八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)冪的運(yùn)算復(fù)習(xí)題一．填空題1．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）2．填上適當(dāng)?shù)闹笖?shù)：（1）（2）（3）（4）3．填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：（1）（2）(3)4、若則=若am＝2，an＝3，則am+n=5.計(jì)算：()＝=二．選擇題1．下列各式中，正確的是（）A．B.C.D.2.下列各式中錯(cuò)誤的是()A.B.()=C.D.-3.下列各式(1);(2)(3)()(4)(3xy)=9,其中計(jì)算正確的有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.下列各式(1)(2)(-2a)=(3)()=(4),其中計(jì)算錯(cuò)誤的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.下列4個(gè)算式(1)(2)(3)(4)其中,計(jì)算錯(cuò)誤的有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)6.等于()A.B.C.D.7.已知n是大于1的自然數(shù),則等于()A.B.C.D.8.計(jì)算的結(jié)果是()A.B.C.D.9..下列等式正確的是()A.B.C.D.()10.下列運(yùn)算中與結(jié)果相同的是()A.B.C.D.11.下列計(jì)算正確的是()A.B.C.D.()12.下列計(jì)算正確的是 (A.B.C.D.13．下列計(jì)算正確的是（）A．B.C.D.三.解答題1.計(jì)算(1)(2)(3)(m為偶數(shù),)(4)++(5)(6)(7)2、已知:8·22m－1·23m=23、已知:2a·27b·37c·47d=1998,其中a,b,c,d是自然數(shù),求(a-b-c+d)4、若整數(shù)a,b,c滿足求a,b,c的值.重點(diǎn)中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)模擬試題一一、選擇題1、如果關(guān)于x的方程至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A、B、C、D、2、如圖，已知：點(diǎn)、分別是正方形的邊的中點(diǎn)，分別交于點(diǎn)，若正方形的面積是240，則四邊形的面積等于……（）A、26B、283、設(shè)是兩兩不等的實(shí)數(shù)，且滿足下列等式：，則代數(shù)式的值是…（）A、0B、1C 4、如圖，四邊形內(nèi)接于以為直徑的⊙，已知：，則線段的長(zhǎng)是…………（）A、B、7C、4+3D、3+45、某學(xué)校共有3125名學(xué)生，一次活動(dòng)中全體學(xué)生被排成一個(gè)排的等腰梯形陣，且這排學(xué)生數(shù)按每排都比前一排多一人的規(guī)律排列，則當(dāng)取到最大值時(shí)，排在這等腰梯形陣最外面的一周的學(xué)生總?cè)藬?shù)是…（）A、296B、221C、225D、641二、填空題：6、已知：實(shí)常數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)等式：⑴；⑵（其中為任意銳角），則之間的關(guān)系式是：。7、函數(shù)的最小值是。8、已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積分別是84、210，一個(gè)單位圓在它的內(nèi)部沿著三邊勻速無(wú)摩擦地滾動(dòng)一周后回到原來(lái)的位置（如圖），則這個(gè)三角形的內(nèi)部以及邊界沒(méi)有被單位圓滾過(guò)的部分的面積是9、已知為方程的兩實(shí)根，則。10、小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多道。三、解答題11、如果有理數(shù)可以表示成（其中是任意有理數(shù)）的形式，我們就稱為“世博數(shù)”。對(duì)于任意的兩個(gè)“世博數(shù)”，之積也是“世博數(shù)”嗎？為什么？證明：兩個(gè)“世博數(shù)”（）之商也是“世博數(shù)”。12、已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)正整數(shù)根（m

