北京林業(yè)大學(xué)考試試卷3答案課程名稱： 數(shù)理統(tǒng)計(jì)A(A卷) 課程所在學(xué)院：理學(xué)院一、填空題(每空2分，共12分)P(A)=0.7,P(B)=0.6,A和B獨(dú)立，P(AB)=0.88,P(A—B)=0.28。__UP(AIB)=0.7, P(B)=0.8,P(AB)=0.44。如果X~N(2,32),則P(X<2)=0.5,4X+1~N(9,144)。4.X服從區(qū)間［0,1］上的均勻分布，則y=2X一1的概率密度函數(shù)為分“A1,-1≤?≤12、0,otherwise二.（12分）解：（1X,Y各自的邊際分布如圖，三123Pi?兩者不獨(dú)立；12 0.20.30.10.20.10.10.40.6P?j0.50.30.210X<1(2)寫出X的分布函數(shù)F(X)=<0.4≤X<2；1X≥2（3）X+Y的分布列為X+Y-2345P0.20.40.30.1三.（10分）解：X是連續(xù)型隨機(jī)變量，密度函數(shù)為f（X）=《3X2,0<X<10,其它,E(X)J1X-3X2dX=3,04E(X2)=J1X2?3X2dX=3,05353D(X)=E(X2)-(EX)2=80,E(2X+1)=2,D(2X+1)=為。四.(6分)解：因?yàn)閄服從B(1,0.8),因此EX=1×0.8=0.8;DX=1×0.8義0.2=0.16,

i ii一…一 1分100X-80由中心極限定理知： 0X近似N(80，6),即 一近似N(0,1) 3分i 4 i=1因此PJ]00X六70〔i=1[竽)\44分=①(-2.5) 5分=1-①(2.5) 6分五．（8分）解：（1）樣本的似然函數(shù)L(λ)=P{X=1}×P{X=2}×P{X=3}=—e-入×—e-入×—e-入 2分1 2 3 1! 2! 3! λ6——e-3λ 4分12 （2）因?yàn)閄~P（λ），所以EX=λ 6分由于EX是總體的一階原點(diǎn)矩，所以λ的矩估計(jì)λ=X=1Xx 7分矩3i i=1=1×(1+2+3)=2 8分3 六.(12分)解：X=4.757, 2 分S2=12(X-X)2=0.0862(S=0.2936) 4分6i ——八i=1μ的置信度為95%的置信區(qū)間為[X-1(n-1);,X+1(n-1)?]=IX- (6),X+ (6)ɑOnaVnL√70.05 √70?057分=14.485,5.029]8分o2置信度為95%的估計(jì):(n-1)s2 (n-1)s2χ2(n-1),χ2(n-1)10分=10.358,0.4171]12分七.(10分)解：⑴H:σ2=O2—H:σ2≠σ201 2 11 2F=Q署=1.43，F(xiàn)0.025(6,7)=W2F(6,7)=?=0.1750?975 5.700.175<1.43<5.12，所以不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩者方差相等。 5分(2)H:μ=μ—H:μ≠μ01 2 11 2ITI=|0.24-0.21|(n-1)S2+(n-1)S2 111 12 2^+6X0.24+7X0.2111=0.20413a21-:IX-YI2n+n-21 22nn1 2+—78<tn/13)=2.16,所以接受原假設(shè)，認(rèn)為兩者無(wú)顯著差異。----10分0.05八.(6分)理論頻數(shù)計(jì)算如下：綠葉數(shù)枯葉數(shù)黃葉數(shù)深水1338.58.5淺水177.411.311.3濕潤(rùn)159.610.210.2χ2WW

i=1i 3分=8?683"O/⑷=9?488即認(rèn)為不灌溉方法對(duì)葉子衰老情況同質(zhì)。 6分九.（14分）解：（1）方差分析表方差來(lái)源平方和自由度均方比F值顯著性組間SS=142MS=77顯著組內(nèi)SS=6e6MS=17>F(2,6)=5.140.05總計(jì)SST=20 8_----9分（2）填寫下面雙因素方差分析表，同時(shí)檢驗(yàn)肥料與密度對(duì)苗高有無(wú)顯著影響。(a=0.05)變差來(lái)源 離差平方和自由度均方和F比值及顯著性因素A SS=14f=2MS=7F=21>F(2,4)=6.94顯著AAAA 0.0514因素B SS=--f=2MS=7/3F=7>F(2,4)=6.94顯著B3BBB 0.054誤差 SS=-f=4MS=1/3e3ee總計(jì) SS=20f=8TT 14分十.（10分）八解：（1）β=1∑Xy-1∑x∑y

ii6ii

-i= i=1i=1——2ΣX2」Zi=Ii4Ii=157—=0.81470Xi)人β=y-bx=28.5-0.814X25=8.143