高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章直線的方程-教學(xué)課件第十一章直線與圓的方程第1講直線的方程考綱要求考綱研讀直線與方程(1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素．(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式．(3)掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.

1.結(jié)合正切函數(shù)在

上的圖象，理解直線傾斜角和斜率的關(guān)系．2．確定直線位置的幾何要素3．要根據(jù)題設(shè)條件選擇合適的直線方程，并注意各種形式的局限性.有：一個(gè)點(diǎn)和斜率或兩個(gè)點(diǎn)．

1．直線的傾斜角與斜率 (1)傾斜角：把x軸繞著它與直線的交點(diǎn)按照逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)，所轉(zhuǎn)的最小正角；當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0°，所以傾斜角的取值范圍是[0°，180°)． (2)斜率：當(dāng)α≠90°時(shí)，k與α的關(guān)系是k＝tanα；當(dāng)α＝90°時(shí)，直線斜率不存在；1．下列說(shuō)法正確的是()DA．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P0(x0，y0)的直線都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0，b)的直線都可以用方程y＝kx＋b表示C．不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程＝1表示D．經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示2．已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,1)，則線段AB的垂直平分線的方程為(

)A．4x＋2y＝5C．x＋2y＝5

B．4x－2y＝5D．x－2y＝5B3．設(shè)直線ax＋by＋c＝0的傾斜角為α，且sinα＋cosα＝0，則a，b滿足()A．a(chǎn)＋b＝1 B.a－b＝1C.a＋b＝0 D.a－b＝0D－2150°4．設(shè)直線l1：x－2y＋2＝0的傾斜角為α1，直線l2：mx－y＋4＝0的傾斜角為α2，且α2＝α1＋90°，則m的值為_(kāi)_____.

考點(diǎn)1直線的傾斜角和斜率 例1：已知兩點(diǎn)

A(－2，－3)，B(3,0)，過(guò)點(diǎn)P(－1,2)的直線l與線段AB始終有公共點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍．

圖D17【互動(dòng)探究】答案：Ｂ考點(diǎn)2求直線方程

例2：求適合下列條件的直線方程： (1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,2)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等； (2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，－3)，傾斜角等于直線y＝3x的傾斜角的2倍．

解題思路：(1)把已知條件緊扣點(diǎn)斜式方程的表達(dá)式來(lái)解．(2)先求斜率，再由點(diǎn)斜式列方程．【互動(dòng)探究】2．已知點(diǎn)A(3,4)．(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為：__________________________；(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是1的直線方程為：___________________________；(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形的直線方程為：___________________________；(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍的直線方程為：____________________________.答案：(1)4x－3y＝0或x＋y－7＝0(2)2x－y－2＝0或8x－9y＋12＝0(3)x－y＋1＝0或x＋y－7＝0(4)x＋2y－11＝0或4x－3y＝0考點(diǎn)3直線方程的綜合應(yīng)用例3：如圖

11－1－1，過(guò)點(diǎn)P(2,1)的直線l交x軸、y軸正半軸于A，B兩點(diǎn)，求使：(1)△AOB面積最小時(shí)l的方程；(2)|PA|·|PB|最小時(shí)l的方程．圖11－1－1

解題思路：可設(shè)截距式方程，再由均值不等式求解．也可設(shè)點(diǎn)斜式方程，求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由均值不等式求解．【互動(dòng)探究】

3．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,4)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正的，且截距之和最小，則直線的方程為_(kāi)____________.2x＋y－6＝0思想與方法15．直線中的函數(shù)與方程的思想例題：如果直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S.(1)當(dāng)S＝3時(shí)，這樣的直線l有多少條；(2)當(dāng)S＝4時(shí)，這樣的直線l有多少條；(3)當(dāng)S＝5時(shí)，這樣的直線l有多少條；(4)若這樣的直線l有且只有2條，求S的取值范圍；(5)若這樣的直線l有且只有3條，求S的取值范圍；(6)若這樣的直線l有且只有4條，求S的取值范圍．

前一個(gè)方程Δ<0無(wú)解，后一個(gè)方程Δ>0有兩個(gè)不等的解，所以這樣的直線共有兩條．

前一個(gè)方程Δ>0有兩個(gè)解，后一個(gè)方程Δ>0有兩個(gè)不等的解，所以這樣的直線共有四條．(4)若這樣的直線l有且只有2條，

因?yàn)殛P(guān)系到直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，因此解本題的關(guān)鍵就在于學(xué)生能否很敏銳的想到利用直線方程的握題型，注意一題多變，培養(yǎng)思維的靈活性和發(fā)散性．

1．直線的傾斜角與斜率都是表示直線方向的幾何量，它們分別從“形”和“數(shù)”兩方面反映直線的傾斜程度．求直線斜率的方法：求傾斜角的范圍則首先求直線斜率的范圍，然后利用正切函數(shù)的單調(diào)性，借助正切函數(shù)的圖象確定傾斜角的取值范圍．

