2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷奉賢區(qū)調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)2018.04（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．2．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙的相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆填涂]1．下列運(yùn)算中，結(jié)果是的式子是A．；B．；C．；D．；2．解方程時(shí)．設(shè)，則原方程化為的整式方程為A．；B．；C．；D．．3．已知點(diǎn)M(－2，3)在雙曲線上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是A．(3，-2)； B．(-2，-3)；C．(2，3)； D．(3，2)；4．下列圖形中，由，能得到的是（）AACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．125．下列命題中假命題的是A．平行四邊形對(duì)角線互相平分； B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；C．矩形的對(duì)角線相等； D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形；2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。AOB第6題圖DE6．如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交AOB第6題圖DE則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．AD=BD；B．∠AOE=∠BOE；C．弧AE=弧BE；D．OD=DE；二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】7．16的四次方根是__________；8．分解因式：=_______________；9．如果關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么=__________；ABCDEEABCDEEFGH第14題圖11．已知函數(shù)，則；12．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,1)且平行于軸的直線可以表示為直線；13．某班共有40名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手吃飯，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手吃飯，老師隨機(jī)抽1名同學(xué)，習(xí)慣用左手吃飯的同學(xué)被選中的概率是；14．如圖,在長(zhǎng)方體ABCD–EFGH中，與棱AD垂直的面是________________；15．如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1︰4，那么這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比是；16．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且，當(dāng)，那么______；17．如果正邊形中的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的2倍，則=；18．在Rt△ABC中，∠C=90o，BC=4，AC=3，將△ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，那么的值為；三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。20．（本題滿分10分）2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。求不等式組：的整數(shù)解．21．（本題滿分10分，(1)、(2)每題2分，（3）、（4）每題3分）為了了解我區(qū)2萬(wàn)名初中學(xué)生平時(shí)在家完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間，現(xiàn)在隨機(jī)抽取我區(qū)六年級(jí)至九年級(jí)（四個(gè)年級(jí)）的部分學(xué)生做問(wèn)卷調(diào)查。各年級(jí)的被調(diào)查人數(shù)如下圖所示；所有被調(diào)查學(xué)生回答的情況如表一所示（其中180分鐘以上的相關(guān)數(shù)據(jù)未標(biāo)出）：表一：(每組含最小值，不含最大值)時(shí)間段（分/天）60以內(nèi)60～9090～120120～150150～180180以上人數(shù)2034506125六年級(jí)六年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)705040人數(shù)年級(jí)第21題圖根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：(1)九年級(jí)的被調(diào)查人數(shù)占所有被調(diào)查人數(shù)的百分率_____；(2)在所有被調(diào)查學(xué)生中完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間在180分鐘以上的學(xué)生人數(shù)是__________人；(3)在所有被調(diào)查學(xué)生中，完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的中位數(shù)所在的時(shí)間段是____________分/天；(4)估計(jì)我區(qū)初中學(xué)生中平時(shí)在家完成家庭作業(yè)所用時(shí)間在150分鐘（包括150分鐘）以上的約為_(kāi)_________人。22．（本題滿分10分，每小題滿分各5分）2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。第22題圖CBAFE如圖，Rt△ABC中，∠C=90o，BC=3，AC=4，以B為圓心，4為半徑作圓弧交AC2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。第22題圖CBAFE(1)求CF的長(zhǎng)(2)聯(lián)結(jié)CE，求∠ACE的正切值23．（本題滿分12分）如圖，點(diǎn)M是平行四邊形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE∥MB，PF∥MC，分別交MC于點(diǎn)E、交MB于點(diǎn)F，如果AB︰AD=1︰2，試判斷四邊形PEMF的形狀，并說(shuō)明理由。PPFEMDCBAA第23題圖24．（本題滿分12分，每小題各4分）ABCD第24題圖已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，A的坐標(biāo)，C的坐標(biāo)，直線與邊BC相交于點(diǎn)DABCD第24題圖(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、O，求此拋物線的表達(dá)式；(3)在這個(gè)拋物線上是否存在點(diǎn)，使、、、為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。25．（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）已知：在中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，過(guò)點(diǎn)作直線MN⊥AC，點(diǎn)E是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（1）如圖1，如果點(diǎn)E是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，聯(lián)結(jié)CE交AB于點(diǎn)P．若AE為，AP為，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；(2)在射線AM上是否存在一點(diǎn)E，使以點(diǎn)E、A、P組成的三角形與△ABC相似，若存在求AE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥MN，垂足為，以點(diǎn)C為圓心，若以AC為半徑的⊙C與以ED為半徑的⊙E相切，求⊙E的半徑．DADABCM第25題圖2NABCPEM第25題圖1奉賢區(qū)初三調(diào)研考數(shù)學(xué)卷參考答案2018.04一、選擇題：（本大題共8題，滿分24分）1．D；2．B；3．A；2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。4．B；5．D；6．D；2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。二、填空題：（本大題共12題，滿分48分）7．；8．1；9．；10．；11．；12．；13．；14．面ABFE和面DCGH；15．1︰4；16．；17．6；18．或3；三．（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）解：=------------------------------------------------------------（2分）=----------------------------------------------------------------（4分）------------------------------------------------------------------------------------（2分）原式=--------------------------------------------------------------------------（2分）20.