第一至五章統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究數(shù)據(jù)及其存在規(guī)律科學(xué)，是關(guān)于數(shù)據(jù)搜集、整理、分析、表示和解釋普遍原理和方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)總體是指依照研究目確實(shí)定、全部同質(zhì)個(gè)體某個(gè)（或一些）變量值。這里個(gè)體又稱(chēng)觀察單位（或研究單位），能夠是一個(gè)小區(qū)、一個(gè)特定人群、一個(gè)人、一個(gè)血樣、一個(gè)細(xì)胞、一個(gè)基因、一個(gè)蛋白質(zhì)等。樣本：總體中有代表性一部分。依照研究目標(biāo)，對(duì)研究對(duì)象某個(gè)或一些特征（亦稱(chēng)研究指標(biāo)或項(xiàng)目）實(shí)施觀察，這些特征（指標(biāo)或項(xiàng)目）稱(chēng)為變量。變量測(cè)得值叫變量值（也叫觀察值或資料）統(tǒng)計(jì)工作步驟一研究設(shè)計(jì)，二搜集資料；三整理資料；四分析資料。計(jì)量資料定義經(jīng)過(guò)分量衡方法，測(cè)量每一個(gè)觀察單位某項(xiàng)研究指標(biāo)量大小，得到一系列數(shù)據(jù)資料。如：體重與身高，特點(diǎn)：有度量衡單位；多為連續(xù)性資料（經(jīng)過(guò)測(cè)量得到）計(jì)數(shù)資料定義：將全體觀察單位按照某種性質(zhì)或特征分組，然后再分別清點(diǎn)各組觀察單位個(gè)數(shù)。特點(diǎn)：沒(méi)有度量衡單位；多為間斷性資料（經(jīng)過(guò)枚舉或記數(shù)得來(lái)）等級(jí)資料定義：介于計(jì)量資料和計(jì)數(shù)資料之間一個(gè)資料，經(jīng)過(guò)半定量方法測(cè)量得到。特點(diǎn)：每一個(gè)觀察單位沒(méi)有確切值；各組之間有性質(zhì)上差異或程度上不一樣?？傮w：依照研究目確實(shí)定同質(zhì)、觀察單位全體。同質(zhì)與變異研究對(duì)象具備相同情況或?qū)傩缘裙残苑Q(chēng)同質(zhì)或同質(zhì)性；對(duì)于同質(zhì)各觀察單位，其某變量值之間差異，稱(chēng)為變異。誤差：統(tǒng)計(jì)上所說(shuō)誤差泛指測(cè)量值與真值之差，樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之差。主要有二種：系統(tǒng)誤差；隨機(jī)誤差。系統(tǒng)誤差：指數(shù)據(jù)搜集和測(cè)量過(guò)程中因?yàn)閮x器不準(zhǔn)確、標(biāo)準(zhǔn)不規(guī)范等原因，造成觀察結(jié)果呈傾向性偏大或偏小。特點(diǎn)：具備累加性。隨機(jī)誤差：因?yàn)橐恍┓侨藶榕既辉蚴沟媒Y(jié)果或大或小，是不確定、不可預(yù)知。特點(diǎn)：隨測(cè)量次數(shù)參加而減小。抽樣誤差：因?yàn)槌闃釉蛟斐蓸颖局笜?biāo)與總體指標(biāo)之間差異。特點(diǎn)：有抽樣發(fā)生抽樣誤差就不可防止。降低抽樣誤差方法:（1）增加樣本代表性。樣本量n相等情況下：整群抽樣>單純隨機(jī)抽樣>系統(tǒng)抽樣>分層抽樣（2）增加樣本量n（3）選擇變異程度較小研究指標(biāo)。概率：描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小數(shù)值，慣用P來(lái)表示。P大小在0和1之間。通常一個(gè)事件發(fā)生小于5%，就叫小概率事件。頻率：在實(shí)際工作中，當(dāng)觀察單位例數(shù)足夠多時(shí)，能夠用頻率來(lái)代替概率。頻率是概率估量值。試驗(yàn)設(shè)計(jì)與調(diào)查設(shè)計(jì)目標(biāo)：觀察不一樣處理原因效應(yīng)。3個(gè)基本要素：1處理原因和非處理原因、2試驗(yàn)對(duì)象、3試驗(yàn)效應(yīng)經(jīng)過(guò)試驗(yàn)指標(biāo)表示選擇指標(biāo)依據(jù)（1準(zhǔn)確性、2靈敏性、3穩(wěn)定性）基本標(biāo)準(zhǔn)：對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)（確保均衡一致條件1、對(duì)等2同時(shí)3專(zhuān)設(shè)）、重復(fù)標(biāo)準(zhǔn)（樣本量）、隨機(jī)化標(biāo)準(zhǔn)。頻數(shù)：當(dāng)匯總大量原始數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按類(lèi)型分組，其中每組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，稱(chēng)該組頻數(shù)。頻數(shù)表（頻數(shù)分布）：將變量值分為不一樣數(shù)量組段，清點(diǎn)各組段例數(shù)。表示各組及其對(duì)應(yīng)組頻數(shù)表格。意義概括了解變量值在各組段分布和規(guī)律。兩個(gè)特征：集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)(共性與個(gè)性）主要用途：1.揭示分布類(lèi)型2.發(fā)覺(jué)特大值和特小值3.計(jì)算集中趨勢(shì)指標(biāo)與離散趨勢(shì)指標(biāo)。資料統(tǒng)計(jì)描述：即用少許幾個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)刻畫(huà)出原始數(shù)據(jù)特征稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)描述。計(jì)量資料頻數(shù)表編制步驟1.確定全距（R）=最大值—最小值2.定組數(shù)（8-15組）和組距：3.寫(xiě)出組段下限：第1組段值小于或等于最小變量值，并以整數(shù)（0，5或2，4，6，8）很好。4.劃計(jì)并計(jì)數(shù)：變量（x）歸為L(zhǎng)≤x＜U（見(jiàn)表2-1平均數(shù)概念：平均數(shù)表示一組同質(zhì)計(jì)量數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)位置和平均水平。作用：是一組計(jì)量數(shù)據(jù)平均水平代表值；可作為不一樣組間比較值。算術(shù)均數(shù)(mean)；簡(jiǎn)稱(chēng)均數(shù),用表示.

一表2-1101名正常成年女性血清總膽固醇頻數(shù)表組段頻數(shù)（f）組中值XfX2.3-12.452.452.6-32.758.252.9-63.0518.303.2-83.35…3.5-173.653.8-203.954.1-174.254.4-124.554.7-94.855.0-55.155.3-25.455.6-515.75共計(jì)101——409.7加權(quán)法公式計(jì)算幾何均數(shù)適用條件:X值呈倍數(shù)增加或部分?jǐn)?shù)據(jù)偏離過(guò)大偏態(tài)分布（正偏態(tài)）資料。計(jì)算公式：例2-4某地5例微絲蚴血癥患者治療7年后用間接熒光抗體試驗(yàn)測(cè)得其抗體滴度分別為1/10，1/20，1/40，1/80，1/160，求幾何均數(shù)。結(jié)論：平均抗體滴度為1：34（幾何均數(shù)法）中位數(shù)M：定義：將一組變量值由小到大依次排列，居以中間位次觀察值即為中位數(shù)，為這組數(shù)據(jù)平均數(shù)。適適用于描述偏態(tài)分布資料平均水平。如潛伏期、病程資料。中位數(shù)計(jì)算 N為奇數(shù) N為偶數(shù)百分位數(shù)是一個(gè)位置指標(biāo)，用表示。定義：將一組變量值由小到大依次排列，為第x百分位數(shù)秩次，其對(duì)應(yīng)變量值（x）為第x百分位數(shù)，記為Px。例：8位患者某病住院天數(shù)：22233456求50%位數(shù)和80%位數(shù)。解：第50%位次：nX%=8×0.5=4中位數(shù)=P50=3（天）第80%位次：nX%=8×0.8=6.4，用公式2.7百分位數(shù)計(jì)算結(jié)果應(yīng)用1.常計(jì)算P25、P50、P75、和P95，為臨床治療提供依據(jù)。例2-9：120名細(xì)菌性痢疾治愈住院天數(shù)P5=3.5（天），即只有5%人住院低于3.5天。P95=15（天）2.確定醫(yī)學(xué)指標(biāo)參考值幾個(gè)慣用變異指標(biāo)極差；全距（Range）：意義：R值越大，表示該組數(shù)據(jù)變異越大。缺點(diǎn)：數(shù)據(jù)利用不全，部分信息損失，在例數(shù)少時(shí)結(jié)果不穩(wěn)定。四分位數(shù)間距：慣用QR表示QR=P75%-P25%作為變異指標(biāo)比極差穩(wěn)定。慣用于表示偏態(tài)分布資料變異。