絕密★啟用前茂名市五校聯(lián)盟2022屆高三第三次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)試卷本試卷共4頁(yè)，22題。全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、考號(hào)等填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3．填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為A．B．C．D．2．甲、乙兩個(gè)跑步愛(ài)好者利用微信運(yùn)動(dòng)記錄了去年下半年每個(gè)月的跑步里程（單位：公里），現(xiàn)將兩人的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線圖，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A．甲跑步里程的極差等于110B．乙跑步里程的中位數(shù)是273C．分別記甲、乙下半年每月跑步里程的平均數(shù)為，，則D．分別記甲乙下半年每月跑步里程的標(biāo)準(zhǔn)差為，，則3．已知向量，，，則A．B．C．D．4．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，若，，則數(shù)列的公差為A．B．3C．D．25．已知圓C：，點(diǎn)M是圓上的動(dòng)點(diǎn)，AM與圓相切，且，則點(diǎn)A的軌跡方程是A．B．C．D．6．《長(zhǎng)津湖》和《我和我的父輩》都是2021年國(guó)慶檔的熱門(mén)電影．某電影院的某放映廳在國(guó)慶節(jié)的白天可以放映6場(chǎng)，晚上可以放映4場(chǎng)電影．這兩部影片只各放映一次，且兩部電影不能連續(xù)放映（白天最后一場(chǎng)和晚上第一場(chǎng)視為不連續(xù)），也不能都在白天放映，則放映這兩部電影不同的安排方式共有A．30種B．54種C．60種D．64種7．已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，雙曲線的左頂點(diǎn)為A，以為直徑的圓交雙曲線的一條漸近線于P，Q兩點(diǎn)，其中點(diǎn)Q在y軸右側(cè)，若，則該雙曲線的離心率的取值范圍是A．B．C．D．8．已知函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，，且在上恰有3個(gè)極大值點(diǎn)，則的值等于A．1B．3C．5D．6二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，若，則A．z的實(shí)部是1B．z的虛部是C．D．10．已知，，（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則a，b，c的大小關(guān)系為A．B．C．D．11．已知正方體中，點(diǎn)O是底面ABCD的中心，點(diǎn)M是側(cè)面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且平面，則以下關(guān)系一定正確的是A．B．C．D．12．設(shè)函數(shù)，則下列選項(xiàng)中正確的是A．為奇函數(shù)B．函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)C．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．過(guò)原點(diǎn)與函數(shù)相切的直線有且只有一條三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．若橢圓的短軸長(zhǎng)為6，右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離是9，則橢圓的離心率為．14．已知函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為．15．設(shè)，，，…，是一組平面向量，記，若向量，且，則．16．已知菱形ABCD，，現(xiàn)將△ABD沿對(duì)角線BD向上翻折，得到三棱錐A-BCD，若點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，△BDE的面積為，三棱錐A-BCD的外接球被平面BDE截得的截面面積為，則的最小值為．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．（1）求C；（2）若△ABC為銳角三角形，求的取值范圍．18．（本小題滿分12分）已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，數(shù)列滿足．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前2n項(xiàng)和．19．（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，，，點(diǎn)M在棱上，．（1）證明：平面；（2）若M是的中點(diǎn)，求二面角B-MC-的正弦值．20．（本小題滿分12分）已知F是拋物線C：的焦點(diǎn)，不過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在準(zhǔn)線l上的射影為N，當(dāng)時(shí)，．（1）求拋物線C的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)．21．（本小題滿分12分）2022年北京冬奧會(huì)有包括中國(guó)隊(duì)在內(nèi)的12支男子冰球隊(duì)參加比賽，12支參賽隊(duì)分為三組，每組四隊(duì)，2月9號(hào)至13號(hào)將進(jìn)行小組賽，小組賽采取單循環(huán)賽制，即每個(gè)小組的四支參賽隊(duì)在比賽中均能相遇一次，最后按各隊(duì)在比賽中的得分多少來(lái)排列名次．小組賽結(jié)果的確定規(guī)則如下：①在常規(guī)時(shí)間里，獲得最多進(jìn)球的隊(duì)為獲勝者，獲勝者得3分；②在常規(guī)時(shí)間里，如果雙方進(jìn)球相等，每隊(duì)各得1分．比賽繼續(xù)進(jìn)行，以突然死亡法（即在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)有一方進(jìn)球）加時(shí)賽決出勝負(fù)，突然死亡法加時(shí)賽中獲勝的隊(duì)將額外獲得1分；③在突然死亡法加時(shí)賽中，如果雙方都沒(méi)有得分，那么進(jìn)行點(diǎn)球賽，直至決出勝負(fù)，在點(diǎn)球賽中獲勝的隊(duì)將額外獲得1分．若在小組賽中，甲隊(duì)與乙隊(duì)相遇，在常規(guī)時(shí)間里甲隊(duì)獲勝的概率為，進(jìn)球數(shù)相同的概率為；在突然死亡法加時(shí)賽中，甲隊(duì)獲勝的概率為，雙方都沒(méi)有得分的概率為；在點(diǎn)球賽