2．求直線的方程可分為兩種類(lèi)型：一是根據(jù)題目條件確定點(diǎn)和斜率或兩個(gè)點(diǎn)，進(jìn)而選擇相應(yīng)的直線方程形式，寫(xiě)出方程，這是直接法；二是根據(jù)直線在題目中所具有的某些性質(zhì)，先設(shè)出方程(含參數(shù))，再確定其中的參數(shù)值，然后寫(xiě)出方程，這是間接法．

2．求直線方程時(shí)要注意判斷斜率是否存在，還要注意斜率為0，直線過(guò)原點(diǎn)等特殊情形． 3．直線方程的形式多種多樣，不同形式之間可以相互轉(zhuǎn)化，最后結(jié)果都要統(tǒng)一化成一般式．（浙江專(zhuān)）中考語(yǔ)文總復(fù)習(xí)第五講表達(dá)方式與記敘的順序課件（經(jīng)典回放點(diǎn)拔+考點(diǎn)解讀回放+考點(diǎn)跟蹤突破+13中考真題）聚焦中考——語(yǔ)文第五講表達(dá)方式與記敘的順序

（2013·荊門(mén)）閱讀下文，完成習(xí)題。①那天下午6點(diǎn)多，該上公交車(chē)的人早已上了車(chē)，唯獨(dú)有個(gè)小女孩，在車(chē)門(mén)邊來(lái)回徘徊。眼看著司機(jī)就要開(kāi)車(chē)了，我在想，這小女孩肯定是沒(méi)錢(qián)上車(chē)。

②“小姑娘，上車(chē)吧，我?guī)湍憬卉?chē)票錢(qián)?！碑?dāng)看到我為她刷完卡后，她隨即上了車(chē)，說(shuō)了聲“謝謝阿姨”，一時(shí)臉蛋兒全紅了。近距離一看，才發(fā)現(xiàn)，小女孩左側(cè)臉上有顆小痣。幾天前的一幕不由浮現(xiàn)眼前——

③送走遠(yuǎn)方的朋友，我從火車(chē)站迎著風(fēng)雨趕到就近的公交車(chē)站臺(tái)，已是下午5點(diǎn)多。這時(shí)正是下班高峰期，來(lái)了幾輛公交車(chē)，我總也擠不上去。

雨還在急速地下著，人還在不斷地涌來(lái)。當(dāng)又一輛10路公交駛來(lái)后，我和許多人一起先往前門(mén)擠，但擠不上去。等司機(jī)發(fā)話后，才從后門(mén)好不容易擠上車(chē)。車(chē)內(nèi)人頭攢動(dòng)，人滿為患。這人貼人的，身體若要移動(dòng)一下都難。正感嘆著，我突然感覺(jué)好像有一件事還沒(méi)做。是什么事呢？哦，對(duì)了，沒(méi)買(mǎi)車(chē)票。本想擠到前面去交車(chē)錢(qián)，可大伙兒都好像沒(méi)事人一樣在原地一動(dòng)不動(dòng)，根本擠不過(guò)去。見(jiàn)此情形，司機(jī)也沒(méi)說(shuō)什么，這樣，我也就心安理得地和大家一樣坐了一次免費(fèi)的公交車(chē)。

⑤再轉(zhuǎn)乘5路車(chē)，前門(mén)又開(kāi)不了，我只好再次從后門(mén)擠上車(chē)。和10路車(chē)一樣，車(chē)內(nèi)不是鼻子頂鼻子，就是臉靠臉的，甚至連身體和濕雨傘擠在一起，也得忍著。“阿姨，請(qǐng)幫我傳一下車(chē)錢(qián)吧?！闭?dāng)我心里想著又要享受一次免費(fèi)的“午餐”時(shí)，突然身后一個(gè)渾身濕透、年齡約十一二歲的小女孩碰了一下我肩膀，還沒(méi)等我反應(yīng)過(guò)來(lái)，小女孩左手兩指夾著一元硬幣伸了過(guò)來(lái)?！昂玫?。”我伸手接過(guò)一元硬幣，似乎感覺(jué)到這錢(qián)好燙，仿佛有一股電流一下子通遍全身，臉也不由自主地?zé)崃似饋?lái)。我趕緊將這一元錢(qián)向前面的人遞了過(guò)去。隨后我也飛快的拿出了自己的錢(qián)包，找到一元硬幣給前面的人：“朋友，再幫我傳一下?！边@時(shí)，站在后門(mén)的乘客，也都不約而同地像我一樣，紛紛掏出自己的錢(qián)包，找出一元錢(qián)，遞給前面的人。

一切又都恢復(fù)了平靜。不知咋的，冥冥之中，我好像聽(tīng)到有人在與我說(shuō)話。“你要再給一元錢(qián)。”那人說(shuō)?！拔也皇且呀?jīng)給了嗎？為什么還要再給??？”我極力爭(zhēng)辯，“別人都給一元錢(qián)，為什么要我給兩元錢(qián)呢？”“你就是要再給一元錢(qián)?！蹦侨司o催不止。