是整數(shù)）?！鰽BC的三邊a、b、c滿足，，。求：⑴m的值；⑵△ABC的面積。13、（12分）如圖所示，已知邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板有一個(gè)角銹蝕，其中，。為了合理利用這塊鋼板．將在五邊形EABCD內(nèi)截取一個(gè)矩形塊MDNP，使點(diǎn)P在AB上，且要求面積最大，求鋼板的最大利用率。14、觀察下列各個(gè)等式：。⑴你能從中推導(dǎo)出計(jì)算的公式嗎？請(qǐng)寫出你的推導(dǎo)過(guò)程；⑵請(qǐng)你用⑴中推導(dǎo)出的公式來(lái)解決下列問(wèn)題：已知：如圖，拋物線與、軸的正半軸分別交于點(diǎn)，將線段等分，分點(diǎn)從左到右依次為，分別過(guò)這個(gè)點(diǎn)作軸的垂線依次交拋物線于點(diǎn)，設(shè)△、△、△、△、…、△的面積依次為。①當(dāng)時(shí)，求的值；②試探究：當(dāng)取到無(wú)窮無(wú)盡時(shí)，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？?jī)绲倪\(yùn)算練習(xí)題1、102·107＝若,則m=2、在等式a3·a2·()＝a11中，括號(hào)里面人代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是().(A)a7(B)a8(C)a6(D)a33、已知xm－n·x2n+1=x11，且ym－1·y4－n=y7，則m=____，n=____.4、()2＝a4b2;=的結(jié)果是5、=若則=6、.、＝7、()＝(a＋b)2·(b＋a)3＝(2m－n)3·(n－2m)2＝;8、計(jì)算（1）、（2）、(－3a)3－(－a)·(－3a)2（3）、(4)、(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2(5)、(6)、9、已知，求x的值．10、若１＋２＋３＋…＋n＝a，求代數(shù)式的值．11、已知２x＋５y－３＝０，求的值．12、已知，求m、n．13、已知的值．14、若的值．15、已知試把１０５寫成底數(shù)是１０的冪的形式．16、比較下列一組數(shù)的大?。?7、如果．18．計(jì)算：19．若，則求m＋n的值．20．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：21、解關(guān)于x的方程:33x+1·53x+1=152x+422、已知:,.一元二次方程練習(xí)題一、選擇題1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠3)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+52下列方程中,常數(shù)項(xiàng)為零的是()A.x2+x=1B.2x2-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是()A.;B.;C.;D.以上都不對(duì)4.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則值為（）A、B、C、或D、5.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9,第三邊的長(zhǎng)為二次方程x2-14x+48=0的一根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A.11B.17C.17或19D.196.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（）A、B、3C、6D、97.使分式的值等于零的x是()A.6B.-1或6C8.若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實(shí)根,則k的取值范圍是()A.k>-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>且k≠09.已知方程，則下列說(shuō)中，正確的是（）（A）方程兩根和是1（B）方程兩根積是2（C）方程兩根和是（D）方程兩根積比兩根和大210.用直接開平方法解方程3（x－3）2－24=0，得方程的根是（）．A．x=3+2B．x=3－2C．x1=3+2，x2=3－2D．x=－3±2二、填空題:11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡(jiǎn)便.12.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù),則x的值為________.13.14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個(gè)根為-1,則a、b、c的關(guān)系是______.15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,則a=______,b=______.16.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于____.17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一個(gè)根,則m=________,另一根為_______.18.已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25,以這兩數(shù)為根的一元二次方程是___________.19.已知是方程的兩個(gè)根，則等于__________.20.關(guān)于的二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根，則符合條件的一組的實(shí)數(shù)值可以是，.三、用適當(dāng)方法解方程：21.22.23.y2+2y-3=024.25.3（x+1）2=3.6326.四、解答題27.已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于4，求實(shí)數(shù)k的值。28.已知一元二次方程（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足，求m的值。29已知關(guān)于x的方程，k取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？30.已知關(guān)于x的一元二次方程求證：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，該方程恒有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根；2012年第十七屆華杯賽網(wǎng)上初賽試題及答案（初一組）來(lái)源：新浪教育2012-03-0912:01:31[標(biāo)簽：華杯賽試題網(wǎng)上初賽華杯賽試題答案]奧數(shù)精華資訊免費(fèi)訂閱推薦閱讀：\o"2012年第十七屆華杯賽網(wǎng)上初賽試題及答案（中年級(jí)組）"2012年第十七屆華杯賽網(wǎng)上初賽試題及答案（中年級(jí)組）整式的乘法練習(xí)題一．選擇題：⑴下列式子中，計(jì)算正確的是（）（A）；（B）；（C）；（D）；⑵以下運(yùn)算不正確的是()A、x·x4－x2·x3＝0；B、x·x3＋x·x·x2＝2x4C、－x(－x)3·(－x)5＝－x9；D、－58(－5)4＝512⑶(－x2y)3的計(jì)算結(jié)果是()A、－x6y3B、－x6y3C、－x6y3D、x6y3⑷以下計(jì)算正確的是()A3a2·4ab＝7a3bB(2ab3)·(－4ab)＝－2a2b4C(xy)3(－x2y)＝－x3y3D－3a2b(－3ab)＝9a3b2（5）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A．

B．C．

D．（6）如果，則Q等于（

）A．

B．C．

D．（7）的計(jì)算結(jié)果是（

）A．

B．C．

D．（8）若等式是恒等式，則m等于（

）A．3

B．－3

C．±2

D．±3二．填空題：⑴＝；⑵＝；

⑶＝⑷＝；(5)＝；（6）．（7）．（8）=（9）梯形的上底長(zhǎng)為，下底長(zhǎng)為，高為，則梯形的面積為三．解答題：⑴－a3·a4·a＋(a2)4＋(－2a4)2⑵(－3x2y)3·(－2xy3z)2（3）；（4）；（5）；（6）；（7）(5a2b－3ab－1)(－3a2)3（8）3a2－2a(5a－4b)－b(3a－b)（9）[m(m－n)－4(m＋n)](－mn)（10）6x2－(x－1)(x＋2)－2(x－1)(x＋3)（11）先化簡(jiǎn)，再求值，已知，求的值整式的乘法練習(xí)題一、填空題1、；；＝；=；.2、a5b÷a3=___________；a3÷a·=__________；(2a)3·(b3)2÷4a3b4；3、已知：，，則=________若，則________4、已知_______已知8m=12,4n=6,則26m-2n+1=5、已知9m·27m-1÷32m的值為27,則m=已知：，則_______6、，則的取值有_______種二、選擇題下列計(jì)算中正確的是（）A、B、C、D、2、下列計(jì)算中，運(yùn)算正確的有幾個(gè)（）(1)a5+a5=a10(2)(a+b)3=a3+b3(3)(-a+b)(-a-b)=a2-b2(4)(a-b)3=-(b-a)3A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)3、規(guī)定一種運(yùn)算：a*b=ab+a+b,則a*（-b）+a*b計(jì)算結(jié)果為（）A.0B.2aC.2bD.2ab4、若（＋m）（x－8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A、8B、－8C、0D、8或－5、，，，則、、的大小關(guān)系是（）A、B、C、D、6、若，，則等于（）A、－5B、－3C、－1D、17、的值為（）A、0B、1或-1C、D、不能確定8．如果多項(xiàng)式乘積，那么等于（

