湖南工程學(xué)院試卷用紙至學(xué)年第學(xué)期（裝訂線內(nèi)不準(zhǔn)答題）命題教師_________________審核________________________課程名稱理論力學(xué)考試___（A、B卷）適用專業(yè)班級(jí)考試形式（開、閉）題號(hào)一二三四五六七八總分計(jì)分一、填空題：（每小題6分，共30分）1.在光滑的水平面上，靜止放著一個(gè)均質(zhì)圓盤。如圖所示。試問：若在圓盤上作用兩個(gè)等值、反向、作用線相互平行的力F和Fˊ后，圓盤和盤心作什么運(yùn)動(dòng)？答：。a)圓盤靜止不動(dòng)。b)圓盤繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，盤心不動(dòng)。c)圓盤繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，盤心作勻速直線運(yùn)動(dòng)。d)圓盤繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，盤心作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2.如圖兩平行擺桿O1A=O2B=R，通過托架提升重物M，擺桿O1ω轉(zhuǎn)動(dòng)，則物塊質(zhì)心M點(diǎn)的速度vM=，加速度aM=。3.“全約束力與法線之間的夾角，即為摩擦角?！边@樣的說法是否正確？若不正確，應(yīng)怎樣改正。答：。姓名____________學(xué)號(hào)_________共_2_頁第___1___頁4.飛輪作加速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪緣上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為S=0.1t3（S的單位為m，t的單位s）,飛輪的半徑為R=100cm。當(dāng)點(diǎn)的速度達(dá)到v=30m/s時(shí)，該點(diǎn)的切向加速度=，法向加速度=。5.虛位移和虛位移原理的概念是：虛位移即某瞬時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在條件下，可能實(shí)現(xiàn)的。虛位移原理即對(duì)于具有理想約束的質(zhì)點(diǎn)系，使質(zhì)點(diǎn)系平衡的充要條件是作用于質(zhì)點(diǎn)系的在任何虛位移上等于零。即二、計(jì)算題：（每題14分，共70分）1、重量為P圓球放在墻和桿之間，桿的A端用鉸鏈聯(lián)接于墻上，B端用水平繩BC拉住。若，，繩與桿的自重都不計(jì)，各接觸面都是光滑的。試求繩索BC的拉力。湖南工程學(xué)院試卷用紙（裝訂線內(nèi)不準(zhǔn)答題）（裝訂線內(nèi)不準(zhǔn)答題）2、圖示的曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，曲柄長(zhǎng)OA=10cm,繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)=30°時(shí)，其角速度=1rad/s，角加速度=1rad/s2，求導(dǎo)桿BC的加速度和滑塊A在滑道中的相對(duì)加速度。3、圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，OA=O1B=AB/2，曲柄OA的角速度ω=3rad/s。求：當(dāng)φ=90?且曲柄O1B與OO1的延長(zhǎng)線重合時(shí)，AB桿和曲柄O1B的角速度。專業(yè)班級(jí)____________姓名______________學(xué)號(hào)_____共2頁第2頁4、圖示為高爐上料卷揚(yáng)系統(tǒng)，已知啟動(dòng)時(shí)料車的加速度為，料車及礦石的質(zhì)量為m1，斜橋傾斜角為，卷筒O的質(zhì)量為m2，并分布在輪緣上。摩擦忽略不計(jì)，試求啟動(dòng)時(shí)需要加在卷筒上的力矩。（18分）5、圖示為高爐上料卷揚(yáng)系統(tǒng)，已知啟動(dòng)時(shí)加在卷筒上的不變力矩為，料車及礦石的質(zhì)量為m1，斜橋傾斜角為，卷筒O的質(zhì)量為m2，半徑為，對(duì)轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)半徑為。繩的質(zhì)量和摩擦都忽略不計(jì)，試用動(dòng)能定理求料車由靜止開始沿軌道上升路程為S時(shí)的速度v。湖南工程學(xué)院試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（卷）（裝訂線內(nèi)不準(zhǔn)答題）課程名稱理論力學(xué)一、填空題：（每小題6分，共30分）1.答：b。2.M點(diǎn)的速度vM=Rω，加速度aM=Rω2。3.答：這樣的說法不正確。應(yīng)改為：“最大全約束力與法線之間的夾角，即為摩擦角。”