第頁(yè)碼頁(yè)碼頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)頁(yè)2023屆四川省涼山州中考數(shù)學(xué)階段性適應(yīng)模擬試題（一模）注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色簽字筆填寫(xiě)在答題卡上，并在答題卡背面上方填涂座位號(hào)，同時(shí)檢查條形碼粘貼是否正確。選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，教師將試題卷、答題卡、草稿紙一并收回。本試卷共2頁(yè)，分為A卷（100分），B卷（50分），全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。A卷（共100分）一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置1.在實(shí)數(shù)，5，0，中，正數(shù)是（）A.5B.0C.D.2.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．3.根據(jù)官方公布數(shù)據(jù)可知，2022年考研報(bào)考人數(shù)約為4570000萬(wàn)人，則4570000這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.B.C.D.4.計(jì)算下列代數(shù)式，結(jié)果為的是（）A.B.C.D.5.下圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，其俯視圖是（） A． B． C． D．6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(，)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7.已知點(diǎn)A（1，-3）關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1在反比例函數(shù)的圖像上，則實(shí)數(shù)的值為（）A.3 B. C. D.8.把拋物線向右平移1個(gè)單位，然后向上平移5個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）A. B. C. D.9.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為（）A．7B．－7C．D．無(wú)法確定10.如圖所示，AB∥CD，AF與CD交于點(diǎn)E，BE⊥AF，∠B＝60°，則∠DEF的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°11.如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則OE的長(zhǎng)為（）A.2 B. C. D.11題10題12題11題10題12題12.拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)和之間，其部分圖象如圖，則下列5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤點(diǎn)M、N在拋物線上，若，則，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題：（共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）13.函數(shù)中，自變量的取值范圍是.14.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為4和5,若第三邊長(zhǎng)是方程的一個(gè)根,則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為.15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為中線，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使BE＝BC，連結(jié)DE，點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，連結(jié)BF．若AB＝10，則BF的長(zhǎng)為.16.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC＝16，BD＝12，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB，垂足為H，則點(diǎn)O到邊AB的距離OH＝.17.如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，∠A=45°，若BC=，則弧BC的長(zhǎng)為.15題17題16題15題17題16題三、解答題（共5小題，共32分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分5分）計(jì)算：；19.（本小題滿(mǎn)分6分）化簡(jiǎn)：，其中.20.（本小題滿(mǎn)分7分）某校300名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植6～9棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，A：6棵；B：7棵；C：8棵；D：9棵．將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由；（2）寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）若從A、B、C、D這四種類(lèi)型中任選兩種類(lèi)型學(xué)生，求恰好選中A、B兩種類(lèi)型學(xué)生的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）.21.（本小題滿(mǎn)分7分）如圖所示，某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡（山坡視為直線L）上修一條路，需要測(cè)量山坡的坡度，即tanα的值．測(cè)量員在山坡P處（不計(jì)此人身高）觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔，測(cè)得塔尖C的仰角為37°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度．（參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）22.（本小題滿(mǎn)分7分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于點(diǎn)E．⑴求證：四邊形AECD是菱形．⑵若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．B卷（共50分）四、填空題（共2小題，每小題5分，共10分）23.方程的兩個(gè)根分別為，，當(dāng)滿(mǎn)足時(shí)，有最小值.24．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM若AE=1，則FM的長(zhǎng)為.25.（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與邊AB、BC分別交于點(diǎn)D、E，過(guò)E作直線與AB垂直，垂足為F，且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．⑴求證：直線FG是⊙O的切線．⑵若BF=1，CG=2，求⊙O的半徑．（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，?ABCD中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,2)，AD∥軸，BC交軸于點(diǎn)E，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是，?ABCD的面積是24，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和D.求：⑴反比例函數(shù)的表達(dá)式.⑵AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式．27.（本小題滿(mǎn)分10分）閱讀下列材料：按照一定順序排列著的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱(chēng)為第1項(xiàng)，記為，依此類(lèi)推，排在第n位的數(shù)稱(chēng)為第n項(xiàng)，記為．一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：數(shù)列2，4，8，16，…為等比數(shù)列，其中＝2，公比為q＝2．若要求這個(gè)等比數(shù)列的和，即求2+22+23+…+22020的值．可按照下列方法：解：設(shè)S＝2+22+23+…22020①，①×2得：2S＝22+23+24+…+22021②，②﹣①得2S﹣S＝22021﹣2，即S＝2+22+23+…+22020＝22021﹣2．然后解決下列問(wèn)題．（1）等比數(shù)列…的公比q為，第5項(xiàng)是．（2）如果已知一個(gè)等比數(shù)列的第一項(xiàng)（設(shè)為a1）和公比（設(shè)為q），則根據(jù)定義我們可依次寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)：a1，a1?q，a1?q2，a1?q3，…．由此可得第n項(xiàng)＝（用和q的代數(shù)式表示）．（3）已知一等比數(shù)列的第3項(xiàng)為10，第6項(xiàng)為60，求這個(gè)等比數(shù)列的第9項(xiàng)．（4）請(qǐng)你用上述方法求的值（設(shè)22022=m，結(jié)果用表示）28.（本小題滿(mǎn)分12分）新定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若一條直線與二次函數(shù)圖象拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，且拋物線位于這條直線同側(cè)，則稱(chēng)該直線與此拋物線相切，公共點(diǎn)為切點(diǎn)。現(xiàn)有一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象相切于第二象限的點(diǎn).（1）求二次函數(shù)的解析式及切點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)函數(shù)值的取值范圍；（3）記二次函數(shù)圖象與軸正半軸交于點(diǎn)，問(wèn)在拋物線上是否存在點(diǎn)（異于）使，若有則求出坐標(biāo)，若無(wú)則說(shuō)明理由.

