半徑為r，n°的圓心角所對(duì)的弧 ：l＝180 2半徑為r，n°的圓心角所對(duì)的扇形面 ：S＝3602

2πr.圓錐側(cè)面積：S圓錐側(cè)圓錐全面積：S圓錐全(3)去考點(diǎn)典例一、弧長(zhǎng)的應(yīng) A. B.

C. D.4【答案】【解析】試題解析：根據(jù)弧 ：l=4510=5 【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算1A、B、C為格點(diǎn)．作△ABC的外接圓⊙OBC的長(zhǎng)為（）553553

3434考點(diǎn)典例二、扇形面積的【例2（ A. B. C.4 D.2【答案】

120r12π 得：lnπr12064π 【點(diǎn)睛本題主要考查的就是扇形的面積計(jì)算和弧長(zhǎng)的計(jì)算屬于簡(jiǎn)單題.扇形的面積計(jì)算為S

1

(S為扇形的面積，l為扇形的弧長(zhǎng)，n為扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)，r

l

(l為扇形的弧長(zhǎng)，n為扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)，r為扇形所在的圓的徑).在計(jì)算的時(shí)候要根據(jù)實(shí)際題目選擇合適的進(jìn)行計(jì)算（2016遼寧營(yíng)口第12題）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，垂足為點(diǎn)E，連接OD、BC，若BC=1，則扇形OBD的面積為 【答案】．6考點(diǎn)典例三、扇形面積的運(yùn)【例3（重慶市南岸區(qū)（融僑）中學(xué)2017年中考數(shù)學(xué)二模）如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，已知⊙O2，則圖中的陰影部分面積為（）333A.8 B.4 C.8 D.49333 【答案】OB、OCAOBCH∵△ABC

AB=3，OH=1，∴△OBC的面積323

1×BC×OH=3，則△OBA23積=△OAC的面積=△OBC的面積 ，由圓周角定理得，∠BOC=120°，∴圖中的陰影部分面積323240223

83

23【舉一反三】(2017-2018學(xué)年上學(xué)期蘇州市張家港初中初三數(shù)學(xué)期末）如圖，半徑為1的四個(gè)圓兩兩相切，則圖中 【答案】1陰影部分的面積=2×2?π=4?π，考點(diǎn)典例四、圓錐的側(cè)面展開(kāi) A.12π B.20π C.26π D.36π【答案】【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，勾股定理，圓的面積，圓的周長(zhǎng)和扇形面積求解．注意圓錐表面積＝底面積＋側(cè)面積＝π×2＋底面周長(zhǎng)×母線(xiàn)長(zhǎng)÷2的應(yīng)用．（2017年內(nèi)察布市集寧七考數(shù)學(xué)一模）將一個(gè)半徑為R，圓心角為90°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（無(wú)，設(shè)圓錐底面半徑為r，則R與r的關(guān)系正確的是（ A. B. C. D.【答案】扇形的弧長(zhǎng)是：90πRπR2πr，考點(diǎn)典例五、求陰影部分的面，，【例5(陜西西安市西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)2017屆九年級(jí)五模)如圖在 以中點(diǎn)為圓心，作圓心角為的扇 ，點(diǎn)恰好在上，下列關(guān)于圖中陰影部分的說(shuō)法正確的，， A.面積 B.面積C.面積 D.面積隨扇形位置的變化而變【答案】【解析】 于 于，連接，如圖所示 ，∴ ∴四邊 是正方形∴∴∵∴，∴ 中， ≌∴四邊 的面積正方 的面積又 ，∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計(jì)算的綜合題，正確證明△DMG≌△DNHS四邊形DGCH=S四邊 BD⊥CPD．若⊙O2，∠BCP=30°，求圖中陰影部分的面積．3（2）陰影部分的面積=233

