流通中的貨幣必要量計(jì)算流通中的貨幣必要量計(jì)算公式：M＝PQ/V例1、某國(guó)某時(shí)商品價(jià)格為11元，待售商品數(shù)量為140000件，平均貨幣流通速度為4次，試計(jì)算流通中貨幣必要量。解：M＝PQ/V＝11×140000÷4＝385000利率計(jì)算單利法：公式：利息＝本金×利率×期限本息和＝本金（1＋利率×期限）利率計(jì)算例2、某人在銀行存款100元，3年期，年利率為3%，單利，到期時(shí)能得到的利息是多少?本息和是多少?解：利息＝本金×利率×期限＝100×3%×3＝9（元）本息和＝本金＋利息＝100＋9＝109（元）或：本息和＝本金（1＋利率×期限）＝100（1＋3%×3）＝109（元）利率計(jì)算例3、某人1999年3月25日在銀行活期存款100元，年利率1%，當(dāng)年6月10日取出，其利息是多少?本息和是多少?提示：本題與例1不同點(diǎn)是要算時(shí)間，原則是年按360天算，月按30天算，算頭不算尾。解：存款時(shí)間為75天利息＝本金×利率×期限＝100×1%×75/360＝0．21（元）本息和＝本金＋利息＝100＋0．21＝100．21（元）利率計(jì)算復(fù)利法：公式：利息＝本金[（1＋利率）期限－1]本息和＝本金（1＋利率）期限利率計(jì)算例4、某人在銀行存款100元，3年期，年利率為3%，復(fù)利，到期時(shí)能得到的利息是多少?本息和是多少?解：利息＝本金[（1＋利率）期限－1]＝100[（1＋3%）3－1]＝9．27（元）本息和＝本金＋利息＝100＋9．27＝109．27（元）或：本息和＝本金（1＋利率）期限

