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SECONDARYRADICAL二次根式的加減新課導入

有一個三角形，它的兩邊長分別為和，如果該三角形的周長為，你能求出第三邊嗎？根據三角形的周長公式C=a＋b＋c求解。提示？二次根式的加減法，該如何運算？我們可以這樣來計算（化成最簡二次根式）（分配律）二次根式的加減類似于什么運算？？復習回顧

以上，是我們以前所學的整式加減——同類項合并。同類項合并就是字母不變，系數相加減。對比二次根式的加減

整式的加減在有理數范圍內成立的運算律，在實數范圍內仍然成立。部分運算律加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：a×b=b×a加法結合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)左分配律：c·(a+b)=(c·a)+(c·b)右分配律：(a+b)·c=(a·c)+(b·c)同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式。判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡二次根式后的被開方數是否相同，與最簡二次根式前面的因式及符號無關。注意例題（1）如果幾個二次根式的被開方數相同，那么可以直接根據分配律進行加減運算。注意二次根式加減運算的步驟（3）合并同類二次根式。（1）將每個二次根式化為最簡二次根式。（2）找出其中的同類二次根式。一化二找三合并解答

如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點P從點B開始沿BA邊以1cm/s的速度向點A移動。同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向點C移動。問：幾秒后△PBQ的面積為35cm2？PQ的距離是多少厘米？（結果用最簡二次根式）ACBQP解：設x秒后△PBQ的面積為35cm2，則有PB=x，BQ=2x。ACBQP1cm/s2cm/s由題意得，

答：秒后△PBQ的面積為35cm2，PQ的距離為cm。注意

（1）加減與乘除的混合運算，先乘除，后加減，使難點分散。

（2）在運算中，對于各根式不一定要先化簡，而是先乘除，進行約分，達到化簡的目的，但最后結果一定要化簡。例題注意觀察算式，找出特征，利用多項式乘法法則和乘法公式求解。平方差公式平方差公式

如果分母是含二次根式的兩個因式的和或差，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法進行化簡。分母乘以什么樣的式子，就能將分母的根號去掉？例題例題有關二次根式的除法，可先寫成分式的形式，然后通過分母有理化進行運算。注意1.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式。2.二次根式加減運算的步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式。（2）找出其中的同類二次根式。（3）合并同類二次根式。3.有理化因式：（1）單獨一項

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