一、填空題(共32分)

1．(本題4分)4.8立方米＝（______）立方分米700毫升＝（______）升

7.8米＝（______）厘米3時(shí)12分＝（______）時(shí)。

2．(本題3分)一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米，表面積就減少94.2cm2，體積減少了它的立方厘米．

3．(本題3分)等底等高的圓錐體積和圓柱體積比的比值是____。

4．(本題3分)一個(gè)圓柱的底面半徑是2cm,高是5cm,它的側(cè)面積是（_______）,表面積是（______）,體積是（______）．

5．(本題3分)一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是，那么圓柱的底面周長(zhǎng)是（________），底面直徑是（________）。

6．(本題6分)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差24m3，這個(gè)圓柱的體積是（______）m3，圓錐的體積是（______）m3。

7．(本題3分)一個(gè)圓錐比一個(gè)與它等底等高的圓柱的體積少16cm3，這個(gè)圓錐的體積是__。

8．(本題4分)請(qǐng)你制作一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮供選擇。

①你選擇的材料是（________）號(hào)和（________）號(hào)。

②你選擇的材料制成的水桶的容積是（________）升。

9．(本題3分)一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓錐的體積是32立方厘米，圓柱的體積是（______）立方厘米。

二、判斷題(共10分)

10．(本題2分)如果兩個(gè)圓柱底面半徑相等，那么它們的表面積也一定相等。（______）11．(本題2分)一個(gè)圓柱削成一個(gè)與它等底等高的圓錐,削去的部分是圓錐的200%．（______）

12．(本題2分)兩個(gè)圓柱的底面積相等，那么它們的側(cè)面積也一定相等。（______）

13．(本題2分)一個(gè)圓錐和圓柱體等底等高，圓錐與圓柱體的體積比是1:3。

（______）

14．(本題2分)一個(gè)圓錐，體積是10.2立方米﹐底面積是3.4平方米，求高是多少。算式是：10.2÷3.4÷3。（______）

三、選擇題(共10分)

15．(本題2分)兩個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)相等，則它們的（）相等。

A．側(cè)面積B．表面積C．底面積D．體積

16．(本題2分)將一個(gè)3厘米長(zhǎng)的圓柱截成三段后，表面積增加了12.56平方厘米，這個(gè)圓柱原來(lái)的體積是（）立方厘米。

A．12.56B．9.42C．18.84D．18.9

17．(本題2分)一個(gè)圓錐的體積是3立方米，底面積是9平方米，它的高是（）。

A．1米B．1/3米C．3米D．9米

18．(本題2分)已知圓柱側(cè)面（如圖，單位：厘米），選一個(gè)合適的底面制作容積最大的圓柱體形易拉罐，這個(gè)底面周長(zhǎng)應(yīng)是（）

A．18.84厘米B．12.56厘米C．4厘米D．6厘米

19．(本題2分)一個(gè)圓錐體與一個(gè)圓柱體的底面積相等，圓錐體的高是圓柱體的6倍，圓柱體的體積是圓錐體的（）

A．2倍B．1/6C．1/2D．1/3

四、計(jì)算題(共9分)

20．(本題9分)計(jì)算下面各圖形的體積。

五、解答題(共39分)

21．(本題6分)一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體高相等，它們底面積的比是5：3．已知圓柱的體積是80立方分米，長(zhǎng)方體的體積比圓柱體少多少立方分米？

22．(本題6分)用彩帶捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如下圖），底面直徑是40厘米、高是20厘米，打結(jié)處用去的彩帶長(zhǎng)10厘米。扎這個(gè)盒子至少用去彩帶多少厘米？若要在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)，商標(biāo)的面積至少多少平方厘米？

23．(本題6分)一個(gè)圓柱形的玻璃杯，底面直徑為20厘米，水深24厘米，當(dāng)放入一個(gè)底面直徑是6厘米的圓錐形鐵塊后，水深24.6厘米．圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