＝100（1＋3%）3＝109．27（元）收益資本化計(jì)算通過收益與利率相比，得出的資本金，習(xí)慣稱之為資本化。如土地價(jià)格，是地租的資本化；股票價(jià)格，是股息的資本化；人力資本，是工資的資本化等。其公式：本金＝收益/利率收益資本化計(jì)算例5、一筆存款，1年利息為180元，年利率1．8%，求本金多少?解：本金＝收益/利率＝180/1．8%＝10000（元）例6、某土地年地租為1800元，年利率1．8%，該土地價(jià)格為多少?解：土地價(jià)格＝地租收益/利率＝1800/1．8%＝100000（元）收益資本化計(jì)算例7、某股票年股息收益為0．18元，年利率1．8%，該股票價(jià)格為多少?解：股票價(jià)格＝股息收益/利率＝0．18/1．8%＝10（元）例8、某人年工資為18000元，年利率1．8%，該人力資本為多少?解：人力資本＝年工資/利率＝18000/1．8%＝1000000（元）證券行市如何計(jì)算?證券行市：指在二級(jí)市場(chǎng)上買賣有價(jià)證券的價(jià)格。決定因素，一是利率，成反比；二是收益，成正比。股票行市與債券行市的計(jì)算公式不同：股票行市＝預(yù)期收益/利率；債券行市＝到期收入本利和/（1＋利率*到期期限）證券行市如何計(jì)算?例9：某面額為10元的股票預(yù)期收益率為0．36元市場(chǎng)年利率為1．8%，求該股票行市。解：股票行市＝預(yù)期收益/利率＝0．36元/1．8%＝20元例10：某面額為100元的債券，票面利率為8%，5年到期，市場(chǎng)年利率為5%，按單利算，求該證券行市。解：債券行市＝到期收入本利和/（1＋市場(chǎng)利率×到期期限）到期收入本利和＝本金（1＋票面利率×期限）＝100元（1＋8%×5）＝140元債券行市＝140元/（1＋5%×5）＝112元證券收益率如何計(jì)算?證券收益率是購買證券所能帶來的收益額與本金的比率。決定債券收益率因素：利率、期限和購買價(jià)格。債券名義收益率＝年利息/認(rèn)購價(jià)格*100%；債券實(shí)際收益率是扣除了通貨膨脹率后的收益率。（賣出價(jià)－發(fā)行價(jià)）/持有年限持有期收益率＝—————————————————————×100%發(fā)行價(jià)面額＋利息－購買價(jià)格到期收益率＝————————————————×100%購買價(jià)格×剩余年限證券收益率如何計(jì)算?例11：某3年期債券1999年4月1日發(fā)行，發(fā)行價(jià)為100元，2000年11月21日以115元賣出，求持有期收益率。解：持有年限為1年230天（注意：一月按30天計(jì)，一年按360天計(jì)，天數(shù)計(jì)頭不計(jì)尾）（賣出價(jià)－發(fā)行價(jià)）/持有年限持有期收益率＝—————————————————————×100%發(fā)行價(jià)＝（115元—100元）÷（590÷360）÷100×100%＝9．15%證券收益率如何計(jì)算?例12：面額100元的2002年8月25日到期的3年期債券，其票面年利率為8%（單利），2000年11月5日以108元買進(jìn)，求到期收益率。解：距到期日還有1年260天面額＋利息－購買價(jià)格到期收益率＝————————————————×100%購買價(jià)格×剩余年限＝[100×（1＋8%×3）－108]÷（108×620÷360）×100%＝8．60%貨幣乘數(shù)計(jì)算（第六章）存款派生倍數(shù)是原始存款與總存款之比，是法定存款準(zhǔn)備金率、提現(xiàn)率、超額準(zhǔn)備金率之和的倒數(shù)。貨幣乘數(shù)計(jì)算（第六章）例13、法定存款準(zhǔn)備金率為10%、提現(xiàn)率為5%、超額準(zhǔn)備金率為5%，其貨幣乘數(shù)（存款派生倍數(shù)）是多少?解：貨幣乘數(shù)＝1/（法定存款準(zhǔn)備金率＋提現(xiàn)率＋超額準(zhǔn)備金率）＝1/（10%＋5%＋5%）＝5總存款、派生存款計(jì)算（第六章）總存款＝總存款＝基礎(chǔ)貨幣×貨幣乘數(shù)整個(gè)銀行體系的派生存款＝總存款－基礎(chǔ)貨幣＝基礎(chǔ)貨幣×貨幣乘數(shù)－基礎(chǔ)貨幣總存款、派生存款計(jì)算（第六章）例14：原始存款1000萬元，法定存款準(zhǔn)備金率10%，提現(xiàn)率5%，超額準(zhǔn)備金率5%，試計(jì)算總存款與整個(gè)銀行體系的派生存款。解：總存款＝基礎(chǔ)貨幣×貨幣乘數(shù)＝1000×1/（10%＋5%＋5%）＝5000（萬元）派生存款＝總存款－基礎(chǔ)貨幣＝5000－1000＝4000（萬元）或：派生存款＝基礎(chǔ)貨幣×貨幣乘數(shù)－基礎(chǔ)貨幣＝1000×1/（10%＋5%＋5%）－1000＝4000（萬元）貨幣銀行學(xué)計(jì)算題2009-05-2022:1680后公共營(yíng)養(yǎng)師|分類：商業(yè)/理財(cái)1、計(jì)算A企業(yè)持有一張面值100000元的銀行承兌匯票，兩個(gè)月后到期，年貼現(xiàn)率為6%，若向銀行申請(qǐng)貼現(xiàn)，銀行應(yīng)付其多少現(xiàn)金？100000*(1-6%/6)=990002、2、一過商業(yè)銀行系統(tǒng)吸收了1000億元原始存款，假定國(guó)家規(guī)定準(zhǔn)備金率為20%。銀行超額準(zhǔn)備金率5%，現(xiàn)金漏損率15%。試計(jì)算經(jīng)過存款創(chuàng)造所能達(dá)到的活期存款總額是多少？1000億/(20%+5%+15%)=2500億

