PAGEPAGE7《生活中的旋轉(zhuǎn)》案例分析江蘇省金壇市華羅庚實驗學校謝麗教學分析1．教學內(nèi)容分析生活中的旋轉(zhuǎn)是北師大版教材八年級上冊《圖形的平移和旋轉(zhuǎn)》中的第三節(jié)內(nèi)容。旋轉(zhuǎn)和軸對稱、平移一樣，都是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，是現(xiàn)實世界最簡捷的運動形式。這一課是在學生已經(jīng)學習了平移和軸對稱的基礎(chǔ)上進行的，也是以后學習平行四邊形、圓等圖形的基礎(chǔ)，因此起到了承上啟下的作用。2．教學對象分析學生已學習了軸對稱和生活中的平移，對于圖形的變換已有了一定的認識。對于學習“旋轉(zhuǎn)”這一知識，初二的學生已有了大量的生活經(jīng)驗，多媒體呈現(xiàn)出的大量圖片和動畫，能迅速地調(diào)動起他們的感官和實際生活體驗，充分具備了學習這一知識的基礎(chǔ)。3．教學環(huán)境分析本課利用多媒體課件教學。我所任教的這個班級是市重點學校的一個班級，對于本課中涉及的一些要求，如“通過動手操作和課件展示”，自主歸納相關(guān)性質(zhì)和結(jié)論”，“利用自制的圖案設(shè)計旋轉(zhuǎn)圖案并利用實物投影展示”，“引導學生利用計算機設(shè)計美麗的旋轉(zhuǎn)圖案”等等都具備客觀的條件。教學目標知識技能目標：通過對具體實例的觀察、探索和交流，概括出旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)并能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行圖案的分析和設(shè)計；過程與方法目標：經(jīng)歷對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察、分析和欣賞、動手操作的過程，體驗旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，增強應(yīng)用意識；情感目標：充分發(fā)揮信息技術(shù)與學科融合的功能，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)合作交流的意識，發(fā)展初步的審美能力。三、教學重點、難點重點：本課的重點是探索和應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)分析和設(shè)計圖案；難點突破：本課的難點是用旋轉(zhuǎn)分析復雜圖案的形成，用旋轉(zhuǎn)設(shè)計美麗的圖案；關(guān)鍵：以多媒體呈現(xiàn)方式增強學生對旋轉(zhuǎn)變換的直觀認識，理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。四、教學過程課件動畫清晰直觀演示所有情況課件動畫清晰直觀演示所有情況開始課件情境創(chuàng)設(shè)：欣賞影片片段課件概念學習：欣賞大量動畫、圖片學生感受旋轉(zhuǎn)特征，引出概念概念辨別：判斷這些現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)嗎？概念辨別：這些圖形可由旋轉(zhuǎn)得到嗎？性質(zhì)歸納：利用紙片旋轉(zhuǎn)操作歸納旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的性質(zhì)性質(zhì)應(yīng)用：分析旋轉(zhuǎn)得到的圖案牛刀小試：分析旋轉(zhuǎn)得到的復雜圖案操作實踐：利用紙片設(shè)計圖案課件利用計算機設(shè)計美麗的圖案小結(jié)拓展作業(yè)布置結(jié)束感受生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象性質(zhì)應(yīng)用：鐘表的分針分析（二）教學過程設(shè)計1．情境創(chuàng)設(shè)（1）“旋轉(zhuǎn)”影片片段（媒體演示）師：十運會的圣火剛剛熄滅，我們開始期待08年的北京奧運!運動真是讓人心潮澎湃！請欣賞一段影片（多媒體播放一段精彩的“花樣滑冰”影片）。師：這是申雪、趙宏博在04年世界大賽中的精彩片段。他們是我們民族的驕傲！觀看時，你感覺到的最多的動作是什么？（生都說“轉(zhuǎn)”“旋轉(zhuǎn)”）生活中還有這樣的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象嗎？（師取出帶聲音的旋轉(zhuǎn)音樂盒。生看，驚奇，笑）【設(shè)計意圖】：利用信息技術(shù)演示一段影片，立即吸引了學生的眼球，有效調(diào)動學生學習積極性的同時也快速切入了本課的主題——旋轉(zhuǎn)。(2)從生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象引出基本特征師：生活中還有很多這樣的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，這就是本課我們要共同探討的問題——生活中的旋轉(zhuǎn)。那么什么是旋轉(zhuǎn)呢？我們還是從生活中的例子來感受它的特征。（多媒體播放小動畫：轉(zhuǎn)動的扳手，開合的扇子，正在掃描的雷達，走動的鐘擺。學生聚精會神地觀看，充滿興趣，時而笑，交談。）師：這些轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，都有什么共同特征呢？生：……師：在轉(zhuǎn)動過程中，物體的形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？