4.答：=6m/s2，=900m/s25.虛位移和虛位移原理的概念是：虛位移即某瞬時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在約束許可的條件下，可能實(shí)現(xiàn)的任何無限小位移。虛位移原理即作用于質(zhì)點(diǎn)系的主動(dòng)力在任何虛位移上所做虛功的和等于零。即二、計(jì)算題：（每題14分，共70分）1、重量為P圓球放在墻和桿之間，桿的A端用鉸鏈聯(lián)接于墻上，B端用水平繩BC拉住。若，，繩與桿的自重都不計(jì)，各接觸面都是光滑的。試求繩索BC的拉力。解：先取球?yàn)檠芯繉?duì)象（3分）專業(yè)班級(jí)命題老師至學(xué)年第學(xué)期（3分）再取桿AB為研究對(duì)象（3分）（3分）（畫受力圖2分）2、圖示的曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，曲柄長(zhǎng)OA=10cm,繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)=30°時(shí)，其角速度=1rad/s，角加速度=1rad/s2，求導(dǎo)桿BC的加速度和滑塊A在滑道中的相對(duì)加速度。解取滑塊A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)坐標(biāo)系固連于導(dǎo)桿上。aaτ和法向加速度aan，其大小分別為aaτ=OA·ε=10cm/s2（3分）aan=OA·ω2=10cm/s2（3分）牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)的加速度合成定理為aa=aaτ+aan=ae+ar（3分）將上式各矢量分別投影在x軸和y軸上，解得ar==3.66cm/s2ae=13.66cm/s2（3分）ae即為導(dǎo)桿在此瞬時(shí)的平動(dòng)加速度。（畫加速度圖2分）3、圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，OA=O1B=AB/2，曲柄OA的角速度ω=3rad/s。求：當(dāng)φ=90?且曲柄O1B與OO1的延長(zhǎng)線重合時(shí)，AB桿和曲柄O1B的角速度。湖南工程學(xué)院試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（卷）（裝訂線內(nèi)不準(zhǔn)答題）解：（1）分析運(yùn)動(dòng)，選AB桿為研究對(duì)象（2分）（2）根據(jù)瞬心法求未知量速度瞬心在O點(diǎn)vA=OAω（3分）由幾何關(guān)系得ωAB=vA/OA=vB/OB=ω（3分）vB=OBω（3分）ω1=vB/O1B=ω=5.2rad/s（3分）4、圖示為高爐上料卷揚(yáng)系統(tǒng)，已知啟動(dòng)時(shí)料車的加速度為，料車及礦石的質(zhì)量為m1，斜橋傾斜角為θ，卷筒O的質(zhì)量為m2，并分布在輪緣上。摩擦忽略不計(jì)，試求啟動(dòng)時(shí)需要加在卷筒上的力矩。解：先取料車為研究對(duì)象（1）（3分）再取卷筒為研究對(duì)象由得（2）（3分）（3）（2分）由（1）、（2）、（3）聯(lián)立解得（4分）（畫受力圖2分）5、圖示為高爐上料卷揚(yáng)系統(tǒng)，已知啟動(dòng)時(shí)加在卷筒上的不變力矩為，料車及礦石的質(zhì)量為m1，斜橋傾斜角為，卷筒O的質(zhì)量為m2，半徑為，對(duì)轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)半徑為。繩的質(zhì)量和摩擦都忽略不計(jì)，試用動(dòng)能定理求料車由靜止開始沿軌道上升路程為S時(shí)的速度v。解：取料車和卷筒為質(zhì)點(diǎn)系初始位置時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為（2分）設(shè)料車由靜止上升S路程時(shí)的速度為，卷筒的角速度為，轉(zhuǎn)角為，則系統(tǒng)的動(dòng)能為（3分）將代入得（2分）各力做功代數(shù)和為（3分）由動(dòng)能定理解得（2分）（畫受力圖2分）下面就今年期末考試的情況做一個(gè)簡(jiǎn)單講解。（一）正確答案。（給大家解惑）一、（本題15分）靜定多跨梁的載荷及尺寸如圖所示，桿重不計(jì)，長(zhǎng)度單位為m。求支座A、C處的約束力。題一圖解：取桿B為研究對(duì)象（3分）列平衡方程（2分）解得：取整體為研究對(duì)象（4分）列平衡方程（2分）（2分）（2分）解得：，，二、（本題25分）圖示結(jié)構(gòu)，由AG、CB、DE三桿連接而成，桿重不計(jì)。已知：Q=kN，M=10kN?m，l=1m，θ=45°。試求：1）支座A、B的約束力；2）鉸鏈C、D的約束力。