例：QR=P75%-P25%=67.7－39.2=28.5天表示方法：Md（QR）M=51天，（QR=28.5天）標(biāo)準(zhǔn)差簡(jiǎn)化計(jì)算公式： （列數(shù)較少） （頻數(shù)表資料）例2-11甲組5名同齡男孩身高值（cm）XX2908100959025100100001051102511012100 標(biāo)準(zhǔn)差意義：反應(yīng)一組變量值變異程度，組間單位相同時(shí)，S越小，表示數(shù)據(jù)變異程度越小。變異系數(shù)(CV)1.單位不一樣時(shí)組間變異程度比較。某地7歲年紀(jì)組男童身高與體重指標(biāo)SCV(%)身高(cm)123.104.713.83體重(kg)22.292.2610.14結(jié)論：7歲年紀(jì)組男童身高與體重值指標(biāo)比較，體重指標(biāo)變異大于身高指標(biāo)。某地不一樣年紀(jì)組男童身高（cm）年紀(jì)組SCV%1-2月56.32.13.735-6月66.52.23.313-3.5歲96.13.13.225-5.5歲107.83.33.06結(jié)論：伴隨年紀(jì)增加，身高變異變小。參數(shù)統(tǒng)計(jì)：統(tǒng)計(jì)推斷方法，通常要求樣原來(lái)自正態(tài)總體，或方差齊等，在這些假設(shè)基礎(chǔ)上，對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估量和檢驗(yàn)，稱(chēng)為參數(shù)統(tǒng)計(jì)。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)：有許多資料不符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)要求，不能用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行檢驗(yàn)，而需要一個(gè)不依賴于總體分布類(lèi)型假設(shè)檢驗(yàn)；是經(jīng)過(guò)將樣本實(shí)際數(shù)據(jù)排隊(duì)編秩后，對(duì)秩次進(jìn)行比較，所以也叫秩和檢驗(yàn)。抽樣誤差：因?yàn)槌闃右l(fā)樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間差異。標(biāo)準(zhǔn)誤：(σxSx)表示抽樣誤差大小指標(biāo)；樣本均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。（均數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)誤意義：反應(yīng)抽樣誤差大小。標(biāo)準(zhǔn)誤越小，抽樣誤差越小，用樣本均數(shù)估量總體均數(shù)可靠性越大。點(diǎn)估量是用樣本統(tǒng)計(jì)量直接估量其總體參數(shù)值。如用估量、S估量等。方法雖簡(jiǎn)單，但未考慮抽樣誤差大小區(qū)間估量是按預(yù)先給定概率(1-α)，確定一個(gè)包含總體參數(shù)范圍。該范圍稱(chēng)為參數(shù)可信區(qū)間評(píng)價(jià)可信區(qū)間估量?jī)?yōu)劣：正確性：可信度1，即區(qū)間包含總體參數(shù)理論概率大小，愈靠近1愈好。精準(zhǔn)性：區(qū)間寬度，區(qū)間愈窄愈好。當(dāng)樣本含量為定值時(shí)，上述二者相互矛盾。若只顧提升可信度，則可信區(qū)間會(huì)變寬可信區(qū)間與參考值范圍區(qū)分可信區(qū)間用于估量總體參數(shù)，總體參數(shù)只有一個(gè)。參考值范圍用于估量個(gè)體值分布范圍，個(gè)體值有很多。95%可信區(qū)間中95%是可信度，即所求可信區(qū)間包含總體參數(shù)可信程度為95%。95%參考值范圍中95%是一個(gè)百分比，即所求參考值范圍包含了95%正常人。個(gè)體值波動(dòng)樣本量越大，參考值范圍越穩(wěn)定，總體均數(shù)可信區(qū)間：樣本量可信區(qū)間越小95%可信區(qū)間了解：從正態(tài)總體中隨機(jī)抽取100個(gè)樣本，可算得100個(gè)樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，也可算得100個(gè)均數(shù)可信區(qū)間，平均約有95個(gè)可信區(qū)間包含了總體均數(shù)。但在實(shí)際工作中，只能依照一次試驗(yàn)結(jié)果估量可信區(qū)間，我們就認(rèn)為該區(qū)間包含了總體均數(shù)正常值范圍與可信區(qū)間正常值范圍概念：絕大多數(shù)正常人某指標(biāo)范圍。（95%，99%,指絕大多數(shù)正常人）用途：判斷觀察對(duì)象某項(xiàng)指標(biāo)是否正常. 可信區(qū)間概念：總體均數(shù)所在數(shù)值,范圍（95%，99%指可信度）用途：估量總體均數(shù)正態(tài)分布是描述連續(xù)型變量值分布曲線，醫(yī)學(xué)上許多資料近似服從正態(tài)分布。正態(tài)分布在統(tǒng)計(jì)推斷上有主要直方圖頻數(shù)分布與正態(tài)分布正態(tài)分布曲線理論上特征1）以X=μ為中心,X值呈鐘型分布對(duì)稱(chēng)性降低。（2）在X=μ處，f（x）取最大值。（3）正態(tài)分布由μ、σ決定正態(tài)分布位置和形狀。隨μ不一樣，曲線位置不一樣，稱(chēng)μ為位置參數(shù)。σ越大，曲線形狀不一樣，稱(chēng)σ為形狀參數(shù)。醫(yī)學(xué)參考值是指包含絕大多數(shù)“正常人”各種生理及生化指標(biāo)常數(shù)，也稱(chēng)正常值。正常值是指在一定范圍內(nèi)波動(dòng)值，醫(yī)學(xué)上慣用95%范圍作為判定正?；虍惓⒖紭?biāo)準(zhǔn)。醫(yī)學(xué)參考值制訂時(shí)注意問(wèn)題1.確定診療指標(biāo)為“定性”或“定量”2.計(jì)量數(shù)據(jù)要確定其分布(正態(tài)或偏態(tài))3.計(jì)量資料考慮制訂單側(cè)診療界值還是雙側(cè)診療界值4.有足夠樣本例數(shù)（通常不低于100例）二項(xiàng)分布是指在只會(huì)產(chǎn)生兩種可能結(jié)果如“陽(yáng)性”或“陰性”之一n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，當(dāng)每次試驗(yàn)“陽(yáng)性”概率保持不變時(shí)，出現(xiàn)“陽(yáng)性”次數(shù)X=0，1，2，，n一個(gè)概率分布。記為X～B(n，π)，n為試驗(yàn)次數(shù)，π為“陽(yáng)性”概率。適用條件1,每次試驗(yàn)只會(huì)發(fā)生兩種對(duì)立結(jié)果之一，兩種互斥結(jié)果概率之和恒等于1；2,每次試驗(yàn)產(chǎn)生某種結(jié)果（如“陽(yáng)性”）概率π固定不變；3,各次試驗(yàn)是相互獨(dú)立，即任何一次試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)不會(huì)影響其它試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)概率。二項(xiàng)分布應(yīng)用總體率區(qū)間估量樣本率與總體率比較兩樣本率比較研究非遺傳性疾病家族集聚性群檢驗(yàn)I型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤II類(lèi)錯(cuò)誤概率β值兩個(gè)規(guī)律：1.當(dāng)樣本量一定時(shí),α愈小,則β愈大，反之…;2.當(dāng)α一定時(shí),樣本量增加,β降低.3.舉例說(shuō)明對(duì)共計(jì)率標(biāo)準(zhǔn)化基本思想。答：兩人群發(fā)病率、死亡率、出生率、病死率等比較，?？紤]人群性別、年紀(jì)等組成影響，需對(duì)率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。率標(biāo)準(zhǔn)化法基本思想就是采取統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)人口組成，以消除人口組成不一樣對(duì)人群總率影響，使算得標(biāo)準(zhǔn)化率具備可比性。舉例說(shuō)明變異系數(shù)適適用于哪兩種形式資料，作變異程度比較？答：（1）度量衡單位不一樣多組資料變異度比較。比如，欲比較身高和體重何者變異度大，因?yàn)槎攘亢鈫挝徊灰粯樱荒苤苯佑脴?biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較，而應(yīng)用變異系數(shù)比較。（2）比較均數(shù)相差懸殊多組資料變異度。比如，3歲兒童與20歲成年人身高差異比較。