⑦“一元錢(qián)雖小，可也不能無(wú)緣無(wú)故多給吧？”我與之評(píng)理，“我多給一元錢(qián)，人家非但不會(huì)說(shuō)我好，弄不好，反而有人會(huì)說(shuō)我是傻子呢。沒(méi)理由的錢(qián)我不能給?！鼻懊嬉粋€(gè)拐彎，一輛10路公交車(chē)在我乘坐的5路車(chē)前橫行而去。看到這輛公交車(chē)，我似乎想到了什么。想到了什么呢？我自己也說(shuō)不清楚，但左手不由自主地伸向褲袋的錢(qián)包中，很費(fèi)勁地取出一元硬幣，讓人幫忙傳遞著投進(jìn)無(wú)人售票車(chē)錢(qián)箱。

⑨一周之后的一天傍晚，我又乘坐5路公交車(chē)。夜色中，一個(gè)小女孩來(lái)到我的面前：“阿姨好，還你車(chē)票錢(qián)?！笔赂裟敲淳?，小女孩還念念不忘還我一元錢(qián)。為了還我一元錢(qián)，我估摸她天天都在這人海茫茫之中尋找著我。還好我今天來(lái)了，否則，為了還我一元錢(qián)，她不知要在這兒等候多久。透過(guò)這枚硬幣，我似乎看到了小女孩那顆金子般的心。

在小女孩面前，我為自己深感慚愧……城市公交車(chē)是城市文明的窗口，本文通過(guò)簡(jiǎn)述一個(gè)發(fā)生在公交車(chē)上的故事，折射出了人們不同的精神品質(zhì)。請(qǐng)認(rèn)真閱讀文章后，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概述這一故事內(nèi)容：

。

答案]一位小女孩在擁擠的公交車(chē)上主動(dòng)購(gòu)買(mǎi)車(chē)票，其行為帶動(dòng)其他乘客紛紛補(bǔ)票。[點(diǎn)撥]用公式法，人+事+結(jié)果，結(jié)合內(nèi)容補(bǔ)充完整即可?！拔摇迸c故事中的小女孩有三次相遇。這三次相遇按時(shí)間順序概述，分別是：（1）

（2）

（3）

答案]（1）小女孩在5路公交車(chē)上要求“我”幫她傳一下車(chē)票錢(qián)。（2）“我”在小女孩無(wú)錢(qián)買(mǎi)票時(shí)幫她墊交了車(chē)票錢(qián)。（3）小女孩在公交車(chē)站還“我”車(chē)票錢(qián)。（順序不能打亂）[點(diǎn)撥]審清題目要求：按時(shí)間順序概述。按時(shí)間順序，圍繞“我”與小女孩在公交車(chē)上發(fā)生的事敘述即可。3．“一時(shí)臉蛋兒全紅了”，這是文章開(kāi)頭對(duì)小女孩因受“我”幫助后的表情描述，從而暗示了她當(dāng)時(shí)的心理狀態(tài)和性格特征。請(qǐng)結(jié)合文意分析這句話暗示了小女孩當(dāng)時(shí)怎樣的心理狀態(tài)并概括其性格特征。

“一時(shí)臉蛋兒全紅了”，這是文章開(kāi)頭對(duì)小女孩因受“我”幫助后的表情描述，從而暗示了她當(dāng)時(shí)的心理狀態(tài)和性格特征。請(qǐng)結(jié)合文意分析這句話暗示了小女孩當(dāng)時(shí)怎樣的心理狀態(tài)并概括其性格特征。

心理：

性格：

答案]心理：既為獲得幫助而充滿感激，又為受到施舍而倍感尷尬。

性格：誠(chéng)實(shí)、守信，不愿意無(wú)端受到施舍。[點(diǎn)撥]分析“臉蛋全紅”時(shí)其心理，結(jié)合上文所敘事情即感激與難堪。性格：不愿意無(wú)故接受別人幫助的那種真誠(chéng)與守信。請(qǐng)用一個(gè)詞語(yǔ)為這篇文章擬一題目：

。

答案]誠(chéng)信[點(diǎn)撥]結(jié)合文章主人公的品質(zhì)可概括為“誠(chéng)信”?，F(xiàn)今大多數(shù)的公交車(chē)都是無(wú)人售票，沒(méi)有了售票員的監(jiān)督，許多人松了一口氣，雖然只是一元兩元的車(chē)票，卻總是能逃則逃。逃掉了車(chē)票，也丟掉了做人的基本品德。文章中的“我”最后之所以“深感慚愧”，是因?yàn)樯钌钜庾R(shí)到了這一點(diǎn)。請(qǐng)你以此對(duì)“我”說(shuō)幾句話，以示對(duì)其人格的肯定和寬慰。