）A．－2

B．2

C．－4

D．4三、解答題1、計(jì)算（1）（2）（3）(2a2-a-9)·(-9a)（4）(x-y)(x2+xy+y2)（5）-x9÷(-x)3÷x2.（6）（7）2、先化簡(jiǎn)，再求值，其中3、已知;求的值4、已知，求的值.重點(diǎn)中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)模擬試題二一、選擇題：1、若均為非負(fù)整數(shù)，則的取值范圍是：（）A．B．C．D．2、已知函數(shù)和為常數(shù)）則不論為何值，這兩個(gè)函數(shù)的圖像（）A．只有一個(gè)交點(diǎn)B．只有二個(gè)交點(diǎn)C．只有三個(gè)交點(diǎn)D．只有四個(gè)交點(diǎn)3、如果是非零實(shí)數(shù)，使得，那么等于（）A．3B．C．D．4、一列數(shù)：．其中末位數(shù)字是3的有（）A．502個(gè)B．500個(gè)C．1004個(gè)D．256個(gè)5、在中，和是的兩條中線，且，那么（）A．B．C．D．6、已知三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是質(zhì)數(shù)，則這三個(gè)內(nèi)角中必定有一個(gè)內(nèi)角等于：（）A．2度B．3度C．5度D．7度7、已知：，則的值等于（）A．B．0C．1D．28、積值的整數(shù)部分是：（）A．1B．2C二、填空題：9、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值減去最小值的差是：；10、今年參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)比去年增加了30%，其中男生增加了20%，女生增加了50%，設(shè)今年參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為，其中男生人數(shù)為，則：=；11、實(shí)數(shù)滿足：，則=；12、已知恒等式：，則=。三、解答題17、（1）已知：點(diǎn)在直線上，且，求的值。(2)計(jì)算：（3）已知是直角三角形的角所對(duì)的邊，。求：的值。18、（本題滿分9分）已知為實(shí)數(shù)，且。試求的最大值和最小值。19、（本題滿分9分）在成都火車站開始檢票時(shí)，有a(a>0)名旅客在候車室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站。檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站，設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口按固定的速度檢票。若開放一個(gè)檢票口，則需30分鐘才能將排隊(duì)等候的旅客全部檢票完畢；若開放兩個(gè)檢票口，則需10分鐘才能將排隊(duì)等候的旅客全部檢票完畢；如果現(xiàn)在要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢，以后進(jìn)站的旅客能夠隨到隨檢，至少要同時(shí)開放幾個(gè)檢票口？20、(本題滿分11分)如圖所示：ΔABC的三邊滿足關(guān)系BC=(AB+AC),O、I分別為ABC的外心和內(nèi)心、∠BAC的外角平分線交⊙O于E，AI的延長(zhǎng)線交⊙O于D，DE交BC于H．求證：(1)AI＝BD；(2)OI=AE．HH21、（本題滿分12分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)在軸上且在點(diǎn)的右側(cè)，，過(guò)點(diǎn)和作軸的垂線，分別交二次函數(shù)的圖像于點(diǎn)和。直線交于，直線交軸于點(diǎn)，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。（1）請(qǐng)你驗(yàn)證以下的兩個(gè)命題成立：①；②數(shù)值相等關(guān)系：；（2）請(qǐng)你研究：如果將上述命題的條件“點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）”改為“點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）（）”，其它條件不變，結(jié)論①是否成立？（3）如果將上述命題的條件“點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）”改為“點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）（）”，又將條件“”改為“”，其它條件不變，那么和有怎樣的數(shù)值關(guān)系22、（本題滿分11分）如圖所示，在ΔABC中，∠A=900，AD⊥BC于D．∠B的平分線分別與AD、AC交于E，F(xiàn)，H為EF的中點(diǎn)．(1)求證：AH⊥EF；(2)設(shè)ΔAHF、ΔBDE、ΔBAF的周長(zhǎng)為cl、c2、c3。試證明：，并指出等號(hào)成立時(shí)的值．?dāng)?shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案CCDBDADABA11．； 12．16；13．；14．； 15．； 16．729；（2）解：設(shè)則原式==（3）解：原式=18、解：由因?yàn)椋簽閷?shí)數(shù)，所以即，故的最大值是，的最小值是。19、解：設(shè)檢票開始后每分鐘新增加旅客人，檢票的速度為每個(gè)檢票口每分鐘檢人，5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢需要同時(shí)開放個(gè)檢票口。由題意，得取最小的整數(shù)，所以：=42021解：（1）由已知條件可得點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,4)。由點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，1)易得直線OC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝x，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，2)．因此，從而證得結(jié)論①成立，對(duì)結(jié)論②證明方法有如下兩個(gè)：方法一：設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y＝kx+b，則∴直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝3x-2；由上述可得，點(diǎn)H的坐標(biāo)為(0，-2)，yH＝-2，∵xC·xD＝2，∴xC·xD＝-yH，即結(jié)論②成立；方法二：又根據(jù)題意，可證ΔOCH≌ΔMCD，得CH＝CM＝2．所以，YH＝-2，證得②成立．(2)方法同(1)，由已知得B(2t，0)、C()、D(2t，4t2)，直線OC對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式為y＝tx，故M(2t，2t2)．∴。所以，結(jié)論①仍然成立．(3)然后可求得直線CD對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式為∵22解：（1）∠BAC=900，AD⊥BC，∴∠AFB=900-∠ABF，∠AEF=∠BED=900-∠DEB又BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠DBF，∵∠AFB=∠AEF，∴AE=AF，H為EF的中點(diǎn)，∴AH⊥EF；（2）設(shè)∵∠AFH=∠BED，∴RtΔAHF∽R(shí)tΔBED∽R(shí)tΔBAF，∴而FE=BF-2HF=x-2k·AF=x-2k2x=(1-2k2)x，∴∴故當(dāng)整式的乘法練習(xí)題一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）．A． B．C．(a+b)3=a3+b3 D．2．下列各式可以用平方差公式計(jì)算的是（）．A．B．C．D．3．計(jì)算結(jié)果等于（）．A．B．1C．0D．20074．化簡(jiǎn)結(jié)果是（）．A.B.C.D.5．計(jì)算的結(jié)果是（）．A．B．C． D．6．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，其中為實(shí)數(shù)，則等于（）A．；B． ；C． ；D．7．若二項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后構(gòu)成的三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則這樣的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題8．當(dāng)＝時(shí)，是六次單項(xiàng)式。＝9、計(jì)算：；10、已知恰好可寫成是一個(gè)整式的平方式，則＝。11、如果代數(shù)式的值等于11，則代數(shù)式12．已知，＝－48，則＝________．13、,．則______14、街心花園有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長(zhǎng)5米，而東西向要縮短5米，問(wèn)改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是三、解答題15：計(jì)算：（1）、（2）．．（3）、（4）、