t分布圖形與特征t分布為一簇單峰分布曲線，ν不一樣，曲線形狀不一樣;;t分布以0為中心，左右對(duì)稱(chēng)t分布與ν關(guān)于，ν越小，t值越分散，t分布峰部越低，而兩側(cè)尾部翹得越高;當(dāng)ν迫近∞,SX迫近σX，t分布迫近u分布統(tǒng)計(jì)圖概念用點(diǎn)位置、線段升降、直條長(zhǎng)短及面積大小等幾何圖形表示事物統(tǒng)計(jì)指標(biāo)大小、對(duì)比關(guān)系及改變趨勢(shì)。統(tǒng)計(jì)圖種類(lèi)條圖(barchart)圓圖（piechart）百分比條圖（percentbarchart）線圖（linegraph）直方圖（histogram）散點(diǎn)圖（scatterdiagram）統(tǒng)計(jì)地圖（statisticalmap）數(shù)據(jù)分析中應(yīng)用：箱式圖、莖葉圖、殘差圖等。條圖（barchart）用等寬直條長(zhǎng)短來(lái)表示相互獨(dú)立各統(tǒng)計(jì);指標(biāo)數(shù)值大小。分為：①單式條圖：具備一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，一個(gè)分組原因；②復(fù)式條圖：具備一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，兩個(gè)分組原因；③分段條圖：具備兩個(gè)有隸屬關(guān)系統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，一個(gè)分組原因。圓圖piechart：用圓總面積表示事物全部，用各個(gè)扇形面積（圓心角大?。┍硎靖鞑糠直戎兀m適用于各組成比相加為100%資料。繪制：（1）計(jì)算各部分角度：圓心角（度）=各部分百分比360°（2）繪制圖形：先畫(huà)出圓形，再借助量角器畫(huà)出各圓心角。（3）圖例：各扇形內(nèi)要注明簡(jiǎn)明文字和百分比,還可繪入花紋或色彩。直方圖histogram即頻數(shù)分布圖，用矩形面積表示某個(gè)連續(xù)型變量頻數(shù)（頻率）分布。繪制：通常依照頻數(shù)分布表以橫軸表示連續(xù)型變量組段，以縱軸表示頻數(shù)或頻率。箱式圖(箱-髯圖）（box-whiskerplot）用于比較兩個(gè)或多個(gè)樣本分布中心位置和散布范圍。P0P25P50P75P100隨機(jī)抽樣基本標(biāo)準(zhǔn)，亦稱(chēng)“隨機(jī)化”標(biāo)準(zhǔn)，即總體中每個(gè)個(gè)體被抽中機(jī)會(huì)均等1.單純隨機(jī)抽樣也稱(chēng)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，是最簡(jiǎn)單、最基本抽樣方法。是指全部抽樣基本單位有一樣概率被抽取抽樣方法。2.分層抽樣---此抽樣方法特點(diǎn)是先按某種特征(如性別、年紀(jì)、職業(yè)、教育程度等)將調(diào)查人群分為若干層，然后樣本在各層中分別隨機(jī)抽樣，并合成調(diào)查。3.機(jī)械抽樣，又稱(chēng)系統(tǒng)抽樣-_是按照某種次序給總體中各個(gè)體編號(hào)，然后隨機(jī)抽取一個(gè)編號(hào)作為第一調(diào)查個(gè)體，其余調(diào)查個(gè)體則按照某種要求規(guī)則抽取。

4、整群抽樣_---常應(yīng)用在以小區(qū)居民為對(duì)象大規(guī)模流行病學(xué)調(diào)查中。先將總體分成若干群體，形成一個(gè)抽樣框；從中隨機(jī)抽取幾個(gè)群體組成樣本；對(duì)抽中群體全部個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，稱(chēng)整群抽樣。4種基本抽樣方法比較單純隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣 整群抽樣分層抽樣優(yōu)點(diǎn)簡(jiǎn)單直觀，是其它抽樣基礎(chǔ)；均數(shù)（或比率）及標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算簡(jiǎn)便簡(jiǎn)便易形；易得到安百分比分配樣本便于組織；節(jié)約經(jīng)費(fèi)；輕易控制調(diào)查質(zhì)量抽樣誤差??；對(duì)不一樣層可采取不一樣抽樣方法；可對(duì)不一樣層獨(dú)立進(jìn)行分析缺點(diǎn)不適合從例數(shù)較多總體抽樣；樣本分散，難以組織調(diào)查假如抽樣間隔與抽樣對(duì)象某特征分布吻合，易產(chǎn)生偏差抽樣誤差較大；群間變異越大，抽樣誤差越大需要掌握對(duì)抽樣對(duì)象分層特征。抽樣工作量大適用范圍主要用于小樣本情形適合抽樣對(duì)象有某種次序編號(hào)情形適合抽樣總體很大情況主要用于控制主要混雜原因影響Poisson分布概念：Poisson分布更多地專(zhuān)用于研究單位時(shí)間、單位人群、單位空間內(nèi)，某罕見(jiàn)事件發(fā)生次數(shù)分布。Poisson分布性質(zhì)：1．Poisson分布是一個(gè)單參數(shù)離散型分布，其參數(shù)為μ，它表示單位時(shí)間或空間內(nèi)某事件平均發(fā)生次數(shù)，又稱(chēng)強(qiáng)度參數(shù)。2．Poisson分布方差σ2與均數(shù)μ相等，即σ2=μ3．Poisson分布是非對(duì)稱(chēng)性，在μ不大時(shí)呈偏態(tài)分布，伴隨μ增大，快速靠近正態(tài)分布。通常來(lái)說(shuō)，當(dāng)μ=20時(shí)，能夠認(rèn)為近似正態(tài)分布，Poisson分布資料可按正態(tài)分布處理。4．Poisson分布累計(jì)概率慣用有左側(cè)累計(jì)和右側(cè)累計(jì)兩種。單位時(shí)間或空間內(nèi)事件發(fā)生次數(shù)最多為k次概率（X=0,1,2,…）最少為k次概率（X=0,1,2,…）5．Poisson分布圖形已知μ，就可按公式計(jì)算得出X=0，1，2，…時(shí)P（X）值，以X為橫坐標(biāo)，以P（X）為縱坐標(biāo)作圖，即可繪出Poisson分布圖形Poisson分布形狀取決于μ大小。μ值越小，分布越偏，伴隨μ增大，分布越趨于對(duì)稱(chēng)，當(dāng)μ=20時(shí)，分布靠近正態(tài)分布，當(dāng)μ=50時(shí)，能夠認(rèn)為Poisson分布呈正態(tài)分布N（μ,μ），按正態(tài)分布處理。6．Poisson分布是二項(xiàng)分布極限形式二項(xiàng)分布中，當(dāng)π很小而n很大，nπ→μ時(shí)，二項(xiàng)分布趨于Poisson分布。7．Poisson分布觀察結(jié)果有可加性Poisson分布應(yīng)用條件:Poisson分布應(yīng)用條件與二項(xiàng)分布相同，即要求事件發(fā)生是相互獨(dú)立，發(fā)生概率相等，結(jié)果是二分類(lèi)。Poisson分布主要用于研究單位時(shí)間或單位空間內(nèi)某事件發(fā)生數(shù)，理論上單位時(shí)間或單位空間內(nèi)發(fā)生數(shù)可為無(wú)窮大。而用于研究單位人群中某疾病發(fā)生數(shù)分布時(shí)，單位人群人數(shù)要求大一些，比如以1000人或更多作為單位人群，一些發(fā)病率極低疾病要求更多。第六章參數(shù)估量第一節(jié)抽樣分布與抽樣誤差由個(gè)體變異和抽樣造成樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)差異，稱(chēng)為抽樣誤差。抽樣誤差不可防止，有兩種表現(xiàn)形式：1、樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間差異。2、樣本統(tǒng)計(jì)量間差異。一、樣本均數(shù)抽樣分布與抽樣誤差1、標(biāo)準(zhǔn)誤：樣本統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)差。2、均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤：樣本均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。3、樣本均數(shù)抽樣分布特點(diǎn)：（1）各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)；（2）各樣本均數(shù)間存在差異；（3）樣本均數(shù)分布圍繞著總體均數(shù)展現(xiàn)中間多、兩邊少、左右基本對(duì)稱(chēng)，近似服從正態(tài)分布；（4）樣本均數(shù)變異范圍較之原變量變異范圍?。唬?）伴隨樣本量增大，樣本均數(shù)變異范圍逐步縮小。4、均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤：σ=均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤估量值：S=5、樣本均數(shù)總體均數(shù)與觀察值X總體均數(shù)相同，樣本均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差是X標(biāo)準(zhǔn)差。