[答案]在小女孩無(wú)錢(qián)乘車(chē)時(shí)，你熱情地伸出援助之手，可見(jiàn)你是一個(gè)極具愛(ài)心的好人，也足以證明你并非存心想逃那一元錢(qián)的車(chē)票。人都有犯錯(cuò)的時(shí)候，能馬上意識(shí)到自己的錯(cuò)誤并能深刻反思和自責(zé)的人，是應(yīng)當(dāng)受到尊重的。[點(diǎn)撥]注意審題，題意是要對(duì)“我”的人格進(jìn)行肯定和寬慰，找出對(duì)“我”進(jìn)行肯定和寬慰的理由即可。考點(diǎn)解讀1.表達(dá)方式的辨析。2.表達(dá)方式的作用。3.記敘順序的辨析。4.記敘順序的作用。知識(shí)拓展1.表達(dá)方式（1）表達(dá)方式有記敘、描寫(xiě)、議論、抒情、說(shuō)明五種。（2）表達(dá)方式及作用如下：表達(dá)方式及作用：①議論，點(diǎn)明事件的意義或文章的主旨，起到統(tǒng)領(lǐng)全篇、畫(huà)龍點(diǎn)睛的效果；②抒情，可以使文章具有感染力；③描寫(xiě)，可使人、景物再現(xiàn)得栩栩如生，使文章更加生動(dòng)形象；④記敘，可使讀者對(duì)人物活動(dòng)和事件的發(fā)展、全貌有個(gè)清晰的了解；⑤說(shuō)明，可使讀者對(duì)事物的特征有清晰、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。2.記敘的順序（1）記敘有順敘、倒敘、插敘。（2）各種順序的作用：①順敘使文章的層次同事件發(fā)展的過(guò)程基本一致，容易把事件記敘得有頭有尾，脈絡(luò)清晰。

倒敘使結(jié)局得到強(qiáng)調(diào)，設(shè)置懸念，增強(qiáng)生動(dòng)性，使文章引人入勝。

③插敘是在敘述中心事件的過(guò)程中，為了幫助展開(kāi)情節(jié)或刻畫(huà)人物，暫時(shí)中斷敘述的線索。插入一段與主要情節(jié)相關(guān)的內(nèi)容，然后再接著敘述原來(lái)的內(nèi)容?！豆枢l(xiāng)》中有兩處插敘：一處是當(dāng)“我”的母親談到閏土?xí)r，作者用“這時(shí)候，我的腦海里忽然閃出—幅神異的圖畫(huà)來(lái)”引出對(duì)少年閏土形象的插敘；另一處是對(duì)楊二嫂形象的回憶。這兩處插敘使閏土、楊二嫂過(guò)去與現(xiàn)在的不同形象及不同生活境況形成鮮明對(duì)比，充實(shí)了文章內(nèi)容，深入挖掘了主題思想。插敘的內(nèi)容應(yīng)能對(duì)中心內(nèi)容起補(bǔ)充、解釋或襯托作用，使情節(jié)更完整，內(nèi)容更豐富，主題更深刻。

名題強(qiáng)化（2013·湘潭）讀下面文章，回答問(wèn)題?？h城小書(shū)店韓浩月①又看到那家小書(shū)店了。牽著我小侄子的手，帶他去買(mǎi)書(shū)，門(mén)口收錢(qián)的，是一個(gè)二十多歲的姑娘，長(zhǎng)而柔順的頭發(fā)，面容清秀，露出溫婉的氣質(zhì)，和我二十年前看到的那個(gè)書(shū)報(bào)亭的姑娘差不多，現(xiàn)在這個(gè)姑娘不會(huì)是過(guò)去那個(gè)姑娘的女兒吧？

想起我少年的時(shí)候，這個(gè)書(shū)店還只是電影院門(mén)前的一個(gè)書(shū)報(bào)亭，那是整個(gè)縣城除了新華書(shū)店、圖書(shū)館之外最有文化的地方了。那會(huì)兒我剛剛邁入文學(xué)愛(ài)好者的門(mén)檻，正處在閱讀的饑渴期，但到這個(gè)書(shū)報(bào)亭買(mǎi)雜志，還是猶豫很久之后的事了。

③在去書(shū)報(bào)亭買(mǎi)雜志之前，我一直都是在圖書(shū)館閱讀免費(fèi)的報(bào)紙和雜志的。圖書(shū)館很小，報(bào)紙和雜志就那么多，通常只用一天的時(shí)間，感興趣的報(bào)刊就讀完了。沒(méi)東西可讀的日子，總是有點(diǎn)兒難過(guò)。想去買(mǎi)本雜志來(lái)讀，可覺(jué)得它們的定價(jià)實(shí)在是貴呀。

④所謂的貴，其實(shí)也就是一本兩塊錢(qián)吧。那時(shí)候我?guī)土遄鰵⒇i的生意，但作為一個(gè)打工者，六叔卻沒(méi)有付我工錢(qián)。至今我還拿這件事向六叔抱不平，他總是訕訕一笑，說(shuō)，你那時(shí)小，要錢(qián)有什么用？

