教師： 學(xué)生：時間：.年月. 日 段第_8_次課授課內(nèi)容：平方根教學(xué)目標(biāo)：1.了解算術(shù)平方根、平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根.2?會進(jìn)行平方根的相關(guān)計算教學(xué)重難點：平方根的相關(guān)計算教學(xué)內(nèi)容: 【知識講解】平方根知識點一、平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：（1）定義不同；（2）結(jié)果不同：±^/a和口y/a聯(lián)系：（1）平方根包含算術(shù)平方根；（2）被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)；（3）0的平方根和算術(shù)平方根均為0.要點詮釋：（1）正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的那個叫它的算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒有平方根.（2）正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的另一個平方根因此，我們可以利用算術(shù)平方根來研究平方根.知識點三、平方根的性質(zhì)pa2=pa2=1a1=v0(a>0)知識點四、平方根小數(shù)點位數(shù)移動規(guī)律被開方數(shù)的小數(shù)點向右或者向左移動2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就相應(yīng)地向右或者向左移動1位?例如:<62500=250,€625=25,.625=2.5,J0.0625=0.25.

【典型例題】類型一、平方根和算術(shù)平方根的概念例1?下列說法正確的是（ ）A.-4是16的算術(shù)平方根C.（-4）2的平方根是一4B.6是-36的一個平方根D.1的平方根與算術(shù)平方根都是1【變式】判斷下列各題正誤，并將錯誤改正:（1）一10沒有平方根.（ ）（3）G）2的平方根是士5.（ ）例2.填空：(2)吞=±5.()(4)3是2的算術(shù)平方根.416（1） -8是 的負(fù)平方根.TOC\o"1-5"\h\z（2）I表示 的算術(shù)平方根，T .\'9 \9（3）丄的算術(shù)平方根為 .V49（4）若、■'x—3，貝yx= ，若嚅x2=3，貝yx— .（5）4是一個數(shù)算術(shù)平方根，則這個數(shù)的平方根為 .（5）1是一個數(shù)算術(shù)平方根，則這個數(shù)的平方根為 .3（5） 是—個數(shù)算術(shù)平方根，則這個數(shù)的平方根為 .（5）\匸51是一個數(shù)算術(shù)平方根，則這個數(shù)的平方根為 ，【變式1】下列說法中正確的有（ ）：①3是9的平方根. ②9的平方根是3.③4是8的正的平方根.④-8是64的負(fù)的平方根.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【變式2】求下列各式的值：(1)3€25 (2)J81+J36(3)*004一￡0.25 (4)\：0.36?例3?使代數(shù)式嗎G+!有意義的x的取值范圍是 .【變式】代數(shù)式y(tǒng)=、：匚二3有意義，則x的取值范圍是 【變式】已知2a—1與一a+2是m的兩個不同的平方根，求m的值.例4.x為何值時，下列各式有意義？(1)x2；⑵￡x—4；⑶\：x+1+*'1—x；⑷x一311【變式】1.已知b—4\：'3a-2+2川2-3a+2，求——的算術(shù)平方根.ab(2009年荊門市中考題)若丫x一1—\1—x—(x+y)2，則x一y的值為( )A.—1B.1C.2D.3已知y—\1—2x+、：2x—1+2,求xy的值.【變式】若lx2—1+p'y+1—0，求x2oii+y2012的值.類型二、利用平方根解方程例5.求下列各式中的x.才(1)x2-289=0(2)(x+1)2=81(3)x2-49二016類型四、平方根的應(yīng)用例6.如果x+1+Jy一3+、x+y+z=0，求x,y,z的值.例7.AD〃CE,CD丄CF,CD評分ZACE，且Z1=Z2，求證BF〃AD例8.如果一個數(shù)的平方根是a+3與2a-15，那么這個數(shù)是多少?15.如圖，實數(shù)a，b對應(yīng)數(shù)軸上的點A和B,化簡\；a2+\b2-\；'(a-b)2-、：'(a+b)2TOC\o"1-5"\h\zA B\o"CurrentDocument" 1 ' 1 >a0 b

【課后強化練習(xí)】選擇題能使x—3的平方根有意義的X值是( )A.x>0 B.x>3 C.x三0 D.x三3(2011?黔南州)有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x=64時，輸出的y等于(3.A.2B.8D.2、遼A.0y為實數(shù)，且|x3.A.2B.8D.2、遼A.0y為實數(shù)，且|x+i|+y-1=0,(x)2013則一Iy丿的值是(B.1D.—2011二、填空題1.若實數(shù)x、y滿足討''x+1+(y—5)2=0,則xy的值為 TOC\o"1-5"\h\z2.若(^+1)2=2，貝W ,3-(1)-1是—的負(fù)平方根.丄表示 的算術(shù)平方根，丄 .925 V25丄的算術(shù)平方根為 .〔64若p'x=3，貝yx= ，若￡x2=3，貝yx= 64的負(fù)平方根 .I丄表示 的算術(shù)平方根，1 .]'9 飛9⑺、81的算術(shù)平方根為 .(8)若Px=6，則x= ，若Xx2=4，則x= 三、解方程(4)0.25(3x+l)2-15=0(5)x2-46"36-64(x-3)-9=03、圖是一張長方形的紙條折成的形狀，如果Z1=105°，求Z2［例5］如下圖，已知直線AB,CD相交于點O,角AOC=40度，EO丄CD，垂足為點O,求角DOB,角BOE的度數(shù)。［變式1］如下圖，O為直線AB上一點，ZAOC二*ZBOC，OC是ZAOD的平分線。(1)求ZCOD的度數(shù)；(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說明理由。例9?要在一塊長方形的土地上做田間試驗，其長是寬的3倍，面積是1323平