24．(本題6分)一個(gè)圓柱形水池，從里面量水池底面直徑是6m，池深1.2m。如果在水池內(nèi)壁和底面都抹上水泥，抹水泥的面積是多少m2？

25．(本題6分)一個(gè)圓柱的高是8厘米，側(cè)面積是251.2平方厘米，它的體積是多少？

26．(本題9分)兩位同學(xué)用硬紙各做了一面小旗．單位：厘米．

（1）制作的小旗用的材料多．

（2）想象一下：樂(lè)樂(lè)的小旗快速旋轉(zhuǎn)后得到的圖形是；淘淘的小旗快速旋轉(zhuǎn)后得到的圖形是

（3）求出樂(lè)樂(lè)的小旗快速旋轉(zhuǎn)后得到的圖形的表面積．

參考答案

1．48000.77803.2

【詳解】

試題分析：（1）把4.8立方米換算成立方分米數(shù)，用4.8乘進(jìn)率1000得4800立方分米；

（2）把700毫升換算成升數(shù)，用700除以進(jìn)率1000得0.7升；

（3）把7.8米換算成厘米數(shù)，用7.8乘進(jìn)率100得780厘米；

（4）把3時(shí)12分換算成時(shí)數(shù)，先把12分換算成時(shí)數(shù)，用12除以進(jìn)率60得0.2時(shí)，再加上3時(shí)得3.2時(shí)。

解：（1）4.8立方米＝4800立方分米；

（2）700毫升＝0.7升；

（3）7.8米＝780厘米；

（4）3時(shí)12分＝3.2時(shí)。

故答案為4800，0.7，780，3.2.

點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率。

2．235.5．

【解析】

試題分析：根據(jù)題干可知，減少部分面積是高為3厘米的圓柱部分的側(cè)面積，根據(jù)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高即可求出底面半徑，利用V=Sh即可解決問(wèn)題．

解：圓柱的底面周長(zhǎng)為：94.2÷3=31.4（厘米），

則半徑為：31.4÷3.14÷2=5（厘米），

那么減少部分的體積為：

3.14×52×3

=3.14×25×3

=235.5（立方厘米），

答：體積減少了235.5立方厘米．

故答案為235.5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的表面積和體積公式的應(yīng)用，抓住減少部分的表面積是截去部分的側(cè)面積，即可解決問(wèn)題．

3．1/3

【分析】

根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3。

【詳解】

因?yàn)楦鶕?jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的。

所以V錐：V柱＝1：3＝1/3

【點(diǎn)睛】

一定要注意只有等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3，“等底等高?！边@個(gè)條件是基本前提。

4．62.8cm287.92cm262.8cm3

【解析】

略

5．25.128

【分析】

由題意可知，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，所以圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，即圓柱的底面周長(zhǎng)為，再根據(jù)“d＝c÷π”求出直徑即可。

【詳解】

圓柱的底面周長(zhǎng)為；

25.12÷3.14＝8（分米）。

【點(diǎn)睛】

明確圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形時(shí)，圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等是解答本題的關(guān)鍵。

6．3612

【分析】

根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，知道等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積相差（3－1）倍，由此用24除以（3－1）就是圓錐的體積，進(jìn)而求出圓柱的體積。

【詳解】

24÷（3－1）

＝24÷2

＝12（立方米）

12×3＝36（立方米）

故答案為：36；12

【點(diǎn)睛】

本題主要利用等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關(guān)系解決問(wèn)題。

7．8立方厘米

【分析】

因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐體積的（3－1）倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。

【詳解】

16÷（3－1）

＝16÷2

＝8（立方厘米）

故答案為：8立方厘米。

【點(diǎn)睛】

明確圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍是解決本題的關(guān)鍵。

8．（1）（2）15700

【分析】

（1）由圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，據(jù)此即可計(jì)算長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓形的底面周長(zhǎng)，若相等，則可以選擇，否則不能選擇；

（2）求水桶的容積可以利用圓柱的體積公式，即圓柱的體積＝底面積×高，將兩組數(shù)據(jù)分別代入公式即可求其容積。

【詳解】

①因?yàn)椋?）號(hào)的周長(zhǎng)是：3.14×20＝62.8（分米），

等于（1）號(hào)的長(zhǎng)，所以可以選（1）號(hào)和（2）號(hào)搭配；

②（1）號(hào)和（2）號(hào)制作的水桶的容積是：

3.14×（20÷2）2×50

＝3.14×100×50

＝314×50

＝15700（立方分米）

＝15700（升）

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是明白：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓形的底面周長(zhǎng)，若相等，則可以選擇，否則不能選擇。