題二圖解：取整體為研究對(duì)象-----------------------（共11分）(5分)（2分）（2分）（2分）以BC為研究對(duì)象-----------------------（共5分）（2分）以ACDG為研究對(duì)象-----------------------（共9分）（3分）（2分）（2分）（2分）1．已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，其中、均為常數(shù)，則(C)。(A)點(diǎn)的軌跡必為直線(B)點(diǎn)必作勻速直線運(yùn)動(dòng)(C)點(diǎn)必作勻速運(yùn)動(dòng)(D)點(diǎn)的加速度必定等于零2．直管AB以勻角速度繞過點(diǎn)O且垂直于管子軸線的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小球M在管內(nèi)相對(duì)于管子以勻速度運(yùn)動(dòng)，在如圖所示瞬時(shí)，小球M正好經(jīng)過軸O點(diǎn)，則在此瞬時(shí)小球M的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度大小是（D）。(A)，(B)，ABVrOM(C)，(D)，ABVrOM第2題圖第3題圖3.機(jī)構(gòu)如圖，與均位于鉛直位置，已知，，，則桿的角速度=____________，C點(diǎn)的速度=____________。4．剛體平動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征是剛體內(nèi)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡形狀相同，每一瞬時(shí)各點(diǎn)的速度和加速度也相同。5．動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度是指動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)速度，絕對(duì)速度是指動(dòng)點(diǎn)對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)速度，牽連速度是指動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)相對(duì)于定系的速度。6．剛體的平面運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為平面圖形在自身平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)?？煞纸鉃殡S基點(diǎn)的平動(dòng)和繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。φφωO1OABCDE三、（本題15分）在圖示機(jī)構(gòu)中，已知O1A=OB=r=250mm，且AB=O1O；連桿O1A以勻角速度ω=2rad/s繞軸O1轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)φ=60°時(shí)，擺桿CE處于鉛垂位置，且φφωO1OABCDE解：1．運(yùn)動(dòng)分析：----------------------（2分）動(dòng)點(diǎn)：套筒D動(dòng)系：固連于桿CE（以上1分）絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（以上1分）2、速度分析（圖a）：----------------------（6分）（1分）cm/s（0.5分）cm/s（0.5分）rad/s＃（1分）cm/s（1分）φφφωO1OABCDEφφωO1OABCDE（a）（2分）（b）（2分）vavAvrvearaCaaCECE3．加速度分析（圖b）：----------------------（7分）（1分）沿aC方向投影：（1分）cm/s2（0.5分）cm/s2（0.5分）cm/s2（1分）（1分）四、（本題15分）圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，長(zhǎng)為r的曲柄OA以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿AB長(zhǎng)l=4r。設(shè)某瞬時(shí)∠O1OA=∠O1BA=30°。試求在此瞬時(shí)曲柄O1B的角速度（6分）和角加速度（9分）。題四圖解：1、速度分析----------------------（6分）以AB桿作為研究對(duì)象，速度分析如圖所示vAvAvB(a)由速度瞬心法知：B點(diǎn)為速度瞬心，故vB=0（2分）（1分）（1分）2、加速度分析----------------------（9分）aAaAaAaAaB（1分）上式向aA投影（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）三、圖示鉸鏈四邊形機(jī)構(gòu)中，，又，并且桿以等角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿上有一套筒，此筒與桿相鉸接。