3、現(xiàn)在一張10000元的商業(yè)匯票，期限為6個(gè)月。在持有整個(gè)4個(gè)月后，到銀行申請(qǐng)貼現(xiàn)，在出現(xiàn)率12%情況下，計(jì)算貼息和貼現(xiàn)付款額各為多少元？貼息=10000*12%/6=200貼現(xiàn)付款額=10000*(1-12%/6)=98004、一筆貸款為10000元，貸款利率為年息10%，期限為1年，請(qǐng)按下列要求計(jì)算：（1）用單利法計(jì)算其應(yīng)支付的利息（2）若利息轉(zhuǎn)換為6個(gè)月（即六個(gè)月計(jì)息一次），用復(fù)利法計(jì)算其應(yīng)支付的利息(1)利息:10000*10%=1000元(2)10000*(1+10%/2)^2-10000=1025元(說明:^2為2次方)5|、一國(guó)商業(yè)銀行體系持有準(zhǔn)備金400億元，公眾持有通貨數(shù)量為100億元。央行對(duì)活期存款和定期存款規(guī)定的法定準(zhǔn)備金率分別為15%、10%，據(jù)測(cè)算，流通中的現(xiàn)金漏損率為25%，商業(yè)銀行的超額存款準(zhǔn)備金率為5%，而定期存款與活期存款的比率為50%，試求：狹義貨幣供應(yīng)量M1。M1=流通中的現(xiàn)金+活期存款活期存款是定期存款的2倍活期存款*(15%+5%)+定期存款*(10%+5%)=400億活期存款*(15%+5%+15%/2)=400億活期存款=1454.5454億M1=100億+1454.5454億=1554.5454億說明：知識(shí)點(diǎn)包括存款擴(kuò)張倍數(shù)、派生存款、貨幣流通速度、股價(jià)指數(shù)、單利、復(fù)利、有價(jià)證券的行市等。以下只是相關(guān)的例題，并非考題就從中來1、(02.1)投資者購入某種發(fā)行價(jià)格為110元的債券，同年銀行兩年期定期存款利率為8％，持有兩年后該投資者要在什么價(jià)位以上賣出其所持債券才能使自己在債券上的投資比在銀行定期存款上的投資更劃算一些?

解：110×8％×2+110=127.62、(03.1)原始存款1000萬元，法定存款準(zhǔn)備金率10％，提現(xiàn)率5％，超額準(zhǔn)備金率5％，試計(jì)算整個(gè)銀行體系的派生存款。（第18章，P355）解：派生存款=總存款一原始存款=1000*[1/（10％+5％+5％）]-1000=4000（萬元）（2）已知存款準(zhǔn)備金率10％，提現(xiàn)率5％，超額準(zhǔn)備金率5％，試計(jì)算存款擴(kuò)張倍數(shù)。解：存款擴(kuò)張倍數(shù)=1/（存款準(zhǔn)備金率+提現(xiàn)率+超額準(zhǔn)備金率）=1/（10％+5％+5％）=53、（03.7）銀行向企業(yè)發(fā)放一筆貸款，貸款額為100萬元，期限為4年，年利率為6%，試?yán)脝卫绞接?jì)算銀行應(yīng)得的本利和。解:

用單利計(jì)算：I=1000000*6%*4=240000(元)S=1000000+240000=1240000（元）

或S=1000000*(1+6%*4)=1240000(元)用復(fù)利計(jì)算：S=1000000*（1+6%）4=1262476.96元

I=1262476.96—1000000=262476.96元4、(04.1)某國(guó)某時(shí)商品價(jià)格為11元，待售商品數(shù)量為140000件，平均貨幣流通速度為4次，試計(jì)算流通中貨幣必要量。解:貨幣必要量M=PQ/V=11*140000/4=3850005、（04.7）設(shè)有5年期定期銀行存款10000元，年利率為5%，以年為計(jì)息期間，請(qǐng)分別用單利法和復(fù)利法計(jì)算到期日的本息和。解：?jiǎn)卫?本息和=10000+10000*5%*5=12500(3分)復(fù)利法:本息和=10000X*(1十5%)5=12762.8（3分）6、有一儲(chǔ)戶預(yù)計(jì)4年后其子女需要學(xué)費(fèi)、生活費(fèi)開支約5萬元，按照現(xiàn)行的年利率8%計(jì)算，他現(xiàn)在需要存入多少錢，才能在4年后獲得5萬元？（現(xiàn)值的計(jì)算是用復(fù)利計(jì)算本息和的逆運(yùn)算）

因?yàn)椋琒=p*（1+r）n；所以，p=S/（1+r）n=50000/（1+8%）4=36251.49（元）7、面額100元的債券，票面利率10%，5年到期，市場(chǎng)利率為8%，試按照單利計(jì)算該債券的行市。（第十章）該債券行市=100（1+10%*5）/（1+8%*5）=107.14元8、某股票票面金額100元，預(yù)期年收益15元，當(dāng)時(shí)市場(chǎng)利率為8%。求該股票的行市。（第十章）股票行市=股票預(yù)期收益/市場(chǎng)利息率=15/8%=187.5（元）9、某股票市場(chǎng)采樣的A、B、C、D、E五種股票，基期價(jià)格分別為15、20、30、45、60元，報(bào)告期價(jià)格分別為18、25、35、50、80元，報(bào)告期上市股票數(shù)分別為120、140、170、210、250股，基期指數(shù)值為100，試計(jì)算報(bào)告期加權(quán)股價(jià)指數(shù)。（第十章）解：樣本總股數(shù)=120+140+170+210+250=890