6、非正態(tài)分布總體，樣本量較大時(shí)（n>30），樣本均數(shù)分布靠近正態(tài)分布。二、樣本率抽樣分布與抽樣誤差1、率抽樣誤差：因?yàn)槌闃铀斐蓸颖韭逝c總體率之間及樣本率之間差異。2、若樣本量為n，總體率為π，樣本率為p，理論（1）樣本率總體均數(shù)等于總體率。即μp=π。（2）樣本率總體標(biāo)準(zhǔn)差（即率標(biāo)準(zhǔn)誤）σp=率標(biāo)準(zhǔn)誤估量值為Sp=（3）對(duì)于大量重復(fù)隨機(jī)抽樣而言，樣本率p圍繞著總體率π波動(dòng)，樣本量n越大，這種波動(dòng)越小，當(dāng)n充分大時(shí)，p分布就近似于均數(shù)為π標(biāo)準(zhǔn)差為正態(tài)分布（n充分大通常為nπ5和n(1-π）5且n40。（4）當(dāng)總體率π=0.5時(shí)，樣本率p分布為對(duì)稱(chēng)分布。（5）當(dāng)樣本量n為定值時(shí)，總體率π越靠近0.5，樣本率p近似正態(tài)分布程度就越好。第二節(jié)總體均數(shù)估量統(tǒng)計(jì)推斷：依照樣本提供信息和抽樣分布規(guī)律，以一定概率推斷總體特征。統(tǒng)計(jì)推斷包含參數(shù)估量、假設(shè)檢驗(yàn)。參數(shù)估量：指用樣本指標(biāo)值（統(tǒng)計(jì)量）推斷總體指標(biāo)值（參數(shù)）。參數(shù)估量包含點(diǎn)估量、區(qū)間估量。點(diǎn)估量：用對(duì)應(yīng)樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為其總體參數(shù)估量值。區(qū)間估量：按預(yù)先給定概率（1-α）所確定包含未知總體參數(shù)一個(gè)范圍。一、總體均數(shù)點(diǎn)估量1、總體均數(shù)點(diǎn)估量：是直接用隨機(jī)樣本樣本均數(shù)作為總體均數(shù)μ點(diǎn)估量值。2、點(diǎn)估量方法簡(jiǎn)單，但未考慮抽樣誤差。所以，要使得參數(shù)估量可信，必須考慮抽樣誤差，尤其是對(duì)于小樣本。二、總體均數(shù)區(qū)間估量1、可信區(qū)間：總體均數(shù)區(qū)間估量是按一定概率（1-α）用一個(gè)區(qū)間來(lái)估量總體均數(shù)，這個(gè)區(qū)間稱(chēng)作可信度為（1-α）可信區(qū)間，又稱(chēng)置信區(qū)間。2、可信度：預(yù)先給定概率1-α稱(chēng)為可信度或置信度，若無(wú)尤其說(shuō)明，通常取雙側(cè)95%。3、可信區(qū)間通常由兩個(gè)數(shù)值即可信限/置信限（CL）組成。其中較小值稱(chēng)可信下限，較大值稱(chēng)可信上限。4、總體均數(shù)可信區(qū)間：（1）總體標(biāo)準(zhǔn)差σ已知總體均數(shù)可信度為（1-α）可信區(qū)間為（-ｕa/2σ，+ｕa/2σ）=1-α（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知總體均數(shù)可信度為（1-α）可信區(qū)間為（-ta/2，vS，+ta/2，vS）=1-α（3）總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知，但n足夠大（n>60）時(shí)，t分布近似標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布總體均數(shù)可信度為（1-α）可信區(qū)間為（-ｕa/2S，+ｕa/2S）例：若隨機(jī)抽得某地9名7歲正常發(fā)育男孩，測(cè)得其身高資料，計(jì)算其均數(shù)=121.44（cm），標(biāo)準(zhǔn)差S=5.75（cm），試估量該地7歲正常發(fā)育男孩身高總體均數(shù)95%可信區(qū)間。解：本例n=9，計(jì)算樣本均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤為S===1.92（cm）V=n-1=9-1=8，α取雙尾0.05，查t界值表得t0.05/2,8=2.306（-tα/2，vS，+tα/2，vS）=（121.44-2.306×1.92，121.44+2.306×1.92）即該地7歲正常發(fā)育男孩身高總體均數(shù)95%可信區(qū)間為（117.01，125.87）三、兩總體均數(shù)之差區(qū)間估量1、假定兩總體方差相等，兩樣本樣本量、均數(shù)、方差分別為n1、n2，1、2，S、S，有t=，服從自由度為v=n1+n2-2t分布，其中：均數(shù)之差標(biāo)準(zhǔn)誤=，合并方差=故（1-α）可信區(qū)間為（[]-tα/2，（n1+n2-2），[]+tα/2，（n1+n2-2））（當(dāng)兩樣本樣本含量均較大時(shí)，tα/2，v可用對(duì)應(yīng)uα/2代替，可用計(jì)算）2、可信度為95%可信區(qū)間涵義是：該區(qū)間以95%概率包含了總體均數(shù)。3、可信區(qū)間估量?jī)?yōu)劣取決于兩個(gè)要素：準(zhǔn)確性、估量精準(zhǔn)性?？尚哦仍娇拷?越好；精準(zhǔn)性與變量變異度大小、樣本量和1-α取值關(guān)于。請(qǐng)注意：P93頁(yè)表6-7總體均數(shù)可信區(qū)間與個(gè)體值參考值范圍區(qū)分第三節(jié)總體率估量一、總體率點(diǎn)估量1、總體率點(diǎn)估量指直接用隨機(jī)樣本樣本率p作為總體率π點(diǎn)估量值。2總體率點(diǎn)估量未考慮到樣本率抽樣誤差。二、總體率區(qū)間估量：1、依照樣本含量和樣本率大小，總體率區(qū)間估量可采取查表法、正態(tài)近似法。2、查表法：在樣本例數(shù)較小，且樣本率靠近1或0，即陽(yáng)性事件發(fā)生率很高或很低時(shí)，可按照二項(xiàng)分布原理確定總體率可信區(qū)間。在n50時(shí)，查附表7（只含Xn/2部分）；X>n/2時(shí)，用n-X值查表，所得可信區(qū)間為總體陰性率可信區(qū)間，再用1減去總體陰性率可信區(qū)間，即為總體陽(yáng)性率可信區(qū)間。3、近態(tài)近似法：當(dāng)n較大，p和1-p均不太小時(shí)，如np與n(1-p)均大于5時(shí)，樣本率p抽樣分布近似正態(tài)分布，可按以下公式求總體率（1-α）可信區(qū)間：puα/2Sp，其中p為樣本率，Sp為率標(biāo)準(zhǔn)誤，uα/2為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布α水平雙側(cè)臨界值。α=0.05時(shí)，u0.05/2=1.96；α=0.01時(shí)，u0.01/2=2.58。例：為了解某醫(yī)院剖腹產(chǎn)情況，在該醫(yī)院隨機(jī)抽查了106人，其中施行剖腹產(chǎn)者62人，試估量該醫(yī)院剖腹產(chǎn)率。解：本例n=106，X=62，樣本率P==0.585，Sp==0.048因np=62與n(1-p)=44均大于5，由puα/2Sp，得可信下限：0.585-1.96×0.048=49.1%可信上限：0.585+1.96×0.048=67.9%即該醫(yī)院總體剖腹產(chǎn)率95%可信區(qū)間為（49.1%，67.9%）。三、兩總體率之差區(qū)間估量1、設(shè)兩個(gè)獨(dú)立樣本率分別為p1、p2，當(dāng)n1與n2均較大，且p1、1-p1和p2、1-p2均不太小，通常認(rèn)為，當(dāng)n1p1、n1(1-p1)、n2p2、n2(1-p2)均大于5時(shí)，可利用樣本率分布近似正態(tài)分布對(duì)兩總體率差異做出區(qū)間估量：（[p1-p2]-uα/2Sp1-p2，[p1-p2]+uα/2Sp1-p2），其中率之差標(biāo)準(zhǔn)誤Sp1-p2=例：對(duì)甲、乙兩種降壓藥進(jìn)行臨床療效評(píng)價(jià)，將某時(shí)間段內(nèi)入院高血壓病人隨機(jī)分為兩組，每組均為100人。甲藥治療組80位患者有效，乙藥治療組50位患者有效，試估量?jī)煞N降壓藥有效率之差95%可信區(qū)間。解：將甲、乙兩藥治療組患者數(shù)、治療有效數(shù)分別以n1、X1和n2、X2表示，則n1p1，n1(1-p1)，n2p2，n2（1-p2）均大于5，p1=80/100=0.8，p2=50/100=0.5，得：Sp1-p2===0.064（[0.8-0.5]-1.96×0.064，[0.8-0.5]+1.96×0.064）即兩種降壓藥有效率之差95%可信區(qū)間為（17.45%，42.55%）2、服從Poisson分布樣本資料，其總體均數(shù)1-α可信區(qū)間估量方法以下：（1）查表法：當(dāng)X50時(shí)，查附表8。（2）正態(tài)近似法：當(dāng)X>50時(shí)，估量總體均數(shù)1-α可信區(qū)間公式為Xuα/2。第四節(jié)RR值和OR值估量相對(duì)危險(xiǎn)度：是兩個(gè)人群發(fā)病率比值，通常為暴露人群發(fā)病率與非暴露人群（或指定參考人群）發(fā)病率之比。