菱形性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo):探索并證實(shí)菱形性質(zhì)定理。2、能利用菱形性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證實(shí)。一、溫故知新1、在ABCD中，∠A+∠C=100°，則∠C=____°,∠B=____°。2、如圖，在ABCD中,AB=5，AD=7，BC邊上高AE=2,則CD邊上高AF=.3、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD取值范圍是。4、平行四邊形是菱形二、探究新知知識(shí)點(diǎn)一做一做：用菱形紙片折一折猜測(cè)菱形性質(zhì)。總結(jié)菱形性質(zhì)：邊：_________________________________角：_________________________________對(duì)角線：___________________________________________________性質(zhì)1、菱形四條邊________。性質(zhì)2、菱形對(duì)角線相互____,且每一條對(duì)角線_________一組對(duì)角。幾何語(yǔ)言:∵四邊形ABCD為菱形幾何語(yǔ)言:∵四邊形ABCD為菱形∴_____________________∴______________________知識(shí)點(diǎn)二在菱形ABCD中，BC=5，AC=6,BD=8，求菱形ABCD周長(zhǎng)、面積和高。總結(jié)：菱形周長(zhǎng)C=面積S==簡(jiǎn)單應(yīng)用：1.菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm，邊長(zhǎng)為_____,，菱形高為__________2．已知菱形ABCD周長(zhǎng)為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是1∶2，則菱形對(duì)角線長(zhǎng)分別為_________________．3.菱形ABCD周長(zhǎng)是16，∠A=60°，則對(duì)角線BD長(zhǎng)度為。4．菱形面積為50cm2，一個(gè)內(nèi)角為30°，則其邊長(zhǎng)為______．例題精講例1.如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA延長(zhǎng)線于E，DF⊥BC，交BC延長(zhǎng)線于F。請(qǐng)你猜測(cè)DE與DF大小有什么關(guān)系？并證實(shí)你猜測(cè)PPBCADM例2．如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60o，M是AB中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PM+PB最小值是3，則AB長(zhǎng)為．四．拓展：如圖，菱形OABC一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至OA′B′C′位置，若OB=2QUOTE，∠C=120°，則點(diǎn)B′坐標(biāo)為（）A．(3，)QUOTE B．(3，－)QUOTE QUOTEC．QUOTE(，)QUOTE D．QUOTE(，－)QUOTE 五．課堂檢測(cè)：1.菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是8cm和10cm,則菱形面積是__________.2.菱形除具備平行四邊形性質(zhì)外,還具備一些特殊性質(zhì),四條邊_______,對(duì)角線__________.3．在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面積等于24cm2，AE=6cm，則AB長(zhǎng)為（）．A．12cmB．8cmC．4cmD．2cm4、如圖，P為菱形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AD于點(diǎn)F，PF=3cm，則P點(diǎn)到AB距離是cm5.菱形一個(gè)角是150°,假如邊長(zhǎng)為a,那么它高為__________.6.假如菱形周長(zhǎng)等于它一組對(duì)邊距離8倍,那么它四個(gè)角分別是__________度.7、如圖，菱形ABCD兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC中點(diǎn)，則PM+PN最小值是_____________．8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，4），則C點(diǎn)坐標(biāo)為．ABCABCDEFP(8)(4)(7)作業(yè)：1、如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O，若直角△ABO斜邊AB上中線OE=2cm， 那么四邊形ABCD周長(zhǎng)等于。2、如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2矩形紙條交叉，使重合部分是一個(gè)菱形，輕易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)最大值是．3、如圖所表示，菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，菱形周長(zhǎng)為24，則長(zhǎng)等于．OBAHCC4、如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PEOBAHCCABCDFABCDFEOABCD得到菱形AECF．若AB＝3，則BC長(zhǎng)為（）A．1B．2C．D．7、矩形具備而菱形不具備性質(zhì)是（）。A、對(duì)角線相等且相互平分B、對(duì)角線相互平分C、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等D、對(duì)角線相互垂直8、菱形具備而矩形不具備性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相互平分 B．對(duì)角線相互垂直C．對(duì)角線相等 D．對(duì)邊平行且相等9、在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD中點(diǎn)，則∠EAF等于（）A．75° B．60° C．45° D．30°10如圖為菱形ABCD與△ABE重迭情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，則DE長(zhǎng)度為何？（）A、8 B、9 C、11 D、12

11.如圖，兩條筆直公路l1、l2相交于點(diǎn)O，村莊C村民在公路旁邊建三個(gè)加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村莊C到公路l1距離為4公里，則村莊C到公路l2距離是（）A、3公里 B、4公里C、5公里 D、6公里

12如圖所表示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO頂點(diǎn)P坐標(biāo)是（3，4），則頂點(diǎn)M、N坐標(biāo)分別是（） A、M（5，0），N（8，4） B、M（4，0），N（8，4） C、M（5，0），N（7，4） D、M（4，0），N（7，4）13如圖，①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角菱形EFGH（不重合無(wú)縫隙）．若①②③④四個(gè)平行四邊形面積和為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2，則①②③④四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)總和為（） A．48cm B．36cmC．24cm D．18cm14如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC、BD相