我一直沒(méi)告訴他，我想去買(mǎi)那些雜志，那些叫《詩(shī)歌報(bào)月刊》《星星詩(shī)刊》的雜志。那會(huì)兒，如果稍稍去晚了幾天，這兩本文學(xué)雜志就賣(mài)光了。賣(mài)雜志的姑娘會(huì)用她干凈而柔軟的眼神看我一下，意思大概是，下次早來(lái)幾天吧。

⑥那時(shí)的我，總覺(jué)得和報(bào)亭姑娘的世界相隔得太遠(yuǎn)。想一想，人家是在報(bào)亭工作的姑娘，應(yīng)該是多有文化的人啊，報(bào)亭的那個(gè)玻璃櫥窗，就足以把我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)隔開(kāi)了。

⑦所以，我常一直遠(yuǎn)遠(yuǎn)地望著書(shū)報(bào)亭。在每個(gè)月當(dāng)中的幾天時(shí)間里，忙完六叔殺豬的生意，我會(huì)用水和香皂把自己洗得干干凈凈，換上白襯衣，騎著自行車(chē)來(lái)到報(bào)亭前，從窗口遞過(guò)去兩塊錢(qián)，從那姑娘手里接過(guò)一本嶄新的、散發(fā)著油墨香的雜志，有時(shí)甚至來(lái)不及回家，就在街角把整本雜志從頭到尾翻了一個(gè)遍。

我仔細(xì)回憶了一下，除了賣(mài)雜志，其余的時(shí)間她都是埋頭在一本雜志或書(shū)里，仿佛閱讀才是她的工作，看守書(shū)報(bào)亭是額外的事情。我也不曉得她記不記得我。我清楚地記得，在我離開(kāi)家鄉(xiāng)數(shù)年后，重新再看到她時(shí)，她的眼睛一亮，似乎想和我說(shuō)句什么話，但最終什么都沒(méi)說(shuō)。

⑨作為我在家鄉(xiāng)的牽絆之一，這個(gè)書(shū)報(bào)亭寄托著我的某些感情，這些感情和夢(mèng)想有關(guān)，和未來(lái)有關(guān)。因此，在離開(kāi)縣城的前一天，我像往常那樣去了那個(gè)書(shū)報(bào)亭。這次我沒(méi)有買(mǎi)書(shū)，只是靜靜地在那兒看了一會(huì)兒。她也一直靜靜地讀著書(shū)。這樣的情景持續(xù)了一個(gè)多小時(shí)，我不記得當(dāng)時(shí)是什么心境，也許什么情緒也沒(méi)有，只是前來(lái)完成一個(gè)簡(jiǎn)單的告別。

在離開(kāi)家鄉(xiāng)的最初五六年，我每次春節(jié)回家都會(huì)到書(shū)報(bào)亭那里去待一會(huì)兒——后來(lái)它已經(jīng)變成了一個(gè)小書(shū)店，我在書(shū)店里翻幾本書(shū)，消磨上一小段時(shí)光然后離開(kāi)。在書(shū)店門(mén)口收錢(qián)的有時(shí)還是那個(gè)姑娘，有時(shí)則是一位老大爺。我是一個(gè)陌生的客人，沒(méi)人知道我內(nèi)心靜靜流淌的情感。

2012年秋天，我牽著小侄子的手離開(kāi)那家書(shū)店，手里拎著厚厚的一摞新書(shū)?！缎切窃?shī)刊》等已經(jīng)買(mǎi)不到了，文學(xué)類(lèi)書(shū)籍也被教輔類(lèi)書(shū)籍?dāng)D到了一個(gè)角落里。離開(kāi)書(shū)店的時(shí)候，心情仍然是平靜的，曾經(jīng)的一點(diǎn)點(diǎn)惆悵也消失了。書(shū)店在我心里，已經(jīng)只是一個(gè)物理意義上的存在，那個(gè)曾駐在我心里的書(shū)報(bào)亭，已經(jīng)成為永遠(yuǎn)而恒定的過(guò)去式。（選自《作文通訊·錦瑟》2013年第2期，有刪改）．請(qǐng)根據(jù)提示，梳理文章內(nèi)容。

2012年秋天，“我”帶小侄子去買(mǎi)書(shū)→少年的時(shí)候，

→離開(kāi)縣城的前一天，

→離開(kāi)家鄉(xiāng)最初五六年，

→

2012年秋天，帶小侄子離開(kāi)書(shū)店。答案]“我”讀書(shū)買(mǎi)書(shū)的經(jīng)歷簡(jiǎn)單告別書(shū)報(bào)亭和姑娘每次春節(jié)回家都到小書(shū)店消磨一小段時(shí)光[點(diǎn)撥]文章采用倒敘的手法，首尾呼應(yīng)，先寫(xiě)現(xiàn)在牽著小侄子的手去買(mǎi)書(shū)，再寫(xiě)少年時(shí)候的往事，事要與小書(shū)店相關(guān)。結(jié)合情節(jié)概括即可。按要求回答問(wèn)題。（1）第②段畫(huà)線句子中，作者“猶豫”的原因是什么？