9．96

【分析】

等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍，由此計(jì)算可求圓柱的體積即可求解。

【詳解】

32×3＝96（立方厘米）

答：圓柱的體積是96立方厘米。

故答案為：96。

【點(diǎn)睛】

此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系的靈活應(yīng)用。

10．×

【分析】

要判斷對(duì)或錯(cuò)，要通過(guò)圓柱的表面積的計(jì)算公式進(jìn)行分析，進(jìn)而比較得出結(jié)論。

【詳解】

根據(jù)圓柱的表面積＝底面積＋側(cè)面積＝πr2×2＋2πrh，

圓柱的表面積不但和半徑有關(guān)，而且與高有關(guān)；所以說(shuō)法不對(duì)。

故答案為×。

【點(diǎn)睛】

此題一定要結(jié)合圓柱的表面積計(jì)算公式進(jìn)行分析、比較，進(jìn)而得出問(wèn)題答案。

11．√

【詳解】

略

12．×

【分析】

因?yàn)閮蓚€(gè)圓柱的底面積相等，所以兩個(gè)圓柱的底面半徑和周長(zhǎng)相等。又因?yàn)閳A柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，雖然兩個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)相等，但是兩個(gè)圓柱的高不一定相等，所以側(cè)面積不一定相等。

【詳解】

兩個(gè)圓柱的底面積相等，因?yàn)楦卟灰欢ㄏ嗟?，那么它們的?cè)面積也不一定相等。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】

本題的關(guān)鍵是兩個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)雖然相等，但是圓柱的高不一定相等。

13．√

【解析】

【詳解】

略

14．×

【分析】

圓錐的體積＝1/3×底面積×高，可用圓錐的體積除以底面積再除以1/3即可得到圓錐的高。

【詳解】

10.2÷3.4÷1/3

故答案為：×

【點(diǎn)睛】

此題主要考查圓錐體積公式的靈活應(yīng)用，學(xué)生應(yīng)掌握。

15．C

【分析】

兩個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)相等，也就是圓的周長(zhǎng)相等，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2r可得，半徑也相等，根據(jù)圓的面積公式可得體積也相等。

【詳解】

圓柱的底面半徑＝圓柱底面周長(zhǎng)÷÷2

圓柱底面積＝×半徑×半徑

所以，它們的底面積相等。

故選：C

【點(diǎn)睛】

此題考查的是圓柱的底面周長(zhǎng)和底面積都只和底面半徑有關(guān)。

16．B

【分析】

圓柱截成三段后，增加了4個(gè)底面，先求出底面積，圓柱的長(zhǎng)就是高，用底面積×高即可。

【詳解】

12.56÷4×3

＝3.14×3

＝9.42（立方厘米）

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是先求出底面積，熟練運(yùn)用圓柱體積公式。

17．A

【分析】

圓錐的高＝圓錐的體積×3÷底面積，把數(shù)據(jù)帶入公式解答即可。

【詳解】

3×3÷9

＝9÷9

＝1（m）

故答案為：A

【點(diǎn)睛】

靈活運(yùn)用圓錐體積公式是解決此題的關(guān)鍵。

18．A

【解析】

試題分析：抓住“最大”，就是制作成以這個(gè)長(zhǎng)方形為側(cè)面的圓柱，即可選出正確答案．

解：圓柱體側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是底面的周長(zhǎng)，而且，

A：底面周長(zhǎng)為18.84時(shí)，r=18.84÷3.14÷2=6÷2=3厘米，

V=Sh=3.14×32×12.56=3.14×9×12.56=354.9456立方厘米；

B：底面周長(zhǎng)為12.56時(shí)，r=12.56÷3.14÷2=4÷2=2厘米，

V=Sh=3.14×22×12.56=3.14×4×12.56=157.7536立方厘米；

C和D的底面半徑更小，所以它們的體積更小，

所以這個(gè)底面周長(zhǎng)應(yīng)該是18.84厘米；

故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱體展開(kāi)圖的特點(diǎn)的應(yīng)用．