設(shè)暴露人群發(fā)病率為π1，非暴露人群發(fā)病率為π0，相對(duì)危險(xiǎn)度RR=π1/π0當(dāng)RR=1時(shí)，表示該原因?qū)膊“l(fā)病無(wú)影響;當(dāng)RR>1時(shí)，表示該原因?yàn)槲ｋU(xiǎn)原因,它使發(fā)病危險(xiǎn)度增大；當(dāng)RR<1時(shí)，表示該原因?yàn)楸Ｗo(hù)原因，它使發(fā)病危險(xiǎn)度降低?！餃y(cè)定相對(duì)危險(xiǎn)度調(diào)查研究?jī)纱箢?lèi)型：隊(duì)列研究、病例對(duì)照研究。隊(duì)列研究可計(jì)算各組人群發(fā)病率，進(jìn)而可直接估量相對(duì)危險(xiǎn)度；病例對(duì)照研究不能直接計(jì)算暴露人群和非暴露人群發(fā)病率，故不能直接估量相對(duì)危險(xiǎn)度，而要經(jīng)過(guò)計(jì)算優(yōu)勢(shì)比（OR）來(lái)近似估量相對(duì)危險(xiǎn)度。一、RR值估量1、對(duì)隊(duì)列研究，依照研究對(duì)象在隨訪觀察期間有沒(méi)有改變而具備以下兩種不一樣模式：（1）發(fā)病密度：是研究對(duì)象在觀察期間因?yàn)槭гL、死亡等原因不停改變，而以觀察人年（或其它人時(shí)單位）為分母計(jì)算發(fā)病率。隊(duì)列研究發(fā)病密度資料整理表組別發(fā)病人數(shù)觀察人年數(shù)人年發(fā)病數(shù)暴露組aL1a/L1非暴露組cL0c/L0共計(jì)mLm/L總體相對(duì)危險(xiǎn)度RR點(diǎn)估量為：^RR=對(duì)兩個(gè)樣本率差異進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)：，v=1（2）累計(jì)發(fā)病率：研究對(duì)象在觀察期間無(wú)改變，以開(kāi)始隨訪觀察時(shí)人數(shù)為分母計(jì)算發(fā)病率。隊(duì)列研究累計(jì)發(fā)病率資料整理表組別發(fā)病人數(shù)未發(fā)病人數(shù)共計(jì)累計(jì)發(fā)病率暴露組abn1a/n1非暴露組cdn0c/n0共計(jì)m1m0nm1/n總體相對(duì)危險(xiǎn)度點(diǎn)估量為：^RR=對(duì)兩個(gè)樣本率差異進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)：，v=1★兩種模式下總體相對(duì)危險(xiǎn)度RR（1-α）可信區(qū)間：^RR（1）二、OR值估量1、成組設(shè)計(jì)病例對(duì)照研究?jī)?yōu)勢(shì)或比數(shù)（odds）：指某事件發(fā)生概率與其對(duì)立事件發(fā)生概率之比。成組設(shè)計(jì)病例對(duì)照研究資料四格表組別暴露共計(jì)有無(wú)病例組abn1對(duì)照組cdn2共計(jì)m1m2n^OR=ad/bc★估量?jī)?yōu)勢(shì)比可信區(qū)間方法有：直接計(jì)算概率法、Woolf法、Cornfield法、Miettinen法。（1）Woolf法：lnOR95%可信區(qū)間為ln^OR1.96，其中=OR95%可信區(qū)間為^ORexp（1.96）（2）Miettinen法：OR95%可信區(qū)間為^OR（1），其中，v=1。2、配對(duì)設(shè)計(jì)病例對(duì)照研究配對(duì)設(shè)計(jì)資料四格表格式病例暴露珠平對(duì)照暴露珠平共計(jì)+-+aba+b-cdc+d共計(jì)a+cb+dnOR=優(yōu)勢(shì)比OR95%可信區(qū)間為^OR（1），其中，v=1。第七章假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)：指研究者事先依照現(xiàn)有知識(shí)對(duì)未知總體分布和未知參數(shù)作出某種假定，再經(jīng)過(guò)一次新試驗(yàn)（觀察）結(jié)果來(lái)推斷假定是否成立。假設(shè)檢驗(yàn)主要目標(biāo)是為新發(fā)覺(jué)、新結(jié)論提供統(tǒng)計(jì)學(xué)依據(jù)。第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)概念假設(shè)檢驗(yàn)基本思想：反證法思想，即事先對(duì)總體分布（通常是該分布某個(gè)參數(shù)）作出某種假設(shè)，若樣本信息不支持該假設(shè)，則認(rèn)為原假設(shè)不成立。依照“小概率事件在一次試驗(yàn)中通常不會(huì)發(fā)生”原理，用概率思想決定是否拒絕原假設(shè)。第二節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)基本步驟建立假設(shè)檢驗(yàn)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。確定P值，做出推斷結(jié)論。P>0.05，不拒絕H0；P0.05，拒絕H0，接收H1。檢驗(yàn)水準(zhǔn):也稱(chēng)顯著性水準(zhǔn),是預(yù)先要求判斷小概率事件概率尺度,記為α.第三節(jié)u檢驗(yàn)一、大樣本均數(shù)比較u檢驗(yàn)：★均數(shù)比較u檢驗(yàn)兩個(gè)基本前提：樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布、已知總體方差?！锞鶖?shù)比較u檢驗(yàn)主要適適用于總體方差未知大樣本數(shù)據(jù)。1、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較u檢驗(yàn)u=，（指已知理論值）當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差σ0未知，n60時(shí)，σ0=S。例：依照1983年大量調(diào)查結(jié)果，已知某地成年男子脈搏均數(shù)為72次/分鐘。某醫(yī)生在該地隨機(jī)調(diào)查75名成年男子，求得其脈搏均數(shù)為74.2次/分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分鐘，能否據(jù)此認(rèn)為該地成年男子脈搏數(shù)不一樣于1983年？解：（1）建立假設(shè)檢驗(yàn)，確定檢驗(yàn)水平H0：μ=72，即該地成年男子平均脈搏沒(méi)有改變H1：μ≠72，即該地成年男子平均脈搏與1983年不一樣α=0.05（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u===2.93（3）確定P值，做出推斷結(jié)論檢驗(yàn)界值u0.05/2=1.96，u0.01/2=2.58，u>u0.01/2，得P<0.01，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接收H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為該地成年男子脈搏與1983年不一樣。2、兩樣本均數(shù)比較u檢驗(yàn)：u=，其中兩均數(shù)之差標(biāo)準(zhǔn)誤=當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差σ1、σ2未知，兩組例數(shù)均超出30時(shí)，^=。例：為研究孕婦補(bǔ)鋅對(duì)胎兒生長(zhǎng)發(fā)育影響，將96名孕婦隨機(jī)分為試驗(yàn)組和對(duì)照組，一組在孕期不一樣時(shí)間按要求補(bǔ)鋅，另一組為對(duì)照組，觀察兩組孕婦所生新生兒出生體重有沒(méi)有不一樣。兩組例數(shù)、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差分別為：補(bǔ)鋅組n1=48，1=3427.8g，S1=448.1g；對(duì)照組n2=48，2=3361.9g，S2=400.1g。問(wèn)補(bǔ)鋅對(duì)新生兒出生體重有沒(méi)有影響？解：本例是兩樣本計(jì)量資料，每組例數(shù)超出30，故可用兩大樣本均數(shù)比較u檢驗(yàn)。（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：μ1=μ2，即兩組新生兒出生體重總體均數(shù)相等，補(bǔ)鋅對(duì)新生兒出生體重?zé)o影響H1：μ1≠μ2，即兩組新生兒出生體重總體均數(shù)不相等，補(bǔ)鋅對(duì)新生兒出生體重有影響α=0.05（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量^===86.71u===0.76（3）確定P值，做出推斷結(jié)論u<u0.05/2=1.96，P>0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，接收H0，兩組間差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，依照本試驗(yàn)結(jié)果不能推斷補(bǔ)鋅與新生兒出生體重有影響。