報(bào)告期加權(quán)股價(jià)指數(shù)=[（18/15）*（120/890）+（25/20）*（140/890）+（35/30）*（170/890）+（50/45）*（210/890）+（80/60）*（250/890）]*100=12310、某種債券的發(fā)行價(jià)格為110元，投資者持有1年半后以123元賣出，試計(jì)算該投資者持有期收益率。解：持有期收益率=（賣出價(jià)-發(fā)行價(jià)）/持有年數(shù)

*100%發(fā)行價(jià)

[（123-110）/1.5]/110*100%=7.88%11、面額100元的一張1998年國(guó)庫券，票面年利率7.5%，期限5年（2003年9月7日到期），到期一次還本付息。若于2001年8月27日以107元的價(jià)格買入，試計(jì)算其到期收益率解:

距到期日還有2年零11天，合計(jì)741天。到期收益率=[面額+利息總額-購買價(jià)]/[購買價(jià)*剩余年數(shù)]*100%=[(100+100x7.5%x5-107)/(107x741/365)]x100%=14%1.某種債券的發(fā)行價(jià)格為110元，投資者持有一年半后以123元賣出，試計(jì)算該投資者持有期收益率。

（賣出價(jià)-發(fā)行價(jià)）持有年數(shù)

解：持有期收益率=——————————————100%

發(fā)行價(jià)

（123-110）1.5

=-----------------100%=7.88%

110

答：該投資者持有期收益率為7.88%。

2.原始存款1000萬元，法定存款準(zhǔn)備金率10%，提現(xiàn)率5%，超額準(zhǔn)備金率5%，試計(jì)算整個(gè)銀行體系的派生存款。

解：派生存款＝總存款—原始存款

＝1000×[1/（10%+5%+5%）]—1000

＝4000(萬元)

1.已知法定存款準(zhǔn)備金率7％，提現(xiàn)率為10％，超額準(zhǔn)備金率為8％，試計(jì)算存款擴(kuò)張倍數(shù)。

已知法定存款準(zhǔn)備金率7％，提現(xiàn)率為lo％，超額準(zhǔn)備金率為8％，試計(jì)算存款擴(kuò)張倍數(shù)。

1＋(7％＋10％＋8％)＝4

2.投資者購入某種發(fā)行價(jià)格為110元的債券，同年銀行兩年期定期存款利率為8％，持有兩年后該投資者要在什么價(jià)位以上賣出其所持債券才能使自己在債券上的投資比在銀行定期存款上的投資更劃算一些?

解：110×8％×2+110=127．6

1.某國(guó)某時(shí)商品價(jià)格為11元，待售商品數(shù)量為140000件，平均貨幣流通速度為4次，試計(jì)算流通中貨幣必要量。

解：M＝PQ／V＝11×140000÷4＝385000

2.原始存款1000萬元，法定存款準(zhǔn)備金率10%，提現(xiàn)率5%，超額準(zhǔn)備金率5%，試計(jì)算整個(gè)銀行體系的派生存款。

解：派生存款＝總存款—原始存款

＝1000×[1/（10%+5%+5%）]—1000

＝4000(萬元)

3.某股票市場(chǎng)采樣的A、B、C、D、E五種股票，基期價(jià)格分別為10、20、30、40、50元，報(bào)告期價(jià)格分別為15、23、35、42、70元，報(bào)告期上市股票數(shù)分別為100、120、150、200、240股，基期指數(shù)值為100，試計(jì)算報(bào)告期加權(quán)股價(jià)指數(shù)。

4.已知存款準(zhǔn)備金率為10%，提現(xiàn)率為10%，超額準(zhǔn)備金率為5%，試計(jì)算存款擴(kuò)張倍數(shù)。=4

5.某股票市場(chǎng)采樣的A、B、C、D、E五種股票，基期價(jià)格分別為10、20、30、40、50元，報(bào)告期價(jià)格分別為15、23、35、42、70元，報(bào)告期上市股票數(shù)分別為100、120、150、200、240股，基期指數(shù)值為100，試計(jì)算報(bào)告期加權(quán)股價(jià)指數(shù)。

答：報(bào)告期加權(quán)股價(jià)指數(shù)=∑（報(bào)告期股票價(jià)格*報(bào)告期上市股票數(shù)）*基期指數(shù)值∑（基期股票價(jià)格*報(bào)告期上市股票數(shù)）