16．先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中．（2）（a－2）（a＋2）＋3（a＋2）２－6a（a＋2）,其中a＝5.17．已知：，，求－的值．18．解方程： 19．解不等式：≤20、已知，求與xy的值21、當(dāng)y－x＝5時(shí)，求x2－y2＋5x＋5y＋2012的值。重點(diǎn)中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)模擬試題二一、選擇題1.下列運(yùn)算正確的是…………（）A.B.C.D.．A–10123．．．．．（第2題圖）2.如圖，．A–10123．．．．．（第2題圖）A.B.C.D.3.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在次的百米跑練習(xí)中，平均成績(jī)分別為秒，秒，方差分別為S，S，那么在這次百米跑練習(xí)中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)較為穩(wěn)定的是……………（）A.甲運(yùn)動(dòng)員B.乙運(yùn)動(dòng)員C.甲、乙兩人一樣穩(wěn)定D.無(wú)法確定AMBCNDl．．．．．．（第4題圖）4.如圖，、、、是直線上順次四點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)，且cm，cm，則的長(zhǎng)等于……AMBCNDl．．．．．．（第4題圖）A.cmB.cmC.cmD.cm5.已知等腰三角形的一個(gè)外角等于，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是……………（）A.B.C.D.或yxOAFE（第6題圖）6.如圖，點(diǎn)在函數(shù)的圖yxOAFE（第6題圖）A作垂直軸，垂足為，過(guò)點(diǎn)作垂直軸，垂足為，則矩形的面積是……（）A.B.C.D.不能確定（正視圖）（正視圖）（俯視圖）（第7題圖）一個(gè)幾何體，使得它的正視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這樣的一個(gè)幾何體至少需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為………………（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)8.用半徑為、圓心角為的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面半徑是……………………（）A.cmB.cmC.cmD.cm9.若為整數(shù)，則能使也為整數(shù)的的個(gè)數(shù)有……（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.已知為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最小值為………………（）A.B.C.D.（第13題圖）…二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分．請(qǐng)將正確的答案直接（第13題圖）…11.函數(shù)的自變量的取值范圍是．EABCDGF（第14題圖）EABCDGF（第14題圖）13.把個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形排成如右圖所示的圖形，則這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是．14.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為cm，正方形的邊長(zhǎng)為cm．如果正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，那么、兩點(diǎn)之間的最小距離為cm．15.若規(guī)定：①表示大于的最小整數(shù)，例如：，；②表示不大于的最大整數(shù)，例如：，.PABCDEFQ（第16題圖）則使等式成立PABCDEFQ（第16題圖）16.如圖，、分別是的邊、上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若△APD，△BQC，則陰影部分的面積為．三、解答題（本大題共有7小題，共86分．其中第17題8分，第18、19題各10分，第20題12分，第21題14分，第22、23題各16分．請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卷的相應(yīng)位置上）17.計(jì)算：.18.先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中.19.將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字、、、的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上.（1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率；（2）先從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表法加以說(shuō)明.20.為配合我市“創(chuàng)衛(wèi)”工作，某中學(xué)選派部分學(xué)生到若干處公共場(chǎng)所參加義務(wù)勞動(dòng)．若每處安排人，則還剩人；若每處安排人，則有一處的人數(shù)不足人，但不少于人．求這所學(xué)校選派學(xué)生的人數(shù)和學(xué)生所參加義務(wù)勞動(dòng)的公共場(chǎng)所個(gè)數(shù).(第21題圖)ABCDMN(第21題圖)ABCDMN的中點(diǎn)，是邊上不同于點(diǎn)、的點(diǎn)，若，求證:.22.如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)該拋物線與軸相交于點(diǎn)，與軸DAOxyCB．(第22題圖)相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)DAOxyCB．(第22題圖)試求點(diǎn)、、的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)是軸上的任意一點(diǎn)，分別連結(jié)、．試判斷：與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.23.如圖，是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)作⊙O的切線，點(diǎn)在右半圓上移動(dòng)（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），過(guò)點(diǎn)作⊥，垂足為；點(diǎn)在射線上移動(dòng)（點(diǎn)在點(diǎn)的右邊），且在移動(dòng)過(guò)程中保持∥.(1)若、的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，判斷是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)恰好在⊙O上？若存在，求出的大小；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)連結(jié)交于點(diǎn)，設(shè)，試問(wèn)：的值是否隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化？QABCEQABCEFPMO（第23題圖）．2007年漳州一中高中自主招生考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案CAABDCDADB二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分）11.且12.（或）13.401614．15．16．三、解答題（本大題共有7小題，共86分）17．（8分）原式…………6分………………8分18．（10分）原式………………2分………7分∴當(dāng)時(shí)，原式……10分19．（10分）（1）（4分）………4分123421234234123411234（12）（13）（14）（21）（23）（24）（31）（32）（34）（41）（42）（43）第一次第二次12341（21）（31）（41）2（12）（32）（42）3（13）（23）（43）4（14）（24）（34）或列表法為：（畫出樹狀圖或列出表格得4分）……………4分②（2分）所以…………2分20．