2021-2022學(xué)年新人教A版必修第二冊單元測試第六章《平面向量及其應(yīng)用》測試題一、單項選擇題（每小題5分，共40分）1、已知向量，，且，則的值為()A．4B．C．D．2、已知平面向量，，且與平行，則（）A．B．C．D．3、如圖所示，是的邊上的中點，記，，則向量（）A． B．C． D．4、若,，且與的夾角為，則（）A．B．C．D．5、知向量若與共線，則實數(shù)（）A.0 B.1 C. D.36、在中，，，，則（）A． B． C． D．7、在梯形中，，且，則的值為（）． A． B． C． D．8、梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AD＝AB＝3DC＝3，若M為線段BC的中點，則的值是（）A、－B、C、－D、二、多項選擇題（每小題5分，共20分，有多項符合要求，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯得0分）9、以下說法正確的是（）A．兩個相等向量的模相等B.平行向量方向相同C.若和都是單位向量，則D.平行向量一定是共線向量10、下列運算中正確的是（）A、B、C、D、11、已知下列命題中，正確的是（）A、若，且，則或，B、若，則或C、若不平行的兩個非零向量，滿足，則D、若與平行，則12、在中，，，則下列推導(dǎo)正確的是（）。A、若則是鈍角三角形B、若，則是直角三角形C、若，則是等腰三角形D、若，則是直角三角形二、填空題（每小題5分，共20分）13、已知，若＝5，⊥，則向量______14、已知的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，，則_________．15、如圖，在中，，，，則.16、如圖，在中，點滿足，過點的直線與所在的直線分別交于點若，，則的最小值為__________三解答題（共6小題，共計70分）17、（10分）已知，，.（1）求（2）求.18．（12分）已知向量＝(sinx，)，＝(cosx，﹣1)．（1）當(dāng)∥時，求tan2x的值；（2）設(shè)函數(shù)，且(0，)，求的最大值以及對應(yīng)的x的值．19．（12分）在中，內(nèi)角所對的邊分別是．已知，，且．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若，求面積的最大值．20、（12分）在中，角、、所對的邊分別為、、，且．（1）求角的大小；（2）若，的面積為，求及的值．21、（12分）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，b，c，已知（1）求角C（2）若D是邊BC的中點，求的長22、（12分）如圖所示，是邊長為的正三角形，點四等分線段．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若點是線段上一點，且，求實數(shù)的值．參考答案1、B2、C3、B4、D5、B6、B7、C8、A9、AD10、AD11、AC12、BCD13、14、（或120°）15、16、1+15、解析:，.16.解：，，又，，

；又P、M、N三點共線，，，

當(dāng)且僅當(dāng)時取“”，的最小值為．17、解：（1）…………（1分）即…………（3分）即………………（4分）……………………（5分）（2）……………………（7分）而…（9分）……………………（10分）18、【解答】（1）因為，所以，。因此.（2）=。因此f(x)最大值為，此時,k∈N。19、（1）因為，所以，，則得：20、解：（1），可得：，，，，．（2），，，，，，，．21、解析：（1） ……………1分 ………………2分 …………………3分…………………4分……5分（2），由余弦定理得 ...............................6分..........................................7分當(dāng)時，中，由余弦定理得=19................................................9分當(dāng).........