二、大樣本率u檢驗(yàn)：★大樣本率u檢驗(yàn)基本原理是：假定樣本率p服從正態(tài)分布?！锫蕌檢驗(yàn)對(duì)統(tǒng)計(jì)量要求：（1）若樣本率p介于0.1~0.9之間，每組例數(shù)大于60例；（2）當(dāng)樣本率在0.1~0.9以外時(shí)，需要確保np或n(1-p)最小值大于5。1、單樣本率u檢驗(yàn)：u==例：全國(guó)調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)齡前兒童營(yíng)養(yǎng)性貧血患病率為23.5%，某醫(yī)院對(duì)當(dāng)?shù)?396例學(xué)齡前兒童進(jìn)行了抽樣調(diào)查，查出營(yíng)養(yǎng)性貧血患兒363例，患病率為26.0%。問(wèn)該地學(xué)齡前兒童營(yíng)養(yǎng)性貧血患病率是否不一樣于全國(guó)平均水平？解：（1）建立假設(shè)檢驗(yàn)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：π=0.235，即該地學(xué)齡前兒童營(yíng)養(yǎng)性貧血患病率與全國(guó)相同H1：π≠0.235，即該地學(xué)齡前兒童營(yíng)養(yǎng)性貧血患病率與全國(guó)不一樣α=0.05（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u===2.21（3）確定P值，做出推斷結(jié)論u>u0.05/2=1.96，P<0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接收H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為該地學(xué)齡前兒童營(yíng)養(yǎng)性貧血患病率高于全國(guó)平均水平。2、兩樣本率比較u檢驗(yàn)（1）u=，其中=（2）當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)誤未知，每組例數(shù)較大時(shí)，如樣本率p介于0.1~0.9之間，每組例數(shù)大于60例：合并總體率估量值^π0=估量值為：^=例：為了解某地在校男大學(xué)生肥胖與超重情況，用隨機(jī)抽樣方法分別調(diào)查了該地一所文科大學(xué)和一所工科大學(xué)部分在校男生，其漢字科大學(xué)調(diào)查了765人，檢出超重53人，超重率為6.9%；工科大學(xué)調(diào)查了882人，檢出超重22人，超重率為2.5%。試比較兩所大學(xué)男生超重檢出率有沒(méi)有差異。解：（1）建立假設(shè)檢驗(yàn)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：π1=π2，即兩所大學(xué)男生超重率相等H1：π1≠π2，即兩所大學(xué)男生超重率不等α=0.05（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量因?yàn)棣?、π2未知，故計(jì)算合并總體率^π0===0.046^===0.0103u===4.27（3）確定P值，做出推斷結(jié)論u>u0.05/2=1.96，P<0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接收H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為兩所大學(xué)男生超重率不一樣。第四節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)兩類(lèi)錯(cuò)誤I類(lèi)錯(cuò)誤：原假設(shè)為真而被拒絕錯(cuò)誤，也稱(chēng)假陽(yáng)性錯(cuò)誤、棄真錯(cuò)誤，犯I類(lèi)錯(cuò)誤概率記作α。II類(lèi)錯(cuò)誤：原假設(shè)不為真而被接收錯(cuò)誤，也稱(chēng)假陰性錯(cuò)誤、存?zhèn)五e(cuò)誤，犯II類(lèi)錯(cuò)誤概率記作β?！颬>α?xí)r，不能盲目接收H0，下結(jié)論時(shí)通常不說(shuō)“沒(méi)有差異”、“兩總體均數(shù)相等”，只說(shuō)“未見(jiàn)差異”、“尚不能認(rèn)為兩總體均數(shù)不相同”。pα?xí)r，可明確下結(jié)論“有差異”、“兩總體均數(shù)不相同”。因?yàn)榉窱類(lèi)錯(cuò)誤概率不會(huì)超出α。第五節(jié)雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)：指只檢驗(yàn)差異不論差異方向雙向檢驗(yàn)。兩均數(shù)或兩個(gè)率比較通常采取雙側(cè)檢驗(yàn)。單側(cè)檢驗(yàn)：指只關(guān)心差異單側(cè)方向單向檢驗(yàn)。單側(cè)檢驗(yàn)通常不輕易使用。第六節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)意義與實(shí)際意義一、假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)意義P值正確了解P值：指由H0所要求總體做重復(fù)隨機(jī)抽樣，取得等于及大于（或等于及小于）當(dāng)前檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量概率。檢驗(yàn)結(jié)果正確了解統(tǒng)計(jì)結(jié)論表述在假設(shè)檢驗(yàn)中，不拒絕H0時(shí)，意為比較總體本質(zhì)可能無(wú)差異，樣本統(tǒng)計(jì)量差異由抽樣誤差引發(fā)可能性很大；拒絕H0時(shí)，研究者相信比較總體本質(zhì)有差異，樣本統(tǒng)計(jì)量間差異不但僅是由抽樣誤差造成。假設(shè)檢驗(yàn)與可信區(qū)間區(qū)分與聯(lián)絡(luò)可信區(qū)間用于推斷總體均數(shù)范圍；假設(shè)檢驗(yàn)用于推斷總體均數(shù)間是否相等。二、假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)際意義1、P值大小只能說(shuō)明統(tǒng)計(jì)學(xué)意義“顯著”，不一定有實(shí)際意義。2、對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果實(shí)際意義或臨床意義判定，一定要結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)。當(dāng)專(zhuān)業(yè)上和統(tǒng)計(jì)學(xué)上均具備“顯著性”時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果才有實(shí)用價(jià)值。第七節(jié)檢驗(yàn)效能檢驗(yàn)效能用概率1-β表示,檢驗(yàn)效能意義是,當(dāng)兩總體確有差異,按檢驗(yàn)水準(zhǔn)α,假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)馨l(fā)覺(jué)其差異(拒絕H。)能力。一、影響檢驗(yàn)效能4個(gè)原因：1、總體參數(shù)差異越大，檢驗(yàn)效能越大。2、個(gè)體差異（標(biāo)準(zhǔn)差）越小，檢驗(yàn)效能越大。3、樣本量越大，檢驗(yàn)效能越大。4、檢驗(yàn)水準(zhǔn)α（I類(lèi)錯(cuò)誤概率）定得越寬，檢驗(yàn)效能越大。二、檢驗(yàn)效能估量：在假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果解釋和評(píng)價(jià)中，尤其是分析那些未能拒絕H0假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，事后估量檢驗(yàn)效能1-β值，有利于判斷是總體參數(shù)確實(shí)無(wú)差異，還是因?yàn)闃颖玖刻≡斐蓹z驗(yàn)效能不足。第八章t檢驗(yàn)1、t檢驗(yàn)適用條件對(duì)于計(jì)量資料，u檢驗(yàn)適適用于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知或總體標(biāo)準(zhǔn)差未知但樣本含量(n)較大時(shí)均數(shù)比較。t檢驗(yàn)用于總體標(biāo)準(zhǔn)差未知小樣本均數(shù)比較。2、單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)例8-1經(jīng)過(guò)以往大量資料得知某地20歲男子平均身高為168cm，今隨機(jī)測(cè)量當(dāng)?shù)?6名20歲男子，得其平均身高為172cm，標(biāo)準(zhǔn)差為14cm。問(wèn)當(dāng)?shù)噩F(xiàn)在20歲男子平均身高是否比以往高？解：由經(jīng)驗(yàn)可知身高服從正態(tài)分布，樣本量較小，可用單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)，且為單側(cè)檢驗(yàn)。