第=page11頁，共=sectionpages11頁2023年四川省宜賓市江安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.實數(shù)?2023的絕對值是(

)A.2023 B.?2023 C.12023 2.下列幾何體中，主視圖為圓的是(

)A. B. C. D.3.2023年春節(jié)期間，宜賓旅游市場快速回暖，李莊古鎮(zhèn)、蜀南竹海國家級旅游度假區(qū)和興文石海這三大主要景區(qū)接待游客總量超過130000人次.數(shù)據(jù)130000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.13×104 B.1.3×1054.九年級學(xué)生張力每天都有閱讀課外書籍的習(xí)慣，他記錄了自己上周每天的閱讀時間(單位：分鐘)如下：55，51，49，55，53，57，52，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為(

)A.52，55 B.53，57 C.55，55 D.53，555.下列運算正確的是(

)A.2a2+a2=3a46.在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(1?2x,A. B.

C. D.7.如圖，△ABC∽△ADE，S△ABC：S四A.6

B.22

C.38.電子商務(wù)的迅速崛起，帶來了物流運輸和配送的巨大需求.某快遞公司采購A，B兩種型號的機器人進行5公斤以下的快遞分揀，已知A型機器人比B型每小時多分揀10件快遞，且A型機器人分揀700件快遞所用的時間與B型機器人分揀600件快遞所用的時間相同，若設(shè)B型機器人每小時分揀x件快遞，根據(jù)題意可列方程為(

)A.700x+10=600x B.6009.已知點Q(m,n)在二次函數(shù)y=x2?2x+A.0≤n≤2 B.1≤n10.已知x1，x2是方程x2?3xA.?10 B.?7 C.?511.如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則sin∠AP

A.12 B.55 C.212.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADCA.①② B.①③ C.②③二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.分解因式：m2?7m=14.已知一元二次方程x2+8x+a=15.如圖，△ABC中，AB=AC，以點B為圓心，BC的長為半徑畫弧交AC于點C，E，再分別以點C與點E為圓心，大于CE長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點F，連接BF交AC于點D

16.在《九章算術(shù)》卷九中記載了一個問題：“今有勾三步，股四步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“如圖，今有直角三角形勾(短直角邊)長為3步，股(長直角邊)長為4步，問該直角三角形能容納的圓(內(nèi)切圓)的半徑是多少步？”根據(jù)題意，該內(nèi)切圓的半徑為______步.

17.如圖，點A，B在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，連接AB并延長交x軸于點C.若B是A

18.如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為BC邊上任意一點(不與B、C重合)，沿AE折疊正方形ABCD，使得點B落在B′，連接DB′，若點F為線段

三、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

計算：

(1)32+20.(本小題8.0分)

如圖，點A，B，C，D在同一直線上，∠F=∠E，BF//CE21.(本小題8.0分)

某校為了解學(xué)生參加課外興趣活動的情況，從報名參加A：象棋，B：舞蹈，C：書法，D：足球，E：繪畫這五項活動的學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查(每人參加且只能參加一項)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整．

(2)若該校共有600名學(xué)生參加課外興趣活動，估計參加書法活動的有多少人？

(3)在參加舞蹈活動的學(xué)生中，有2名女生和2名男生表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從他們四人中選2名參加市級比賽.22.(本小題8.0分)

某數(shù)學(xué)小組測量古塔DC的高度，如圖，在A處用測角儀測得古塔頂端D的仰角為34°，沿AC方向前進15m到達B處，又測得古塔頂端D的仰角為45°，已知測角儀高度AE=BF=1.5m，測量點A，B與古塔DC的底部C在同一水平線上，延長EF交CD于點G23.(本小題8.0分)

如圖，一次函數(shù)y1=23x+b的圖象與反比例函數(shù)y2=kx(x>0)的圖象交于點A(4,2)，與x軸交于點B．

(1)求k，b24.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交邊BC，AC于點D，F(xiàn).過點D作DE⊥CF于點E．

(25.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx?4與x軸交于A(?1,0)，B(4,0)兩點，與y軸交于點C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，連接BC，點P為BC答案和解析1.【答案】A

【解析】解：因為負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；

所以，?2023的絕對值等于2023．

故選：A．

利用絕對值的意義求解．

本題考查絕對值的含義，即：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．2.【答案】B

【解析】解：三棱錐的主視圖為有一條公共邊的兩個三角形，球的主視圖為圓，正方體的主視圖是正方形，圓柱的主視圖是矩形，

故選：B．

根據(jù)各個幾何體的主視圖的形狀進行判斷．

本題考查簡單幾何體的三視圖，明確各個幾何體的三視圖的形狀是正確判斷的前提．

3.【答案】B

【解析】解：130000=1.3×105．

故選：B．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．

本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<4.【答案】D

【解析】解：55，51，49，55，53，57，52

從小到大重新排列為：49，51，52，53，55，55，57，

∴中位數(shù)為：53，55出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為55．

故選：D．

根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義即可求解．中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，在中間的一個數(shù)字(或者兩個數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．

本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)的定義，熟練掌握中位數(shù)與眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】D