生：……（在多媒體創(chuàng)設(shè)的情境中，結(jié)合學生的生活中的實踐經(jīng)驗，讓學生自己歸納出旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角，得出旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。）【設(shè)計意圖】：利用多媒體呈現(xiàn)出的大量圖片和動畫，迅速地調(diào)動起學生的感官和已有生活體驗，自然引出了旋轉(zhuǎn)的概念和基本特征。2．概念學習（1）下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)嗎？（多媒體演示：火車在筆直的鐵軌上行駛、玩具火車繞著圣誕樹行駛、電影片的轉(zhuǎn)動、飛機在天空中平行飛行、指南針的轉(zhuǎn)動、飄零的樹葉、方向盤的轉(zhuǎn)動）（通過判斷，辨別生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，若不是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象說明理由）【設(shè)計意圖】：讓學生初步體會并辨別生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（2）對幾何圖形的判斷：下列各圖案中紅黑兩種顏色的圖形可以互相旋轉(zhuǎn)得到嗎？（多媒體顯示，在學生回答后再通過FLASH演示旋轉(zhuǎn)過程）【設(shè)計意圖】：利用動畫演示，讓學生初步直觀體會幾何圖形的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。3．性質(zhì)歸納（1）師：我們剛才學習了旋轉(zhuǎn)的特征，旋轉(zhuǎn)前后得到的兩個圖形又具備怎樣的性質(zhì)呢？（生拿出準備好的四邊形進行旋轉(zhuǎn)操作，觀察思考旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形有什么特點）（多媒體演示：四邊形AOBC繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF，旋轉(zhuǎn)中心是什么?經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？）（生根據(jù)操作和交流的結(jié)果回答，得出對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角等概念，F(xiàn)LASH演示）學生回答①旋轉(zhuǎn)角是什么？②AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？③∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？歸納性質(zhì)：①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等，都是旋轉(zhuǎn)角。【設(shè)計意圖】：通過學生的動手操作和多媒體演示，學生直觀清晰地感受到了旋轉(zhuǎn)前后的圖形具備的性質(zhì)，從而歸納得出結(jié)論。4．性質(zhì)應(yīng)用（1）例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分①指出它的旋轉(zhuǎn)中心；②經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？（生答）（2）左圖可以看作是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？（生回答后通過多媒體直觀演示，清晰感知一個基本圖形繞旋轉(zhuǎn)中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)多次相同旋轉(zhuǎn)角后的情況）5．牛刀小試做一做：正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？（生回答。課件鏈接到課程資源中的一個FLASH動畫，演示“試一試”。）【設(shè)計意圖】：由于本題可以看作多種基本圖案旋轉(zhuǎn)的情況，充分讓學生思考、回答再演示，直觀美麗，培養(yǎng)學生思維的全面性，同時節(jié)省了很多時間，充分體現(xiàn)了多媒體的優(yōu)越性。這里在實際上課時是本課的一個高潮和亮點。6．操作實踐（1）作品欣賞師：生活中很多美麗的圖案都可以用旋轉(zhuǎn)來分析。欣賞這些美麗的圖案，是用怎樣旋轉(zhuǎn)得到的？（課件展示三幅標志圖和三幅美麗的圖案，生說，師用FLASH演示。學生驚奇，都不自覺地發(fā)出贊嘆聲）（2）操作設(shè)計師：生活中有這么多美麗的圖案都能用旋轉(zhuǎn)來分析，那么你能不能自己動手，也來設(shè)計一幅圖案呢？師：每個同學手上都有幾個這樣的四邊形（出示，四內(nèi)角分別為36°，126°，72°，126°），請你以它為基本圖案，繞某一點旋轉(zhuǎn)，設(shè)計圖案。當然，為了簡便起見，你可以把旋轉(zhuǎn)前后得到的圖形直接拼出來。（學生以小組為單位合作，交流，興致勃勃。）（3分鐘后）生1（放到實物投影演示）：這是一個皇冠。（其他學生都笑）生2：（演示）：我拼成的是一個五角星。（有學生說“我也拼出來了”，很興奮）生3：我拼成的是一個花瓣形。（放在投影下，朦朦朧朧，很漂亮。有學生贊嘆）師：同學們拼出的圖案真漂亮。我們就不一一展示了，課后可以把你滿意的作品貼在班級的展板中，讓大家一起欣賞！【設(shè)計意圖】：利用實物投影展示學生手動設(shè)計圖案，直觀，又調(diào)動了全班學生創(chuàng)作的積極性，效果好，是本課的一個亮點。