（1）建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：μ=μ0=168H1：μ＞μ0=168（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量v=16–1=15（3）確定概率值，作出推斷結(jié)論查t界值表得，，P>0.05，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為該地20歲男子平均身高比以往要高。3、配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)又稱(chēng)配對(duì)檢驗(yàn)（pairedt–test），適適用于配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)量資料均數(shù)比較，其比較目標(biāo)是檢驗(yàn)兩相關(guān)樣本均數(shù)所代表未知總體均數(shù)是否有差異。應(yīng)用條件是差值(d)變量服從正態(tài)分布。例8-2某醫(yī)院用A、B兩種血紅蛋白測(cè)定儀器檢測(cè)了16名健康男青年血紅蛋白含量（g/L），檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表8-1第（1）~（3）欄。問(wèn)：兩種血紅蛋白測(cè)定儀器檢測(cè)結(jié)果是否有差異。解：本例為同源配對(duì)設(shè)計(jì)。對(duì)差值進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)滿足正態(tài)性（Shapiro-Wilk統(tǒng)計(jì)量，W=0.949，P=0.470），可用配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)。1.建立假設(shè)H0：μd=0即 A、B兩種血紅蛋白測(cè)定儀器檢測(cè)總體平均差異為0；H1：μd≠0即….平均差異不為0.2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量本題t=2.366，v=16–1=153.確定概率值，作出判斷結(jié)論查自由度v=15時(shí)t值，，，P<0.05，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接收H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為A、B兩種血紅蛋白測(cè)定儀器檢測(cè)結(jié)果有差異。4、正態(tài)性檢驗(yàn)方法：1．圖示法：簡(jiǎn)單易行,能夠粗略了解觀察資料是否服從正態(tài)分布。慣用頻率-頻率圖（P-Pplot）和分位數(shù)-分位數(shù)圖（Q-Qplot）。2．計(jì)算法：經(jīng)過(guò)計(jì)算反應(yīng)正態(tài)分布特征指標(biāo)來(lái)了解觀察資料是否服從正態(tài)分布。慣用矩法、W檢驗(yàn)法和D檢驗(yàn)法。第八章方差分析1、方差分析又稱(chēng)F檢驗(yàn)，其目標(biāo)是推斷多組資料總體均數(shù)是否相等。是經(jīng)過(guò)比較組內(nèi)均方和組間均方大小關(guān)系來(lái)判斷處理原因有沒(méi)有效應(yīng)。2、方差分析基本思想就是依照試驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)型，將全部測(cè)量值總變異分解成兩個(gè)或多個(gè)部分，每個(gè)部分變異可由某個(gè)原因作用（或某幾個(gè)原因作用）加以解釋?zhuān)?jīng)過(guò)比較各部分均方與隨機(jī)誤差項(xiàng)均方大小，借助F分布來(lái)推斷各研究原因?qū)υ囼?yàn)結(jié)果有沒(méi)有影響。3、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是采取完全隨機(jī)化分組方法，將全部試驗(yàn)對(duì)象分配到g個(gè)處理組，各處理組分別接收不一樣處理，試驗(yàn)結(jié)束后比較各組均數(shù)之間差異有沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，以推斷處理原因效應(yīng)。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（randomizedblockdesign），又稱(chēng)配伍組設(shè)計(jì)，是配對(duì)設(shè)計(jì)擴(kuò)展。4、分析應(yīng)用條件（1）各觀察值相互獨(dú)立，而且服從正態(tài)分布；（2）各組總體方差相等，即方差齊性。第十章卡方檢驗(yàn)1、c2檢驗(yàn)對(duì)于計(jì)數(shù)資料來(lái)講是一個(gè)用途非常廣泛假設(shè)檢驗(yàn)方法，可用于兩組或多組樣本率比較，兩組或多組組成比比較，以及擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等。2、c2檢驗(yàn)基本思想四格表例1某研究用A、B兩種藥品治療急性下呼吸道感染，A藥治療74例，有效68例，B藥治療63例，有效52例。問(wèn)兩種藥有效率是否有差異？把該資料整理成表格形式，即成分組有效例數(shù)無(wú)效例數(shù)共計(jì)有效率（%）A藥6867491.89B藥52116382.54共計(jì)1201713787.593、四格表資料c2檢驗(yàn)步驟（例1）（1）建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：p1=p2，即兩種藥總體有效率無(wú)差異H1：p11p2，即兩種藥總體有效率有差異a=0.05（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量c2值ν=(R-1)(C-1)=(2-1)(2-1)=1（3）確定P值，作出推斷結(jié)果查c2界值表，c20.05（1）=3.84，本例c2=2.74<3.84，P>0.05，按a=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，尚不能認(rèn)為兩種藥有效率不一樣。4、四格表資料c2檢驗(yàn)專(zhuān)用公式5、四格表資料c2檢驗(yàn)連續(xù)性校正問(wèn)題通常標(biāo)準(zhǔn)是：①當(dāng)n≥40且全部T≥5時(shí)，用非校正公式計(jì)算c2值。②當(dāng)n≥40但有1≤T<5時(shí)，用連續(xù)性校正公式計(jì)算c2值。③當(dāng)n<40或有T<1時(shí)，用Fisher確切概率法．6、配對(duì)四格表資料c2檢驗(yàn)對(duì)于計(jì)數(shù)資料，配對(duì)設(shè)計(jì)慣用于：①同一批樣品用兩種不一樣方法處理；②試驗(yàn)對(duì)象依照配對(duì)條件配成對(duì)子，同一對(duì)子內(nèi)兩個(gè)個(gè)體分別接收不一樣處理。7、配對(duì)四格表資料觀察結(jié)果有沒(méi)有差異檢驗(yàn)例4用兩種不一樣方法對(duì)53例肺癌患者進(jìn)行診療，結(jié)果見(jiàn)表10-4，問(wèn)兩種方法檢測(cè)結(jié)果有沒(méi)有差異？表10-4兩種方法檢測(cè)肺癌效果比較甲法乙法共計(jì)+–+25（a）2（b）27–11（c）15（d）26共計(jì)361753配對(duì)設(shè)計(jì)資料整理成四格表形式:甲處理乙處理共計(jì)+-+aba+b-cdc+d共計(jì)a+cb+dn配對(duì)四格表統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式：b+c＞40b+c≤40檢驗(yàn)過(guò)程以下：（1）建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：總體b=c即兩種方法檢測(cè)結(jié)果無(wú)差異H1：總體b≠c即兩種方法檢測(cè)結(jié)果有差異a=0.05（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量c2值因?yàn)閎=2，c=11，b+c＜40，故用校正公式，=4.92（3）確定概率P值，作出推斷結(jié)論查c2界值表，c20.05（1）=3.84，c2＞c20.05（1），P＜0.05,按a=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接收H1，可認(rèn)為兩種方法檢測(cè)結(jié)果有差異，乙法檢測(cè)出陽(yáng)性率較高，因?yàn)閏>b。第十一章秩和檢驗(yàn)（一）參數(shù)統(tǒng)計(jì)與非參數(shù)統(tǒng)計(jì)1．參數(shù)統(tǒng)計(jì)樣本所來(lái)自總體分布具備某個(gè)已知函數(shù)形式，而其中有參數(shù)是未知，統(tǒng)計(jì)分析目標(biāo)就是對(duì)這些未知參數(shù)進(jìn)行估量或檢驗(yàn)。