答案解析一、選擇題1.A2.B3.A4.D5.D6.B7.A8.B9.A10.C11.C12.B二、填空題13.；14.12；15.2.5；16.4.8；17.三、解答題解原式=……3分=……5分19.解：化簡(jiǎn)得，……4分把代入……6分20.解：（1）D錯(cuò)誤，理由為：20×10%=2≠3；……2分（2）眾數(shù)為7，中位數(shù)為7；（3）列表如下：……4分ABCDA﹣﹣﹣（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）﹣﹣﹣（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）﹣﹣﹣（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）﹣﹣﹣所有等可能的結(jié)果為20種，其中符合要求的只有2種，則．……7分21.解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OC于D，PE⊥OA于E，……2分則四邊形ODPE為矩形．在Rt△PBD中，∵∠BDP=90°，∠BPD=26.6°，∴BD=PD?tan∠BPD=PD?tan26.6°；在Rt△CPD中，∵∠CDP=90°，∠CPD=37°，∴CD=PD?tan∠CPD=PD?tan37°；∵CD-BD=BC，∴PD?tan37°-PD?tan26.6°=80，∴0.75PD-0.50PD=80，解得PD=320，∴BD=PD?tan26.6°≈320×0.50=160，……5分∵OB=220，∴PE=OD=OB-BD=60，∵OE=PD=320，∴AE=OE-OA=320-200=120，∴tanα=，∴α≈26.6°……7分22.解：⑴證明：∵AB∥CD,CE∥AD，

∴四邊形AECD是平行四邊形，∠CAE=∠DCA．

∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠CAE∴∠DAC=∠DCA∴AD=DC．

∴四邊形AECD是菱形．……3分

⑵△ABC是直角三角形．……4分

理由：∵AE=EC.∴∠EAC=∠ECA，

∵AE=EB,∴EB=EC,∴∠ECB=∠B，

又因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，

∴∠EAC+∠ECA+∠ECB+∠B=180°，

∴∠ACB=∠ECA+∠ECB=90°，

∴△ABC為直角三角形．……7分23._______；24．_______．25.證明：⑴如圖，連接OE．……1分

∵AB=AC，∴∠B=∠ACB．

在⊙O中，OC=OE,∴∠OEC=∠ACB．

∴∠B=∠OEC∴OE∥AB．

又AB⊥GF,∴OE⊥GF．

又OE是⊙O的半徑，∴FG與⊙O相切．……5分

解：⑵設(shè)⊙O的半徑為，則，．

∵BF=1，CG=2，∴，，．

∵OE∥AB，∴△GOE∽△GAF

∴．∴∴．即⊙O的半徑為2．……10分26.解：⑴頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，，

又?的面積是24，，則……3分

，反比例函數(shù)解析式為；……5分

⑵由題意知B的縱坐標(biāo)為，其橫坐標(biāo)為

則，