=（15*100+23*120+35*150+42*200+70*240）*100（10*100+20*120+30*150+40*200+50*240）

=34710/28900*100

=120．1

4、一項(xiàng)5年期定期銀行存款10000元年利率為5%以年為計(jì)息期間，請(qǐng)分別用單利法和復(fù)利法計(jì)算到期日的本息和。1．銀行向企業(yè)發(fā)放一筆貸款，貸款額為100萬元，期限為4年，年利率為6%，試用單利和復(fù)利兩種方式計(jì)算銀行應(yīng)得的本息和。

單利法：Ｉ＝Ｐ×r×n＝1006%×4＝24，S＝P＋I(xiàn)＝124萬元

復(fù)利法：S＝P（１+r）n＝100（1＋6%）4＝126萬元

2．有一塊土地，每畝的年平均收益為1200元，假定月利率為1%，則這塊土地會(huì)以多少元的價(jià)格買賣才合算？若一條公路從它旁邊通過，使得預(yù)期收益上升為3600元，如果利率不變，這塊土地的價(jià)格又會(huì)是多少？

P1＝B1/r＝1200/(1%×12)=10000元

P2＝B2/r＝3600/(1%×12)=30000元

3．某債券面值100元，10年償還期，年息9元，通貨膨脹率為3%,實(shí)際收益率是多少？

實(shí)際收益率＝（9/100）×100%-3%＝6%

4．某債券面值120元，市場(chǎng)價(jià)格為115元，10年償還期，年息9元，到期收益率是多少？

到期收益率＝9×10＋120－115／115×10×100%＝8.26%。

5．某投資者以97元的價(jià)格，購入還有1年到期的債券，債券面值100元，年息8元。持有期收益率是多少？

持有期收益率＝（100－97＋8）／97×100%＝11.34%

6．某三年期債券，面值100元，票面利率8%，到期一次性還本付息，市場(chǎng)利率為9%，該債券價(jià)格是多少？

債券價(jià)格＝100（1＋8%）３／（1＋9%）３＝97.27

7．某股票的β系數(shù)為0.6，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為11%，國(guó)庫券的收益率為5%，該股票的預(yù)期收益率是多少？

股票預(yù)期收益率＝5%＋（11%－5%）×0.6＝8.6%

8．某企業(yè)以一張面額為30萬的票據(jù)去銀行貼現(xiàn)，銀行的年貼現(xiàn)率為8%，票據(jù)尚有45天才到期，銀行扣除的貼現(xiàn)息是多少？企業(yè)得到的貼現(xiàn)額是多少？

貼現(xiàn)息＝300，000×8%×45／365＝2,958.90

貼現(xiàn)額＝300,0009-2,958.90＝297,041.10

9．某國(guó)庫券以折價(jià)發(fā)行，發(fā)行價(jià)格為95元，面值為100元，償還按面值支付，投資者的收益率是多少？

收益率＝（100-95）／95×100%＝5.26%

10．王先生的資產(chǎn)組合中,有70%的比例投資于基金，其余投資于國(guó)庫券。已知國(guó)庫券的收益率為5%,市場(chǎng)組合的收益率為12%,基金的β系數(shù)為0.3，基金與國(guó)庫券的相關(guān)系數(shù)為0.6，王先生的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是多少？

基金收益率＝5%+0.3×(12%-5%)＝7.1%

組合的預(yù)期收益率＝70%×7.1%+30%×5%＝6.5%

11．我國(guó)2000年的M2為137543.6億元，名義GDP為89404億元，根據(jù)費(fèi)雪的交易方程式計(jì)算貨幣流通速度。

根據(jù)費(fèi)雪的交易方程式，MV＝PT，可由名義GDP來表示PT。

V＝GDP/M＝89404÷137543.6≈0.65

12．設(shè)原始存款1000萬元，法定存款準(zhǔn)備金率為8%，超額存款準(zhǔn)備金率為6%，提現(xiàn)率為6%，試計(jì)算整個(gè)銀行體系創(chuàng)造的派生存款總額。

存款總額＝原始存款×1／（法定存款準(zhǔn)備金率+提現(xiàn)率+超額存款準(zhǔn)備金率）

＝1000×1／（8%+6%+6%）＝5000（萬元）

13．設(shè)某國(guó)公眾持有的現(xiàn)金為500億元，商業(yè)銀行持有的庫存現(xiàn)金為400億元，在中央銀行的法定準(zhǔn)備金為200億元，超額準(zhǔn)備金