【解析】解：A、2a2+a2=3a2，故該選項不正確，不符合題意；

B、(?2a2b)3=?8a6.【答案】B

【解析】解：∵點P(1?2x,x?1)在第二象限，

∴1?2x<0①x?1>0②，

解不等式①得：x>12，

解不等式②得：x7.【答案】B

【解析】解：∵S△ABC：S四邊形BDEC=1：3，

∴S△ABC：S△ADE=1：4，

∵△AB8.【答案】A

【解析】解：∵A型機器人比B型每小時多分揀10件快遞，且B型機器人每小時分揀x件快遞，

∴A型機器人分揀(x+10)件快遞，

∵A型機器人分揀700件快遞所用的時間與B型機器人分揀600件快遞所用的時間相同，

根據(jù)題意得：700x+10=600x．

故選：A．

根據(jù)兩種型號的機器人工作效率間的關(guān)系，可得出A型機器人每小時分揀(x+10)件快遞，利用工作時間9.【答案】D

【解析】解：將x=2代入y=x2?2x+2得y=4?4+2=2，

∴拋物線經(jīng)過(2,2)，

將x=?2代入y=x2?2x+2得y=10.【答案】B

【解析】解：∵x1，x2是方程x2?3x?4=0的兩個實數(shù)根，

∴x1+x2=3，x1x2=?4，x12?3x1?4=0，

∴x11.【答案】C

【解析】解：連接AM，BM，設(shè)小正方形的邊長是1，

∵△NBM，△NDC是等腰直角三角形，

∴∠NMB=∠NDC=45°，

∴BM//DC，

∴∠MBA=∠APD，

∵∠12.【答案】D

【解析】解：AC=90°，AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=45°，

∵將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AFB，

∴∠ABF=∠ACB=45°，

∴∠FBE=∠ABF+∠ABC=90°，

∴BE⊥BF，故①正確；

∵將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AFB，

∴△ADC≌△ABF，

∴S△ADC=S△AFB，

∴S△ADB+S△ADC=S△ADB+S△ABF，

∴△A13.【答案】m(【解析】解：m2?7m=m(m?7)，14.【答案】16

【解析】解：根據(jù)題意得Δ=82?4a=0，

解得a=16．

故答案為：16．

根據(jù)根的判別式的意義得到Δ=82?4a15.【答案】20°【解析】解：∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠ACB=(180°?40°)÷2=70°，16.【答案】1

【解析】解：連接OD，OE，OF，OA，OB，OC．

∵∠C=90°，BC=3步，AC=4步，

∴AB=CB2+AC2=32+42=5(步)，

∵D，E，F(xiàn)是切點，17.【答案】8

【解析】解：過A作AD⊥OC，過B作BE⊥OC，分別交OC于點D，E，連接BO，

則：BE//AD，

∴△ADC∽△BEC，

∴CECD=BEAD，

∵B為AC的中點，

∴CECD=BEAD=12，

∴CE=12CD=DE，

∵點A，B在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，

∴S△ODA=S△OEB，

即：1218.【答案】5【解析】解：連接AF，以AD為直徑，中點O為圓心作圓，連接CO即可得到最小距離點，如圖所示，

∵正方形ABCD的邊長為2，沿AE折疊正方形ABCD，使得點B落在B′，

∴AB′=AB=AD，

∵F為線段DB′的中點，

∴AF⊥DB′，

∴F為以AD為直徑的圓上的點，連接CO交圓于一點即為最小距離點，

根據(jù)勾股定理可得，19.【答案】解：(1)32+36×(?23)+(π?2)0?2【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值進行計算即可求解；

(2)20.【答案】證明：∵BF//CE，

∴∠FBC=∠ECB，

∴∠ABF=∠【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FBC=∠ECB，根據(jù)鄰補角可得∠ABF=∠D21.【答案】150

【解析】(1)解：這次被調(diào)查的學(xué)生共有3020%=150(人)，

參加足球的人數(shù)為：150?30?10?60?10=40(人)，

補全統(tǒng)計圖如圖所示，

(2)解：600×60150=240(人)，

(3)解：畫樹狀圖為：

22.【答案】解：由題意得：

GC=AE=BF=1.5m，AB=EF=15米，∠DGE=∠DCA=90°，

設(shè)DG=x?m，

在Rt△DGF中，∠D【解析】根據(jù)題意可得：GC=AE=BF=1.5m，AB=EF=15米，∠DGE=23.【答案】解：(1)將點A(4,2)分別代入y1=23x+b，y2=kx(x>0)，

得：2=23×4+b,2=k4，

解得：b=?23,k=8；

(2)由(1)可得y1=23x?23，

【解析】(1)將點A(4,2)分別代入y1=23x+b，y2=kx(x>0)，待定系數(shù)法解析式即可求解；

(24.【答案】(1)證明連接OD，

∵DE⊥CF，

∴∠DEC=∠DEF=90°．

∵AB=AC，

∴∠C=∠B，

∵OD=OB，

∴∠ODB=∠B，

∴∠C=∠ODB．

∴OD//AC，

∴∠ODE=∠DEC=90°，

∴OD⊥DE，

又OD為⊙O的半徑．

∴DE是⊙O的切線．

(2)解：連接AD，DF，如圖，

∵AB為【解析】(1)連接OD，由等腰三角形的性質(zhì)證得∠C=∠ODB.得出OD//AC，由平行線的性質(zhì)得出OD⊥DE25.【答案】解：(1)∵拋物線y=ax2+bx?4與x軸交于A(?1,0)，B(4,0)兩點，

∴a?b?4=016a+4b?4=0，