=2π ∴CBAB,即CB2ABDB CP是⊙O∴△OCB∵⊙O2，

333∴S△OCB=3，S

2π 3∴陰影部分的面積 =2π 3扇形

33（2017年省中考數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)一模）三角板ABC中 3CAA′ABB A.3 B. 3 C. D. 【答案】（江蘇省蘇州市高新區(qū)2017屆初中畢業(yè)暨升學(xué)考試模擬）如圖，菱形ABCD放置在直線(xiàn)l上(AB與直線(xiàn)l重合)，AB＝4，∠DAB＝60°，將菱形ABCD沿直線(xiàn)l向右無(wú)滑動(dòng)地在直線(xiàn)l上滾動(dòng)，從點(diǎn)A離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)到AlA運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)度為() 【答案】AAlA（浙江省金華市第五中學(xué)2018屆九年級(jí)上冊(cè)期末模擬）如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上， A.π﹣4 B.21

C.π﹣2 D.22【答案】∴△OBC∴△OBCBC

22 22222∴S陰影=S

2122 22 4.（山東省臨沂市臨沭縣青云心中學(xué)2017屆九年級(jí)第一次模擬如圖AB是⊙O的直徑弦33

，則陰影部分圖形的面積為 A.4 B.2 C. D.3【答案】12

33S陰影S扇形OBDSCOE6041OEEC1BE 2 3 32 A. B. C. D.【答案】3cm，則底面周長(zhǎng)=6π，圓錐的側(cè)面積=×6π×6=18πcm2．B．（2017年遼寧省鞍山二十考數(shù)學(xué)模擬）一個(gè)的零件，如果經(jīng)過(guò)圓錐的軸的剖面是一個(gè)邊長(zhǎng) A. B. C. D.【答案】7.（2017年市東麗區(qū)立德中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬）已知如圖，圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)6cm，底面半徑是3cm，在處有一只螞蟻，在AC中點(diǎn)P處有一顆米粒，螞蟻從B爬到P處的最短距離是 B.35A.B.35

C. D.【答案】n 則

AB2由題意可知，AB⊥ACPAC的中點(diǎn)，Rt△ABPAB2

=35Bp358.（2017年吉林春市中考數(shù)學(xué)模擬）如圖，在小正方形的邊長(zhǎng)都為1的方格紙中，△ABO的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A1B1O，則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 夾角為120°，AB長(zhǎng)為30cm，AD長(zhǎng)為12cm，則貼紙（兩面貼）的面積是 【答案】 =2（3

πR2-3

=2π（R2-3π（R+r（R-3π（30+12（30-310.（2017年遼寧省營(yíng)口市大石橋市水 3心的圓與AB相切于D．若圓C的半徑為1，則陰影部分的面積

25CABD，⊙C∴CD⊥AB，CD=1，S扇形

， ∵tanA=CD4 ∴AD=345 4Rt△ABC中，tanA=BC4∴BC=531

2

25∴S陰影=S△ABC﹣S扇形25

故答案為 11.（2017年省韶關(guān)市南雄市中考數(shù)學(xué)模擬）如圖，三個(gè)同心圓扇形的圓心角∠AOB為120o，半徑為6cm，C、D是圓弧AB的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等 【答案】【解析】解：扇形面積4036=4π（cm212.（2017年省東莞市中堂六校中考數(shù)學(xué)三模如圖在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=12cm，將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過(guò)的圖形（陰影部分）的面積是cm2（π【答案】【解析】∵∠C∴BC=AB=扇形 扇形 13.（2017年省六安八考數(shù)學(xué)模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4，將OP繞原O90°OP′．（2）2按要求在圖中畫(huà)出線(xiàn)段OP′即可①根據(jù)（1）OPPPOP然后根據(jù)弧長(zhǎng)：l弧長(zhǎng)試題解析：

計(jì)算即可P的坐標(biāo)為3232

90 l弧長(zhǎng) 與⊙OD，CE⊥ADADE．CE=23，DE=2AD在（2）BD3（2）3

（3）23試題解析：

證明：連接ODCD是O即ODBBDC90AB為O,ADB,即ODBADOBDCBDC

CE

EADB90 DCEAEECEAE EC2DE23222AD

中,tanACE23 3ADOB2A60

BtanA

343 OBD是等邊三角形,則ODBD43360π4則BD的長(zhǎng)是 343π 15.（遼寧營(yíng)口大石橋市水源鎮(zhèn)九