小吉（C）不變尼（D）無法判斷14、格里拌菲斯準(zhǔn)吸則認(rèn)為庸巖石的苦破壞是詠由于（A）。（A）拉應(yīng)力另引起的背拉裂破逐壞（B）壓應(yīng)力溫引起的甘剪切破贊壞（C）壓應(yīng)攪力引煩起的摩拉裂籮破壞（D）剪應(yīng)力評(píng)引起的剩剪切破蓬壞20播23毫/5邀/55115、按照顧庫侖搭—莫呀爾強(qiáng)肅度理養(yǎng)論，哭若巖志石強(qiáng)診度曲禮線是臂一條幼直線死，則芝巖石因破壞沖時(shí)破禽裂面司與最燃大主杰應(yīng)力擦作用秩方向本的夾繳角為續(xù)（C）。P4逃3圖（A）挎45鹿°淡（惹B）親（印C）龍（繪D）癥60桐°16、在巖石么的含水蜓率試驗(yàn)哄