（12分）解法一：設(shè)參加處公共場(chǎng)所的義務(wù)勞動(dòng)，則學(xué)校派出名學(xué)生^…………………2分依題意得：………6分由（1）得：，由（2）得：∴………………8分又為整數(shù)，∴……………………10分∴當(dāng)時(shí)，………………11分答：這所學(xué)校派出55名學(xué)生，參加4處公共場(chǎng)所的義務(wù)勞動(dòng)…………12分解法二：設(shè)這所學(xué)校派出名學(xué)生，參加處公共場(chǎng)所的義務(wù)勞動(dòng)……1分依題意得：……………6分解得：…………8分為整數(shù)，∴………10分∴當(dāng)時(shí)，………11分答：這所學(xué)校派出55名學(xué)生，參加4處公共場(chǎng)所的義務(wù)勞動(dòng)…………12分21．（14分）證法一：如圖，分別延長(zhǎng)、相交于點(diǎn)………………1分BACEDMNBACEDMN∴，得………3分∴…………4分∵，∴，且，在中，………………6分又∵、，∴……………………9分∴、，………11分∴、，∴…………13分∴…………14分證法二：設(shè)，同證法一………………6分如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)，∵，∴是平角，即點(diǎn)三點(diǎn)共線，…………………7分BCDNMABCDNMAE、…9分∴…………10分∵……11分∴…………12分∴∴………………13分又∵∴…………14分22．（16分）（1）（4分）設(shè)拋物線的解析式為………1分∵拋物線經(jīng)過(guò)，∴，解得：…………3分∴（或）…………4分（2）（4分）令得，∴……1分令得，解得、………3分∴、…………4分CxyABDECxyABDEOP．理由是：①當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，有………………2分②當(dāng)，∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，∴直線的解析式為………3分設(shè)直線與軸相交于點(diǎn)，令，得，∴，則關(guān)于軸對(duì)稱………………4分∴，連結(jié)，則，∴，…5分∵在中，有…………6分∴…………………7分綜上所得………………8分23．（16分）⌒⌒（1）（6分）解法一：當(dāng)點(diǎn)在⊙上時(shí)，設(shè)與⊙交于點(diǎn)，⌒⌒ABCPEDQO．ABCPEDQO．⌒⌒∵∥，∴………………2分⌒⌒⌒⌒∴…………3分⌒⌒⌒⌒又，…4分………5分⌒⌒∴…6分解法二：設(shè)點(diǎn)在⊙上時(shí)，由已知有，……1分∴△△，……………2分∴，…………3分在△中，……5分∴……………………6分（2）（10分）值不隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化.理由是:QABCEFPMO．∵是⊙右半圓上的任意一點(diǎn)，且∥，QABCEFPMO．∵是⊙的切線，∴，又∵，∴，∴……………2分∴∽……………3分∴……4分又∵、，∴∽……………6分∴…………………7分又∵，∴即…………8分∴即…………………9分∴，即值不隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化.………10分重點(diǎn)中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)模擬試題三一、選擇題1、已知方程有兩個(gè)正整數(shù)根，則的值是()A、B、C、或D、或2、設(shè)，那么是()A、無(wú)理數(shù)B、正整數(shù)C、分?jǐn)?shù)D、負(fù)整數(shù)3、已知實(shí)數(shù)滿足，，，則()A、B、C、D、與的大小關(guān)系不能確定4、P是凸四邊形內(nèi)的一點(diǎn)，P與四個(gè)頂點(diǎn)連接得到的四條線段的長(zhǎng)分別為1，2，3，4。那么這個(gè)四邊形的面積的最大值為()A、10.5B、12C、12.5D155、設(shè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為，斜邊為，其中都是正整數(shù)，為質(zhì)數(shù)，則被3除的余數(shù)可能是()A、0或1B、0或2C、1或2D、0，1或26、已知都是正整數(shù)，，且其中一個(gè)取得最大值，則的值等于()A、19B、20C、21D、22二、填空題：7、在△ABC中，∠C=，斜邊AB=10，直角邊AC、BC的長(zhǎng)分別是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，則sinA+sinB+sinAsinB=。8、如圖，A、B、C、D在同一圓周上，AC與BD交于E，且BC=CD=2，AE=3，則CE的長(zhǎng)是_________。9、使方程恰好有兩個(gè)解的所有實(shí)數(shù)為。10、三角形的三邊為則該三角形是等邊三角形的概率是。11、如圖，□ABCD的面積是60，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，AF與DE、BD分別交于G、H，則四邊形EBHG的面積是。12、設(shè)平方數(shù)是11個(gè)相繼整數(shù)的平方和，則自然數(shù)的最小值是。三、解答題：13、對(duì)于的二次三項(xiàng)式()。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；（2）若不論為任何實(shí)數(shù)，直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求，，的值。14、如圖，在△ABC中，已知AD⊥BC，BE⊥AC，AD與BE相交于點(diǎn)H，P為邊AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CQ⊥PH，垂足為Q，求證：。15、如圖，⊙與⊙相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，經(jīng)過(guò)A作直線與⊙相交于C，與⊙相交于D，設(shè)弧BC的中點(diǎn)為M，弧BD的中點(diǎn)為N，線段CD的中點(diǎn)為K。求證：MK⊥KN。16、有三種操作，對(duì)于整數(shù)對(duì)(m，n)，第一種操作將之變?yōu)?m－n，n)，第二種操作將之變?yōu)?m+n，n)，第三種操作將之變?yōu)?n，m)。現(xiàn)在對(duì)(19，81)進(jìn)行操作，問(wèn)能否通過(guò)上述三種操作，使之得到：(1)(7，13)；(2)(12，21)。17、（1）已知為三個(gè)整數(shù)，且，三個(gè)數(shù)中的每一個(gè)數(shù)均為其它兩數(shù)的乘積，求所有滿足條件的三數(shù)組（）；（2）如果為6個(gè)整數(shù)，且，6個(gè)數(shù)中任一個(gè)數(shù)均為其它5個(gè)數(shù)中某4個(gè)數(shù)的乘積，那么滿足上述條件的數(shù)組（）共有多少組？并請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案一、選擇題：(本題滿分36分，每小題6分)1、C2、D3、A4、C5、A6、B二、填空題：(本題滿分36分，每小題6分)7、8、19、或10、11、712、11三、解答題：13、解：（1）設(shè)∵，∴∴的最小值為0∴的最大值是。（2）∵直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)∴只有一組解∴∴∴∵對(duì)于為任何實(shí)數(shù)，上式恒成立∴，，14、證明：連結(jié)CH并延長(zhǎng)交AB于K，連結(jié)EQ∵AD⊥BC，BE⊥AC∴H是△ABC的垂心∴CK⊥AB∵∠CEH=∠BKH，∠EHC=∠KHB∴∠3=∠4∵∠AEB=Rt∠，P是AB的中點(diǎn)∴EP=BP，∴∠1=∠4∴∠1=∠3∵∠CQH=∠CEH=Rt∠∴C、H、E、Q四點(diǎn)共圓∴∠2=∠3∴∠1=∠2∵∠EPH=∠QPE∴△EPH∽△QPE∴∴15、證明：如圖，延長(zhǎng)到，使，連結(jié),,,,,.于是△≌△①?gòu)亩?。由，得②而由知③再由①知?∠，而∠=-∠，∠=-∠，故∠=-∠-∠=∠+∠=∠+∠=∠④由②，③，④知△≌△，于是，從而△為等腰三角形又為底邊的中點(diǎn)，所以⊥。16、解：（1）可以將三種操作依次記為A、B、C，用表示對(duì)操作A連續(xù)使用次，其他類似。操作如下：(19，81)(81，19)(5，19)(19，5)(4，5)(5，4)(1，4)(4，1)(6，1)(1，6)(7，6)(6，7)(13，7)(7，13)。（2）不可以。因?yàn)闊o(wú)論對(duì)(a，b)進(jìn)行怎樣的操作，始終保持a，b的最大公約數(shù)不變。(19，81)=1，而(12，21)=3，所以操作不能實(shí)現(xiàn)。