（本題滿分10分）解不等式得：-----------------------------------------------------------------------------------(3分)解不等式得：---------------------------------------------------------------------------(3分)此不等式的解集是：------------------------------------------------------------------------------（2分）它的整數(shù)解是：0，1，2，3.----------------------------------------------------------------------------------（2分）2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。21.（本題滿分10分，第(1)（2）小題2分，第(3)（4）小題3分）2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。（1）35%；----------------------------------------------------------------------------------------------------------(2分)（2）10；---------------------------------------------------------------------------------------------------------(2分)（3）90～120；-------------------------------------------------------------------------------------------------(3分)(4)3500；--------------------------------------------------------------------------------------------------------(3分)22.（本題滿分10分，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分5分）解：（1）聯(lián)結(jié)BF----------------------------------------------------------------（1分）∵以B為圓心，4為半徑作圓弧交AC邊于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，∴BF=BE=4---------（2分）∵在Rt△BCF中，BC=3∴---------------------------------------（2分）(2)過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AC垂足為G，--------------------------------------------------（1分）∵∠C=90o∴EG//BC------------------------------------------------------（1分）∴∵AB=5,BE=4∴AE=1∴∴-----------------------------------------------------------（1分）∴--------------------------------------------------------------------（1分）∴--------------------------------------------------------（1分）23.（本題滿分12分）解：（1）四邊形PEMF為矩形；---------------------------------------------------（1分）2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。(2)∵PE∥MB，PF∥MC∴四邊形PEMF為平行四邊形-------------------------（2分）2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)?！咂叫兴倪呅蜛BCD∴AB=CD∵M(jìn)是的邊AD的中點(diǎn)∴AM=DM=AD∵AB︰AD=1︰2，∴AB=CD=AM=DM----------------------------------------------------------------------------------------------(2分)∴∠ABM=∠AMB，∠DMC=∠DCM----------------------------------------------------------------------（1分）∵AD∥CB∴∠CBM=∠AMB∠DMC=∠BCM------------------------------------------------------------------（1分）∴∠CBM=∠ABM=∠ABC∠DCM=∠BCM=∠DCB∵AD∥CB∴∠ABC+∠DCB=180°--------------------------------------------------------------（2分）∴∠MBC+∠MCB=90°∴∠BMC=90°----------------------------------------------------------（1分）∴平行四邊形PEMF為矩形------------------------------------------------------------------------------------（2分）24．（本題滿分12分，每小題滿分各4分）解：（1）D在BC上，BC∥軸，C∴設(shè)D（，-2）---------------------------------（1分）D在直線上∴------------------------------------（2分）2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。∴D（3，-2）---------------------------------------------------------------------------------------（1分）2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。（2）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、O∴解得：------------------------------------------------------------------（3分）所求的二次函數(shù)解析式為-------------------------------------------------------------------（1分）（3）假設(shè)存在點(diǎn)，使、、、為頂點(diǎn)的四邊形是梯形①若以O(shè)A為底，BC∥軸，拋物線是軸對(duì)稱圖形∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（）---------------------------------------------------------------------------------（1分）②若以O(shè)D為底，過(guò)點(diǎn)A作OD的平行線交拋物線為點(diǎn)M直線OD為∴直線AM為∴解得：（舍去）∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（）---------------------------------------------------------------------------------（2分）③若以AD為底，過(guò)點(diǎn)O作AD的平行線交拋物線為點(diǎn)M直線AD為∴直線OM為∴解得：（舍去）∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（）-------------------------------------------------------------------------------------（1分）∴綜上所述，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）、（）、（）時(shí)以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是梯形2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。2018數(shù)學(xué)上海奉賢九年級(jí)調(diào)研考試試卷全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。25．(本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分5分)證明：（1）∵AM⊥AC，∠ACB=90°∴AM∥BC∴--------------------------------------(1分)∵BC=6，AC=8，∴AB=10-------------------------------------------------------------------------------------(1分)∵AE=，AP=∴∴-----------------------------------------------------------------------------------------(2分)（2）假設(shè)在射線AM上存在一點(diǎn)E，使以點(diǎn)E、A、P組成的三角形與△ABC相似∵AM∥BC∴∠B=∠BAE∵∠ACB=9