19．B

【解析】

試題分析：由題意可得：圓柱的底面積=圓錐的底面積，圓錐的高等于圓柱的6倍，所以可設(shè)圓柱的高為h，則圓錐的高為6h，把它代入圓柱、圓錐的體積公式，然后再用圓柱的體積除以圓錐的體積即可．

解：設(shè)圓柱的底面積為s，高為h，則圓錐的高為6h，

圓柱的體積=sh，

圓錐的體積為：6sh，

所以sh÷6sh=1/6，

答：圓柱的體積是圓錐體積的1/6倍．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，可利用圓柱、圓錐的體積公式解答．

20．（1）942cm3；（2）56.52cm3；（3）15825.6cm3

【分析】

（1）根據(jù)圓柱的體積公式：V柱＝πr2h，代入數(shù)據(jù)解答即可。

（2）根據(jù)圓錐的體積公式：V錐＝1/3πr2h，代入數(shù)據(jù)解答即可。

（3）先用S圓環(huán)＝π（R2－r2）計(jì)算出圓環(huán)的面積，再用圓環(huán)的面積乘長(zhǎng)，注意單位的統(tǒng)一。

【詳解】

【點(diǎn)睛】

熟練運(yùn)用圓柱和圓錐的體積公式細(xì)心計(jì)算，注意單位的統(tǒng)一。

21．32立方分米．

【解析】

試題分析：因?yàn)閳A柱體與長(zhǎng)方體的體積都等于底面積×高，所以高一定時(shí)，它們的底面積與體積成正比例，據(jù)此可得圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積之比是5：3，設(shè)長(zhǎng)方體的體積是x立方分米，可得：80：x=5：3，據(jù)此即可求出長(zhǎng)方體的體積，再與圓柱體的體積相減即可．

解：設(shè)長(zhǎng)方體的體積是x立方分米，可得：

80：x=5：3，

5x=80×3，

x=48，

80﹣48=32（立方分米），

答：長(zhǎng)方體的體積比圓柱體的體積少32立方分米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確高一定時(shí)，圓柱體與長(zhǎng)方體的體積與它們的底面積成正比例的性質(zhì)．

22．250厘米；2512平方厘米

【分析】

看圖可知，彩帶長(zhǎng)度＝直徑×4＋20×4＋打結(jié)處長(zhǎng)度；根據(jù)圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，列式解答即可。

【詳解】

40×4＋20×4＋10

＝160＋80＋10

＝250（厘米）

3.14×40×20＝2512（平方厘米）

答：扎這個(gè)盒子至少用去彩帶250厘米，若要在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)，商標(biāo)的面積至少2512平方厘米。

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是熟悉圓柱特征，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積公式。

23．20厘米

【解析】

試題分析：根據(jù)題干得出，這個(gè)圓錐形鐵塊的體積就是上升24.6﹣24=0.6（厘米）的水的體積，由此可以求出這個(gè)圓錐的體積，再利用圓錐的體積公式即可求出這個(gè)圓錐的高．

解：圓錐鐵塊的體積：3.14×（20÷2）2×（24.6﹣24），

=3.14×100×0.6，

=314×0.6，

=188.4（立方厘米），

鐵塊的高：188.4×3÷[3.14×（6÷2）2]，

=188.4×3÷[3.14×9]，

=565.2÷28.26，

=20（厘米），

答：圓錐形鐵塊的高是20厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)上升的水的體積求得圓錐鐵塊的體積是本題的關(guān)鍵．

24．50.868m2

【分析】

分析題意，抹水泥的部分為圓柱的底面和側(cè)面，據(jù)此結(jié)合圓柱的表面積公式求出抹水泥的面積即可。

【詳解】

3.14×（6÷2）2＋3.14×6×1.2

＝28.26＋22.608

＝50.868（m2）

答：抹水泥的面積是50.868m2。

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓柱的表面積應(yīng)用，靈活運(yùn)用圓柱的表面積公式是解題的關(guān)鍵。

25．628立方厘米

【解析】

試題分析：是根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：s=ch，求出底