（2）二十年的時(shí)光，人們對(duì)待文學(xué)閱讀的態(tài)度已發(fā)生巨大的變化。請(qǐng)從文中找出表明人們二十年前后不同態(tài)度的句子，并抄寫(xiě)在下面橫線上。

二十年前：

二十年后：

[答案]（1）①覺(jué)得書(shū)報(bào)太貴。②覺(jué)得報(bào)亭的姑娘很有文化，而“我”是個(gè)殺豬的幫工，與她的世界相隔得太遠(yuǎn)（或“覺(jué)得報(bào)亭的那個(gè)玻璃櫥窗，足以把‘我’與報(bào)亭姑娘遠(yuǎn)遠(yuǎn)隔開(kāi)”）。（2）如果稍稍去晚了幾天，這兩本文學(xué)雜志就賣(mài)光了?！缎切窃?shī)刊》等已經(jīng)買(mǎi)不到了，文學(xué)類(lèi)書(shū)籍也被教輔類(lèi)書(shū)籍?dāng)D到了一個(gè)角落里。[點(diǎn)撥]（1）結(jié)合下文③~⑥段的內(nèi)容，可概括原因有兩點(diǎn)：書(shū)太貴，與賣(mài)書(shū)的姑娘相隔太遠(yuǎn)。（2）從文中找出原句即可。請(qǐng)結(jié)合描寫(xiě)的相關(guān)知識(shí)，品析第⑦段“我會(huì)用水和香皂把自己洗得干干凈凈，……就在街角把整本雜志把從頭到尾翻了一個(gè)遍”。

[答案]通過(guò)“洗”“換”“遞”“接”“翻”等動(dòng)作的細(xì)致描寫(xiě)，生動(dòng)傳神地表現(xiàn)了“我”對(duì)閱讀的虔誠(chéng)和癡迷。（答“熱愛(ài)”“如饑如渴”“急切”也可）[點(diǎn)撥]結(jié)合描寫(xiě)的知識(shí)，這段話動(dòng)作描寫(xiě)非常傳神，“洗、換、遞、接、翻”等動(dòng)作詞傳神地表現(xiàn)了“我”對(duì)閱讀的期待與癡迷。二十年，書(shū)報(bào)亭變成了書(shū)店?！拔摇睂?duì)現(xiàn)在的書(shū)店和曾經(jīng)的書(shū)報(bào)亭懷有怎樣的情感？請(qǐng)分別簡(jiǎn)析。

答案]現(xiàn)在的書(shū)店，只是一個(gè)物理意義上的存在，“我”的情感是平靜的；而書(shū)報(bào)亭成為了“永遠(yuǎn)而恒定的過(guò)去式”，“我”對(duì)其充滿惆悵和眷念（答“熱愛(ài)”也可）。（意思對(duì)即可）[點(diǎn)撥]結(jié)合最后一段分別回答出作者對(duì)書(shū)報(bào)亭和書(shū)店的情感即可。．“我”是一個(gè)怎樣的人？請(qǐng)結(jié)合文章內(nèi)容概括分析“我”的兩個(gè)特點(diǎn)。

[答案]示例：①“我”是個(gè)熱愛(ài)讀書(shū)的人，因?yàn)椤拔摇痹凇皼](méi)東西可讀的日子”會(huì)覺(jué)得難過(guò)。②“我”是個(gè)情感細(xì)膩的人，因?yàn)椤拔摇痹跁?shū)店“消磨”時(shí)，內(nèi)心情感會(huì)靜靜流淌。（或“喜歡懷舊”“眷念家鄉(xiāng)”“內(nèi)心豐富”“勤勞懂事”也可）[點(diǎn)撥]分析概括“我”的兩個(gè)特點(diǎn)：結(jié)合文章內(nèi)容可看出“我”愛(ài)讀書(shū)；懷舊情緒濃，每次回家鄉(xiāng)，都要到書(shū)報(bào)亭去看一下；內(nèi)心情感細(xì)膩、勤勞等也可。］指點(diǎn)迷津1．表達(dá)方式【精典題型】一般針對(duì)段落或篇章中具體的表達(dá)方式命題。

【思路點(diǎn)撥】確認(rèn)具體語(yǔ)段、篇章所運(yùn)用的具體的表達(dá)方式。明確五種表達(dá)方式（主要是敘述、描寫(xiě)、抒情等）的具體分類(lèi)及作用，以便答題時(shí)明確方向。記敘文的表達(dá)方式以記敘為主，兼用描寫(xiě)、議論、說(shuō)明、抒情。

記敘文中的抒情有直接抒情和間接抒情。直接抒情是在記敘的基礎(chǔ)上直接抒發(fā)自己對(duì)事物的思想感情；間接抒情包括借景抒情，寄情于人、事、物，在敘述描寫(xiě)的字里行間自然滲透作者的感情。

記敘文中恰當(dāng)?shù)卮┎遄h論往往使文章錦上添花，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，尤其是文章末尾的議論。就是段與段之間用上一兩句議論，也能起到承上啟下的妙用。