17、解：（1）∵，，∴∴∴或∴或，∴或或當(dāng)時(shí)。，當(dāng)時(shí)。，當(dāng)時(shí)。，∴共有3個(gè)這樣的三數(shù)組，，（2）取的絕對(duì)值且按大小順序排列，不妨設(shè)為，則也滿足題設(shè)要求。①若，可推出，，則；②若，則，，即，∴即∴的絕對(duì)值為11）滿足要求；2）若其中有，最少有2個(gè)，最多有5個(gè)，即，，，符合要求。綜上，一共有6種符合條件的數(shù)組。重點(diǎn)中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)模擬試題四一、選擇題1.若M＝3x2－8xy+9y2－4x+6y+13(x,，y是實(shí)數(shù))，則M的值一定是().(A)零(B)負(fù)數(shù)(C)正數(shù)(D)整數(shù)2.已知sin＜cos，那么銳角的取值范圍是（）A．300＜＜450B.00＜＜450C.450＜＜600D.00＜＜9003．已知實(shí)數(shù)滿足＋＝，那么－20082值是（）A．2009B.2008C.2007D.20064．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，已知正方體的每一個(gè)面都有一個(gè)實(shí)數(shù)，且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么代數(shù)式的值等于（）．A.B.C.D.AABQOxy5.二次函數(shù)的圖象如圖所示，是圖象上的一點(diǎn)，且，則的值為（）．A.B.C.－1D.－26.矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設(shè)折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等于（）．A.ABCEFO若，則一次函數(shù)的圖象ABCEFO（A）第一、二象限（B）第一、二、三象限（C）第二、三、四象限（D）第三、四象限8．如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB=4，AO=，那么AC的長(zhǎng)等于()(A)12(B)16(C)(D)二、填空題9.已知,那么代數(shù)式的值是10.若拋物線中不管取何值時(shí)都通過(guò)定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為11.已知點(diǎn)A（1，3），B（5，-2），在x軸上找一點(diǎn)P，使│AP-BP│最大，則滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．12．設(shè)…，為實(shí)數(shù)，且滿足…=…=…=…=…=1，則的值是．13．對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=,計(jì)算:f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（98）+f（99）+f（100）=．14.如果關(guān)于的方程有一個(gè)小于1的正數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是．15.在Rt△ABC中,∠C＝900,AC＝3,BC＝4.若以C點(diǎn)為圓心,r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn),則r的取值范圍是____________．三、解答題：16.某超市去年12月份的銷售額為100萬(wàn)元，今年2月份的銷售額比今年1月份的銷售額多24萬(wàn)元，若去年12月份到今年2月份每個(gè)月銷售額增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同．求：（1）這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)；（2）2月份的銷售額．BACMNPEFQDG17．如圖，AB∥CD、AD∥CE，F(xiàn)、G分別是AC和FD的中點(diǎn)，過(guò)G的直線依次交AB、AD、CD、CE于點(diǎn)M、N、BACMNPEFQDG18．如圖，已知點(diǎn)是拋物線上的任意一點(diǎn)，記點(diǎn)到軸距離為，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為（1）證明＝；（2）若直線交此拋物線于另一點(diǎn)Q(異于點(diǎn))，試判斷以為直徑的圓與軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.19．如圖，已知中，AB=，點(diǎn)D在AB邊上移動(dòng)（點(diǎn)D不與A、B重合），DE//BC，交AC于E，連結(jié)CD．設(shè)．（1）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，求的值；（2）若，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（3）是否存在點(diǎn)D，使得成立？若存在，求出D點(diǎn)位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．已知,若為整數(shù)，在使得為完全平方數(shù)的所有的值中，設(shè)的最大值為，最小值為，次小值為．（注：一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)整數(shù)的完全平方，那么我們就稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)．）（1）求的值；（2）對(duì)進(jìn)行如下操作：任取兩個(gè)求其和再除以，同時(shí)求其差再除以，剩下的另一個(gè)數(shù)不變，這樣就仍得到三個(gè)數(shù)．再對(duì)所得三個(gè)數(shù)進(jìn)行如上操作，問(wèn)能否經(jīng)過(guò)若干次上述操作，所得三個(gè)數(shù)的平方和等于2008？證明你的結(jié)論．答案一、選擇題：CBAABDAB二、填空題：9.2;10;11（13，0）12.1，或;13.99；14.15._3＜r≤4或r＝2.4三、解答題：16.(1)100(x+1)2=100(x+1)+24.x=0.2=20％.(2)2月份的銷售額：100×1.22=144萬(wàn)元..17、延長(zhǎng)BA、EC，設(shè)交點(diǎn)為O，則四邊形OADC為平行四邊形．BACMNPEFQDGO∵FBACMNPEFQDGO∵AB∥CD，∴．∵AD∥CE，∴．∴=．又，∴OQ=3DN．∴CQ=OQ-OC=3DN-OC=3DN-AD，AN=AD-DN，于是，AN+CQ=2DN，∴=2，即MN+PQ=2PN．18．（1）證明：設(shè)點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，則，∴．由勾股定理得＝，而，∴．（2）解：①以為直徑的圓與軸相切.取的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、、作軸的垂線，垂足分別為、、，由（1）知，，∴.而是梯形的中位線，∴MC=(PP’+QQ’)=(PF+QF)=PQ.∴以為直徑的圓與軸相切.19、解：（1），．，∴．（2）∵AD＝x，，∴．又∵，∴S△ADE=·S∴S1＝S∴，即y＝－＋自變量x的取值范圍是：0＜x＜．（3）不存在點(diǎn)D，使得成立．理由：假設(shè)存在點(diǎn)D，使得成立，那么．∴－x2＋x＞，∴（x－）2＜0∵（x－）2≥∴x不存在，即不存在點(diǎn)D，使得成立．20.（1）設(shè)（為非負(fù)整數(shù)），則有，由為整數(shù)知其△為完全平方數(shù)（也可以由△的公式直接推出），即（為非負(fù)整數(shù)），得顯然：,所以或，解得或，所以，得：，所以．（2）因?yàn)?，即操作前后，這三個(gè)數(shù)的平方和不變，而．所以，對(duì)進(jìn)行若干次操作后，不能得到2008．八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試卷選擇題1、下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A、B、C、D、2、要使有意義，則字母x應(yīng)滿足的條件是（）A、B、C、D、3、把直角三角形的兩直角邊均擴(kuò)大2到原來(lái)的2倍，則斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍？（）A、2B、4C、3D、54、下列運(yùn)算正確的是（）A、B、C、D、5、方程的兩根的情況是（）A、沒(méi)有實(shí)數(shù)根；B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；C、有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；D、不能確定6、一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則等于（）A、B、1C、或1D、27、若等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，底邊長(zhǎng)為12，則底邊上的高為（）A、6B、7C、8D、98、等邊三角形邊長(zhǎng)為a，則該三角形的面積為（）A、B、C、D、9、如果，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A、B、C、D、110、某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為720噸。若平均每月增率是，則可以列方程（）（A）（B）（C）（D）二、填空題11、方程的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是．12、的絕對(duì)值是__________，它的倒數(shù)__________．13、木工師傅要做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面，做好后量得桌面長(zhǎng)為80cm，寬為60cm，對(duì)角線為100cm，則這個(gè)桌面（填“合格”或“不合格”）．14、一元二次方程的兩根為，則，．15、如果一元二方程有一個(gè)根為0，則m=．16、方程的根是17、兩個(gè)直角邊分別是3和4的直角三角形斜邊上的高是．18、若最簡(jiǎn)二次根式與－是同類二次根式，則x=__________．19、有一個(gè)三角形的兩邊是6和10，要使這個(gè)三角形為直角三角形，則第三邊的長(zhǎng)為．20、如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是______________．三、解答題21、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠挞伲虎?；③；?2、已知方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和比兩根的積大21，求的值．23、如圖所示的一塊地，已知AD=4m,CD=3m,,AB=13m,BC=12m，求這塊地的面積．24、如圖、四邊形ABCD中，,,,已知四邊形的周長(zhǎng)為30，求四邊形ABCD的面積．25.先觀察下列分母有理化：從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，再利用這一規(guī)律計(jì)算下列式子的值：七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試卷一、選擇題1．下列說(shuō)法正確的是（）Ａ．-1的相反數(shù)是1 Ｂ．-1的相反數(shù)是-1Ｃ．1平方根是1 Ｄ．1的立方根是2．的平方根是（）A、9B、3C、±3D、±93.如果關(guān)于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集為x<1，則a的取值范圍是（）A.a<0B.a<－1C.a>1D.a>－14．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．5．計(jì)算所得的結(jié)果是（）Ａ．－２Ｂ．２Ｃ．－Ｄ．6．當(dāng)m是正整數(shù)時(shí)，下列等式成立的有（）（１）（２）（３）（４）Ａ．４個(gè)Ｂ．３個(gè)Ｃ．２個(gè)Ｄ．１個(gè)7.有下列說(shuō)法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；④是17的平方根．其中正確的有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)8.若數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是()Ａ．-4xＢ．4xＣ．-2xＤ．2x9．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)（）①②()①②()3316251625452 A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)10．已知，那么（）Ａ．0Ｂ．0或1Ｃ．0或-1Ｄ．0，-1或1二、填空題11．若，，則＝．12．在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間，a<<b,那么a,b的值分別是．13．已知1的相反數(shù)是_________________．14.若不等式組的整數(shù)解只有4個(gè)，則a的取值范圍是_______________.15.－0.000000259用科學(xué)記數(shù)法表示為______________________,16．寫出和為6的兩個(gè)無(wú)理數(shù)（只需寫出一對(duì)）．17．不等式的正整數(shù)解是_______________________.18．642÷82=2n+1,則n=_______.19．一元一次不等式組的解集是x>1,則m的取值范圍是______________,20．某品牌電腦的成本為2400元，標(biāo)價(jià)為2980元，如果商店要以利潤(rùn)不低于5%的售價(jià)打折銷售，是低可打_______折出售.21.多項(xiàng)式x2+mx+16是一個(gè)完全平方式，m=三、解答題22．計(jì)算:－24+(3－7)2－23÷×23．解方程4(x-1)2=924.解不等式(組)：1).2).25．已知關(guān)于x、y的方程組.（1）求這個(gè)方程組的解；（2）當(dāng)m取何值時(shí)，這個(gè)方程組的解中，x大于1，y不小于－1.26．.計(jì)算27.解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)28．為了保護(hù)環(huán)境,天大集團(tuán)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備,現(xiàn)有H和G兩種型號(hào)設(shè)備,其中每臺(tái)價(jià)格及月處理污水量如下表:HG價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))1512處理污水量(噸/月)250220經(jīng)預(yù)算,天大集團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買設(shè)備的資金不高于130萬(wàn)元.請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案?哪種方案處理污水多?七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試卷一、選擇題：1.下列各式中，無(wú)意義的是()A、B、C、D、2、16的算術(shù)平方根是（）A、B、4C、2D、3、下列計(jì)算中正確的是()A、B、C、D、4、若，則下列不等式中一定成立的是（）A、B、C、D、5、下列計(jì)算正確的是（）A、B、C、D、6、下列各式估算正確的是()A、B、C、D、7、若方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A、B、C、D、8、一個(gè)多項(xiàng)式3a2－2b2減去一個(gè)整式得3a2＋2b2，則減去的整式是（）A、－4b2B、4b2C、－6a2D、6a9、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加2%，寬減少2%，則它的面積（）A、不變B、增加4%C、減少4%D、以上全不對(duì)10、若對(duì)于任意x值，等式（2x－5）（mx-2）=4x2＋nx＋10恒成立，則m+n的值為（）A、20B、12C、－20D、－12二、填空題：11、請(qǐng)你寫出一個(gè)無(wú)理數(shù)，使它在2到3之間．則你寫的數(shù)是：______．12、家庭使用的保鮮膜的厚度大約為0.00004m，用科學(xué)記數(shù)法表示是______m．13、當(dāng)滿足條件時(shí)，由可得.14、不等式組有解，的取值范圍是.X+8＜4x－115、若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是x＞m三、解答題：16、計(jì)算：①；②17、計(jì)算題① ②18、解不等式≥，并把解集在數(shù)軸上表示19、若，，求的值．20、化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x＝-2時(shí)，求代數(shù)式的值．