構(gòu)件的各部件都在同一鉛垂面內(nèi)。求當(dāng)時(shí)，的速度和加速度。（12分）解：動(dòng)點(diǎn)：CD上的C點(diǎn)動(dòng)系：與AB相固結(jié)1、速度分析：AB作平動(dòng)，故（方向如圖示）根據(jù)速度合成定理，由速度矢量關(guān)系圖可得CD的速度（方向如圖示）2、加速度分析：（方向如圖示）根據(jù)速度合成定理，由加速度矢量關(guān)系圖可得CD的速度（方向如圖示）四、在圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，已知：勻角速度，==。試求在且⊥的圖示瞬時(shí)，連桿的角速度、點(diǎn)的速度以及桿的角速度。（12分）解：運(yùn)動(dòng)分析：、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，作平面運(yùn)動(dòng)。其中A點(diǎn)速度（方向如圖示）以為基點(diǎn)分析點(diǎn)的速度，由作點(diǎn)的速度合成圖。由圖可知點(diǎn)的速度（方向如圖示）（方向如圖示）又AB長(zhǎng)為桿，則：連桿的角速度（逆時(shí)針）桿的角速度（順時(shí)針）五、（本題14分）均質(zhì)的鼓輪，半徑為R，質(zhì)量為m，在半徑為r處沿水平方向作用有力F1和F2，使鼓輪沿平直的軌道向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)，如圖所示，試求輪心點(diǎn)O的加速度，及使鼓輪作無滑動(dòng)滾動(dòng)時(shí)的摩擦力。aoyxaoyxO|ΑFFNFF21mg題五圖解：由于鼓輪作平面運(yùn)動(dòng)，鼓輪的受力如圖所示，建立鼓輪平面運(yùn)動(dòng)微分方程為（1）（3分）（2）（3分）建立運(yùn)動(dòng)學(xué)補(bǔ)充關(guān)系：（3）（2分）其中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（4）（2分）聯(lián)立式（1）~（4）,得輪心點(diǎn)O的加速度為（1分）使鼓輪作無滑動(dòng)滾動(dòng)時(shí)的摩擦力為（1分）六、（本題16分）圖示系統(tǒng)，均質(zhì)輪C質(zhì)量為，半徑為R1，沿水平面作純滾動(dòng)，均質(zhì)輪O的質(zhì)量為，半徑為，繞軸O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊B的質(zhì)量為，繩AE段水平。系統(tǒng)初始靜止，忽略繩的質(zhì)量，考慮重力作用，繩和輪之間無相對(duì)滑動(dòng)。求：（1）輪心C的加速度、物塊B的加速度；（2）兩段繩中的拉力。題六圖解（法一）：（1）以整體為研究對(duì)象，如圖所示-----------------------------（共10分）（2分）系統(tǒng)的初始動(dòng)能為設(shè)物塊B下落的高度為s時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能為（1分）則有，，（1分）則有（1分）則系統(tǒng)做功為（1分）應(yīng)用動(dòng)能定理：（1分）（1分）得（1分）進(jìn)而得（1分）（2）再以物塊B為研究對(duì)象，應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理可得------------------------（共6分）（2分）得（1分）以輪O為研究對(duì)象，受力如圖，由剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程（2分）得（1分）（法二）：或者采用平面運(yùn)動(dòng)微分方程求解。（略）三、圖示鉸鏈四邊形機(jī)構(gòu)中，，又，并且桿以等角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿上有一套筒，此筒與桿相鉸接。構(gòu)件的各部件都在同一鉛垂面內(nèi)。求當(dāng)時(shí)，的速度和加速度。（12分）解：動(dòng)點(diǎn)：CD上的C點(diǎn)動(dòng)系：與AB相固結(jié)1、速度分析：AB作平動(dòng)，故（方向如圖示）根據(jù)速度合成定理，由速度矢量關(guān)系圖可得CD的速度（方向如圖示）2、加速度分析：（方向如圖示）根據(jù)速度合成定理，由加速度矢量關(guān)系圖可得CD的速度（方向如圖示）（二）答案解析。（針對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤比較多的地方講解）第1題：上課時(shí)講過相關(guān)例題，為兩個(gè)剛體組成的剛體系統(tǒng)。只是將滾動(dòng)鉸支座斜著放了，其他沒有任何變化。第2題