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精工書院學生會學習部整理課程編號A073004北京理工大學2009-2010學年第二學期2008級概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題（B卷）班級學號姓名題號一二三四五六七總分得分（本試卷共8頁，七個大題，滿分100分；第2頁空白紙及每張紙的背面為草稿紙，空白草稿紙不得撕下）附表：一、（12分）某工廠的1，2，3車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)量依次占1/2，1/4，1/4，而次品率分別為0.01，0.01，0.02?，F(xiàn)從這個廠的產(chǎn)品中任取出一件。求取到1件次品的概率；若已知取出的產(chǎn)品是次品，求它來自1車間的概率。二、（14分）1、設(shè)隨機變量X的分布列為X234P寫出X的分布函數(shù).2、設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)求的密度函數(shù).三、（18分）設(shè)隨機向量(X,Y)的聯(lián)合密度f(x,y)為確定常數(shù)A.求X，Y的邊緣密度fX(x)，fY(y)，并判斷X與Y是否相互獨立.計算四、（18分）已知隨機變量X服從二項分布B(25,0.8)，Y服從均勻分布U[0,6],且X與Y的相關(guān)系數(shù),令.(1)求Z的數(shù)學期望和方差；(2)求X與Z的協(xié)方差;(3)判斷X與Z是否獨立，為什么？五、（8分）設(shè)獨立同分布，且均服從均勻分布，試求概率1意義下的極限.六、（18分）設(shè)總體的概率密度函數(shù)為其中為未知參數(shù).為抽自總體的樣本，為相應的樣本觀測值.(1)求參數(shù)的矩估計；(2)求參數(shù)和的最大似然估計.七、（12分）機器包裝食鹽，每袋凈重量（單位：）服從正態(tài)分布N（，4），從包裝好的食鹽中隨機抽取9袋，測得平均凈重量為

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