（3）在計算機上進行旋轉(zhuǎn)設(shè)計師：其實啊，我們還可以用計算機進行簡便的旋轉(zhuǎn)操作。（老師利用幾何畫板軟件當場進行簡單示范操作，將一個四邊形旋轉(zhuǎn)后得到了五角星。）（學生很驚奇，躍躍欲試，有學生大膽地上前操作。一學生在幾何中畫板中利用一個直角三角形旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)到第三次時其它同學都興奮地叫“這是風車”師：真不錯！原來，計算機為我們的數(shù)學也帶來了便捷！……借助計算機，可以很方便地將圖形進行旋轉(zhuǎn)，你會利用“Z+Z”軟件平臺操作嗎？試一試?！驹O(shè)計意圖】：這里在老師的引導下運用本課知識，利用計算機設(shè)計出了美麗的圖案。學生情緒高漲，在課后還有學生利用電腦課設(shè)計軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的圖案。說明這一環(huán)節(jié)將學科和信息的整合是有效的。這里也形成了本課的一個高潮和一大亮點！7．小結(jié)拓展（1）通過本課的學習，你有什么收獲？（2）請你對本節(jié)課上自己的表現(xiàn)作一個評價和建議8．作業(yè)布置請你利用本課所學知識，圍繞“弘揚民族精神“為主題，設(shè)計一個圖案，并配以簡短的文章說明你的設(shè)計意圖。（可用計算機中你熟悉的軟件設(shè)計）五、案例評析本節(jié)課中，信息技術(shù)為學生創(chuàng)設(shè)了更多的時間和空間，學生掌握知識技能的同時，還體現(xiàn)了個性化的發(fā)展。學科和信息技術(shù)的整合是否有效，能否實現(xiàn)“減負”與“增效”的有機統(tǒng)一，筆者認為，要在多媒體輔助教學的“輔助點”——即“整合點”上多動腦筋。從課堂反饋看，本課在突出重點、突破難點等方面都有了很好的體現(xiàn)，是科學有序的、藝術(shù)化的，有力達成了三維目標。環(huán)節(jié)一：激情引入，概念學習新課標強調(diào)，概念的形成要以學生已有的生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)。所以我先讓學生欣賞一段充滿激情的“花樣滑冰”的影片，激發(fā)興趣的同時直接引入課題；然后呈現(xiàn)扳手、扇子、雷達、鐘表等生動典型的小動畫，學生自然概括出旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，從而引出概念；緊接著立即從兩方面鞏固應(yīng)用概念：一是運用多媒體演示大量生活中的現(xiàn)象，讓學生應(yīng)用概念辨別；二是對數(shù)學幾何圖形的變換進行判斷，在學生回答后利用動畫演示旋轉(zhuǎn)過程，讓學生直觀體會幾何圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。這個環(huán)節(jié)中多媒體創(chuàng)設(shè)的情境給學生多重感官刺激，實現(xiàn)了傳統(tǒng)教學手段無法達到的效果。環(huán)節(jié)二：性質(zhì)歸納波利亞曾說過，學習任何東西的最好途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。在學習概念之后，我引導學生將旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象抽象成數(shù)學問題，研究旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形具備的性質(zhì)。在學生充分思考交流后，通過課件動態(tài)演示旋轉(zhuǎn)前后點、線、角的對應(yīng)關(guān)系，利用多媒體創(chuàng)設(shè)清晰動態(tài)的過程，為學生進行比較和抽象創(chuàng)造了活動的空間和條件，輕松歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，充分發(fā)揮出學習的積極性和思維的開闊性。環(huán)節(jié)三：性質(zhì)應(yīng)用這個環(huán)節(jié)我設(shè)計了三個層次的應(yīng)用：一是從數(shù)學角度分析生活中“鐘表的旋轉(zhuǎn)”；二是對一個較簡單圖形從旋轉(zhuǎn)角度分析；三是對一個復雜的組合圖形的分析。對于第三個應(yīng)用，讓學生從復雜的圖形中抽象出基本圖案并用旋轉(zhuǎn)解釋，有一定困難。所以在學生充分思考并回答后，我利用Flash軟件演示總結(jié)，幫助學生直觀理解，同時培養(yǎng)思維的全面性和嚴密性。這一環(huán)節(jié)學生思維活躍，利用動畫解疑，形成本課一個高潮和一大亮點。環(huán)節(jié)四：欣賞和設(shè)計圖案我先讓學生欣賞了一組美麗的圖案，隨后利用課件動態(tài)地演示形成過程，讓學生感受到了藝術(shù)作品中的數(shù)學美，靜態(tài)圖案中的動態(tài)美，培養(yǎng)學生初步的審美能力。隨后我順勢引導學生自己利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，分二個層次進行：（1）動手操作設(shè)計圖形。利用準備的四邊形紙片，小組合作，并用實物投影展示成果，拼成了皇冠、五角星、花瓣等圖形；（2）在計算機上進行旋轉(zhuǎn)設(shè)計。我當場示范操作，利用幾何畫板軟件，將一個四邊形旋轉(zhuǎn)后，得到了五角星；隨后學生嘗試在電腦中利用一個直角三角形旋轉(zhuǎn)，得到了風車的圖案。新課標提出要為學生的個性化發(fā)展提供空間，這個環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了現(xiàn)代信息