確認(rèn)所指定語(yǔ)段、篇章運(yùn)用了何種表達(dá)方式，結(jié)合文章內(nèi)容具體分析。指點(diǎn)迷津2．記敘順序【精典題型】該文用什么敘述順序？有什么作用？【思路點(diǎn)撥】記敘文的順序常見(jiàn)的有三種：順敘、倒敘和插敘。倒敘是先交代事件的高潮或結(jié)果，然后再按照事件發(fā)展先后順序進(jìn)行敘述，最后回落到高潮或結(jié)果，使首尾呼應(yīng)，文章的主體部分仍是順敘，如《風(fēng)箏》《背影》。插敘是在順敘過(guò)程中暫時(shí)中斷對(duì)中心事件的敘述而敘述另一件相關(guān)的事，敘述完了以后又回到順敘。順序就是按照事情發(fā)展的順序敘述中心事件。倒敘的好處是能吸引讀者的閱讀興趣，設(shè)置懸念，引人入勝。插敘的部分一般在全文中所占比例較小，起深化人物形象、襯托中心事件的作用。完成考點(diǎn)跟蹤突破19考點(diǎn)解讀強(qiáng)化§1.1集合的概念與運(yùn)算

考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考§1.1集合的概念與運(yùn)算雙基研習(xí)?面對(duì)高考1．集合與元素(1)集合中元素的特性：_______、________、________.(2)集合與元素的關(guān)系①a屬于集合A，用符號(hào)語(yǔ)言記作_____.②a不屬于集合A，用符號(hào)語(yǔ)言記作______.確定性互異性無(wú)序性a∈Aa?A雙基研習(xí)?面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理(3)常見(jiàn)集合的符號(hào)表示數(shù)集自然數(shù)集非負(fù)整數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)____________________NN＋ZQR(4)集合的表示法：______、_______、Venn圖法．列舉法描述法2．集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言相等集合A與集合B中的所有元素都相同A＝B子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素____或____真子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素，且B中至少有一個(gè)元素不是A中的元素_____或______空集空集是任何集合的子集，是任何______集合的真子集??A，?B(B≠?)A?BB?A非空思考感悟集合{?}是空集嗎？?、{0}、{?}之間有何關(guān)系？提示：不是．?是不含任何元素的集合，{?}表示含有一個(gè)元素?的集合，{0}表示含有一個(gè)元素0的集合，因此有?{0}．若把?當(dāng)作元素，則有?∈{?}，若把?當(dāng)作集合，則有?{?}．3．集合的基本運(yùn)算集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集符號(hào)表示A∪B_____若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為?UA圖形表示意義{x|_____________}{x|x∈A，且x∈B}?UA＝{x|x∈U，________}性質(zhì)A?A∪BB____A∪BA∪B＝B?A____BA∩B____AA∩B?BA∩B＝A?A____B?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)

?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)A∩Bx∈A，或x∈B且x?A????1．(2011年蚌埠質(zhì)檢)已知集合I＝{1,2,3,4}，A＝{1}，B＝{2,4}，則A∪(?IB)＝(

)A．{1}

B．{3}C．{1,3} D．{1,2,3}答案：C2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，則A∪B等于(

)A．{3,9} B．{3,6}C．{0,1,3,5,6,7,9,12} D．{0,1,3,3,5,6,7,9,9,12}答案：C課前熱身3．(2011年焦作質(zhì)檢)已知全集U＝R，則正確表示A＝{0,4,2}與B＝{x|x＝2n，n∈N}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是(

)答案：C5．(教材習(xí)題改編)已知集合A＝{1}，B＝{x|mx－1＝0}，若B?A，則m的值為_(kāi)_______．答案：0或1考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一集合的基本概念本考點(diǎn)是指有關(guān)集合的“語(yǔ)言”．主要包括集合的表示法及應(yīng)用，元素與集合的關(guān)系等．處理此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清集合元素的性質(zhì)特點(diǎn)，準(zhǔn)確把握集合中元素的三大特性． (2011年南陽(yáng)調(diào)研)設(shè)集合A＝{2,3,4}，B＝{2,4,6}，若x∈A且x?B，則x等于(

)A．2

B．3C．4 D．6【思路點(diǎn)撥】

因?yàn)閤∈A，所以A中必有一元素為x；又因?yàn)閤?B，所以B中沒(méi)有元素為x，注意到A、B中元素的區(qū)別可得解．例1【解析】

∵x∈{2,3,4}且x?{2,4,6}，∴x＝3.【答案】

B【題后點(diǎn)評(píng)】

本題集合A、B用列舉法表示，集合中元素的異同顯而易見(jiàn)，準(zhǔn)確理解集合中元素的特征，化集合語(yǔ)言為數(shù)學(xué)問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練1