這類(lèi)方法稱(chēng)為參數(shù)統(tǒng)計(jì)。2．非參數(shù)統(tǒng)計(jì)樣本所來(lái)自總體分布難以用某種函數(shù)式來(lái)表示，還有一些資料總體分布函數(shù)式是未知，只知道總體分布是連續(xù)型或離散型，處理這類(lèi)問(wèn)題一個(gè)不依賴總體分布詳細(xì)形式統(tǒng)計(jì)方法。因?yàn)檫@類(lèi)方法不受總體參數(shù)限制，故稱(chēng)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)法（non-parametricstatistics），或稱(chēng)為不拘分布（distribution-freestatistics）統(tǒng)計(jì)分析方法，又稱(chēng)為無(wú)分布型式假定（assumptionfreestatistics）統(tǒng)計(jì)分析方法。它檢驗(yàn)是分布，而不是參數(shù)。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)不需對(duì)總體分布(總體參數(shù))作出特殊假設(shè)。（二）非參數(shù)統(tǒng)計(jì)適用范圍1）等級(jí)資料。（2）偏態(tài)分布資料。當(dāng)觀察資料呈偏態(tài)或極度偏態(tài)分布而又未作變量變換，或雖經(jīng)變量變換仍未達(dá)成正態(tài)或近似正態(tài)分布時(shí)，宜用非參數(shù)檢驗(yàn)。（3）各組離散程度相差懸殊，即方差顯著不齊，且不能變換達(dá)成齊性。（4）個(gè)別數(shù)據(jù)偏離過(guò)大，或資料為單側(cè)或雙側(cè)沒(méi)有上限或下限值。（5）分布類(lèi)型不明。（6）初步分析。有些醫(yī)學(xué)資料因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)工作量大，可采取非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行初步分析，挑選其中有意義者再深入分析(包含參數(shù)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容)。（7）對(duì)于一些特殊情況,如從幾個(gè)總體所取得數(shù)據(jù),往往難以對(duì)其原有總體分布作出估量,在這種情況下可用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。（三）參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)特點(diǎn)及優(yōu)缺點(diǎn)（1）參數(shù)檢驗(yàn)要求樣原來(lái)自總體分布類(lèi)型已知，在此基礎(chǔ)上對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。（2）非參數(shù)檢驗(yàn)不依賴總體分布類(lèi)型，應(yīng)用時(shí)也因?yàn)榇朔N檢驗(yàn)方法不再是參數(shù)間比較，所以稱(chēng)之為非參數(shù)檢驗(yàn)。（3）非參數(shù)檢驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)①不受總體分布類(lèi)型限制，應(yīng)用范圍廣；②適適用于各種類(lèi)型變量，對(duì)于一些未能精準(zhǔn)測(cè)量而只能以優(yōu)劣等級(jí)、嚴(yán)重程度、次序先后表示資料（如等級(jí)資料），或不滿足參數(shù)檢驗(yàn)條件資料均可用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法；(適適用于各種類(lèi)型變量以及一些等級(jí)資料,或不滿足參數(shù)檢驗(yàn)條件資料均可用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法）。③計(jì)算量相對(duì)較小，可節(jié)約計(jì)算時(shí)間。（4）非參數(shù)檢驗(yàn)缺點(diǎn)符合參數(shù)檢驗(yàn)資料，如用非參數(shù)檢驗(yàn)，則會(huì)因?yàn)槲闯浞掷脴颖拘畔?，使得檢驗(yàn)效能降低，造成犯第二類(lèi)錯(cuò)誤（存?zhèn)危└怕试龃蟆＃ㄋ模┡鋵?duì)設(shè)計(jì)資料編秩方法：①省略全部差值為0對(duì)子數(shù)，同時(shí)樣本例數(shù)減1②按差值絕對(duì)值從小到大編秩，然后分別冠以正負(fù)號(hào)。遇差值絕對(duì)值相等則取平均秩，稱(chēng)為相同秩③分別求出正負(fù)秩次之和，正秩和以T+表示，負(fù)秩和絕對(duì)值以T-表示。T+及T-之和應(yīng)等于n(n+1)/2，任取T+(或T-)作檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。注意：若n>50時(shí)，可用u檢驗(yàn)；當(dāng)相同差值數(shù)多時(shí)，應(yīng)改用校正式。（五成組設(shè)計(jì)兩樣本比較秩和檢驗(yàn)(Wilcoxon兩樣本比較法)編秩方法：（六）成組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較秩和檢驗(yàn)(Kruskal-Wallis法)編秩方法：將各組數(shù)據(jù)混合，由小到大排序并編秩，如遇有相等數(shù)值則取平均秩次，如數(shù)值為1.5有三個(gè)，它們秩次為3、4和5,取平均秩次為（3+4+5）/3=4.（七）多個(gè)樣本兩兩比較重復(fù)數(shù)次假設(shè)檢驗(yàn)后會(huì)增大犯一類(lèi)錯(cuò)誤概率,必須對(duì)檢驗(yàn)水準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整.調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)計(jì)算：a’=a/比較次數(shù)=（六）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料秩和檢驗(yàn)（Friedman檢驗(yàn)）編秩方法：（1）將每個(gè)區(qū)組數(shù)據(jù)由小到大分別編秩，遇相同數(shù)值取平均秩；(2)計(jì)算各處理組秩和Ri。（七）等級(jí)資料編秩①計(jì)算各等級(jí)資料共計(jì)人數(shù)，確定各組段秩次范圍②計(jì)算各等級(jí)平均秩次③以各等級(jí)平均秩次與各等級(jí)例數(shù)相乘，再求和，即得T值。第十二章簡(jiǎn)單線性回歸1.直線回歸(linearregression)建立一個(gè)描述應(yīng)變量依自變量改變而改變直線方程，并要求各點(diǎn)與該直線縱向距離平方和為最小。直線回歸是回歸分析中最基本、最簡(jiǎn)單一個(gè)，故又稱(chēng)簡(jiǎn)單回歸（simpleregression）。直線回歸方程中，a、b是決定直線兩個(gè)系數(shù)，見(jiàn)表2．回歸參數(shù)估量依照數(shù)學(xué)上最小二乘法原理，既直線可確保各實(shí)測(cè)點(diǎn)至直線縱向距離平方和最小，可推導(dǎo)出計(jì)算a和b公式以下：3.直線回歸方程應(yīng)用（1）描述兩變量依存關(guān)系；（2）用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)；（3）用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制；（4）用直線回歸應(yīng)注意問(wèn)題回歸分析應(yīng)用注意事項(xiàng):1)作回歸分析要有實(shí)際意義,不能把毫無(wú)關(guān)聯(lián)兩種現(xiàn)象隨意進(jìn)行回歸分析,無(wú)視事物現(xiàn)象間內(nèi)在聯(lián)絡(luò)和規(guī)律.2)進(jìn)行回歸分析時(shí)應(yīng)先繪制散點(diǎn)圖.假如各散點(diǎn)圖中出現(xiàn)一些特大或特小離群值,則應(yīng)及時(shí)復(fù)核檢驗(yàn),在準(zhǔn)確無(wú)誤前提下,依照離群值判斷準(zhǔn)則,對(duì)其決定取舍.3)直線回歸分析用于刻畫(huà)應(yīng)變量Y對(duì)自變量X在數(shù)值上依存關(guān)系,其中哪一個(gè)作為應(yīng)變量主要是依照專(zhuān)業(yè)上要求而定,能夠考慮把易于精準(zhǔn)測(cè)量變量作為x，另一個(gè)隨機(jī)變量作Y。4）對(duì)于線性回歸模型通常采取最小二乘法來(lái)估量回歸系數(shù)，并在此基礎(chǔ)上作深入推斷。5）建立回歸方程后，須對(duì)回歸系數(shù)β進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，只有經(jīng)假設(shè)檢驗(yàn)得