某地開辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園.已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的3倍，它的面積為480000米2.（1）公園周長(zhǎng)有3000米嗎？（2）該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800米2，你能估計(jì)它的半徑嗎？（誤差小于1米）22、某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元.按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）在滿足題意的方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試卷一、選擇題1、在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．3.14B．C.D．2、的算術(shù)平方根是（）A.9B.±9C.±3D.33、已知，那么（）A.0B.0或1C.0或-1D.4、當(dāng)m是正整數(shù)時(shí)，下列等式成立的有（）（1）（2）（3）（4）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)5．計(jì)算(EQ\F(2,3))2011×1.52010×(－1)2012所得的結(jié)果是----------------（）Ａ.－EQ\F(2,3)Ｂ．２Ｃ．EQ\F(2,3)Ｄ．－26.下列各個(gè)數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的有------------------()，，，—3.1416，，EQ\F(1,3)，0.030030003···,0.57143，，A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)7、若不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）1102A．102B．102C．102D．8、不等式組無(wú)解，則常數(shù)的取值范圍是（）B．C．D．9.若數(shù)軸上表示數(shù)7的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，則這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是---------()Ａ．7Ｂ．—7Ｃ．7Ｄ．10．不等式2x－3≤5(x－3)的解集是---------------（）A.x≧4B.x≦4C.x＜4D.x＞4二、填空題11、比較大?。?(填“＞”、“＜”或“=”).12、已知1的相反數(shù)是_________________．13、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：0.00081=.14、642÷82=2n+1,則n=_______.15、若，，則＝．16、不等式組的整數(shù)解是.17、若，則的值為.18、不等式的正整數(shù)解為1，2，則的取值范圍是___________.三、解答題19、計(jì)算：（1）；（2）；（3）.（4）.20、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）（2）.21、先化簡(jiǎn)，再求值.22、已知，，求：（1）（2）的值。23、一玩具廠生產(chǎn)甲、乙兩種玩具，已知造一個(gè)甲種玩具需用金屬80克，塑料140克，造一個(gè)乙種玩具需用金屬100克，塑料120克.若工廠有金屬4600克，塑料6440克，計(jì)劃用兩種材料生產(chǎn)甲、乙兩種玩具共50件，求甲種玩具件數(shù)的取值范圍.九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（一）一、選擇題（每題4分，共40分）1.列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．0.101001 B.0 C. D.2.為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，楊陽(yáng)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA=16m，PB=12m，那么AB間的距離不可能是（）A．5m B．15m C．203.如圖，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是()A．B．C．D．第3題第2題24cm第4題第3題第2題24第4題4.小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個(gè)不計(jì))，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面直徑為10cm，那么這張扇形紙板的是（）A．120πcm2 B．240πcm2C．260πcm2 D．4805.某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑，它們預(yù)賽的成績(jī)各不相同，取前6名參加決賽．小穎已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的()A．方差 B．極差 C． 中位數(shù) D．平均數(shù)6.如圖，是關(guān)于的不等式的解集，則的取值是（）（第6題）x?2?3?101（第6題）x?2?3?101C．D．7.已知點(diǎn)A（，）和點(diǎn)B（3，），直線AB平行于軸，則等于（）A．B．C． 8.如圖3，將Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端P沿水平方向打入木樁，使木樁向上運(yùn)動(dòng)．已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進(jìn)6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）A．6sin15°cmB．6cos15°cmC．6tan15°cmD．cm（第9題）yxOA1A2An?1AAn?2BB1Bn?1Bn?2…B29.如圖，已知（4，0），點(diǎn)、、…、將線段等分，點(diǎn)、、…、、B在直線上，且∥∥…∥∥∥y軸．記△、△、…、△、△的面積分別為、（第9題）yxOA1A2An?1AAn?2BB1Bn?1Bn?2…B2A．B．C．10.已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：第10題①；②；③；④．第10題其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．B．C．QOQOP第11題如圖，△OPQ是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P，則它的解析式是.已知，則的值．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)是________.14.如圖，坐標(biāo)系的原點(diǎn)為O，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的任意一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A．則=__________．第13題第13題（第14題）（第14題）OxyAP如圖，Rt△是Rt△ABC以點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到的，其中AB＝1，BC＝2，則旋轉(zhuǎn)過(guò)程中弧的長(zhǎng)為__________．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA、CB分別交于點(diǎn)D、E，則線段DE長(zhǎng)度的最小值是__________．（第16題）A（第16題）ACBPED17.（9分）如圖，RtΔABC，D是斜邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A、C重合)，①過(guò)D點(diǎn)作直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，請(qǐng)你畫出滿足條件的所有直線.②若BC=3，AC=4，AD=2，所畫直線與另一邊的交點(diǎn)為E，請(qǐng)你求出每種情況下的ΔADE的面積ABC（第18題圖）D(本題8分)如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC＝