(2009年高考山東卷)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為(

)A．0 B．1C．2 D．4解析：選D.∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4，故選D.考點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系是指集合相等與包含，其中子集、真子集是重要的概念，往往通過(guò)集合的運(yùn)算來(lái)體現(xiàn)它們之間的關(guān)系，處理此類(lèi)問(wèn)題一般有兩種方法，一是化簡(jiǎn)集合，從表達(dá)式中找兩集合的關(guān)系，二是利用列舉法表示各個(gè)集合，從元素中尋找關(guān)系． (2010年高考天津卷)設(shè)集合A＝{x||x－a|＜1，x∈R}，B＝{x||x－b|＞2，x∈R}，若A?B，則實(shí)數(shù)a，b必滿足(

)A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3C．|a－b|≤3 D．|a－b|≥3【思路點(diǎn)撥】根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法得出A、B，借助數(shù)軸列不等式組可得a、b的關(guān)系．例2【解析】

A＝{x||x－a|＜1，x∈R}＝{x|a－1＜x＜a＋1}，B＝{x||x－b|＞2，x∈R}＝{x|x＜b－2或x＞b＋2}，如圖所示，∵A?B，∴由圖可知a＋1≤b－2或a－1≥b＋2?a－b≤－3或a－b≥3，∴|a－b|≥3.【答案】

D【規(guī)律小結(jié)】

(1)分析集合關(guān)系時(shí)，首先要分析、簡(jiǎn)化每個(gè)集合．(2)此類(lèi)問(wèn)題通常借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法，將各個(gè)集合在數(shù)軸上表示出來(lái)，以形定數(shù)，還要注意驗(yàn)證端點(diǎn)值，做到準(zhǔn)確無(wú)誤，一般含“＝”用實(shí)心點(diǎn)表示，不含“＝”用空心點(diǎn)表示．考點(diǎn)三集合的運(yùn)算集合的運(yùn)算指的是交、并、補(bǔ)之間進(jìn)行集合的運(yùn)算．處理此類(lèi)問(wèn)題往往是等價(jià)轉(zhuǎn)換集合的表示方法或化簡(jiǎn)集合后借助韋恩(Venn)圖或數(shù)軸等直觀化手段，根據(jù)題目要求進(jìn)行求解． (2010年高考江西卷)若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，則A∩B＝(

)A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1} D．?例3【解析】

A＝{x||x|≤1，x∈R}＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y＝x2，x∈R}＝{y|y≥0}．如圖所示，∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．【答案】

C【誤區(qū)警示】集合B表示函數(shù)y＝x2，x∈R的值域，而不是定義域，用描述法表示的集合關(guān)鍵是看集合中元素的特性而不是代表元素的“表象”，集合的運(yùn)算要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，不可盲目猜想．互動(dòng)探究2

在例3中，如果A，B不變，則(?RA)∩B＝______.答案：(1，＋∞)方法感悟方法技巧1．集合中元素的三個(gè)性質(zhì)解題時(shí)經(jīng)常用到，一般由確定性列出數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答，解題后利用互異性進(jìn)行檢驗(yàn)，要重視符號(hào)語(yǔ)言與文字語(yǔ)言之間的互化．(如例1)2．對(duì)連續(xù)數(shù)集間的運(yùn)算，可借助數(shù)軸的直觀性進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，此時(shí)要注意端點(diǎn)是否在所求集合中．(如例2，例3)3．對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算，或抽象集合間的運(yùn)算，可借助Venn圖，這是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn)．失誤防范1．空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在集合運(yùn)算中，它的地位較特殊，需要時(shí)刻關(guān)照空集的存在，否則會(huì)因遺漏空集而使解題不完整，造成失分．2．解題時(shí)要注意區(qū)分兩大關(guān)系：從屬關(guān)系是元素與集合之間的關(guān)系；包含關(guān)系是集合與集合之間的關(guān)系．3．解答集合題目，認(rèn)清集合元素的屬性(是點(diǎn)集、數(shù)集或其他情形)和化簡(jiǎn)集合是正確求解的兩個(gè)先決條件．4．韋恩圖示法和數(shù)軸圖示法是進(jìn)行集合交、并、補(bǔ)運(yùn)算的常用方法，其中運(yùn)用數(shù)軸圖示法要特別注意端點(diǎn)是實(shí)心還是空心．5．要注意A?B、A∩B＝A、A∪B＝B、?UA??UB、A∩(?UB)＝?這五個(gè)關(guān)系式的等價(jià)性.考情分析考向瞭望?把脈高考集合是每年高考必考的知識(shí)點(diǎn)之一，考查重點(diǎn)是集合與集合之間的關(guān)系，集合語(yǔ)言與集合思想的應(yīng)用，近幾年的試題加強(qiáng)了對(duì)集合的計(jì)算，化簡(jiǎn)的考查，與解絕對(duì)值不等式、一元二次不等式及分式不等式相關(guān)．從近兩年的高考來(lái)看，集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算或給出新定義考查對(duì)集合問(wèn)題的理解能力和接受新知識(shí)能力，是高考的熱點(diǎn)，題型多以選擇題為主，分值在5分左