高一數(shù)學(xué)考生留意：試卷分選擇題和非選擇題兩局部?？偡种?20分，考試時(shí)間100分鐘。題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)工程填寫清晰。時(shí)，請將答案答在答題卡上。選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑;非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：人教A版必修第一冊第一、二章。―、選擇題:此題共8小題,每題S分，共40分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。QUOTE，那么〔QUOTEA)QUOTEB=A.{2} B.{4,5} C.{3,4} D.{2,3}2.設(shè)命題QUOTE:QUOTE3,那么為QUOTE為A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTEQUOTE0的解集是A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE4.全集U=R，集合A={0，1，2},B={QUOTE+QUOTE=0}，那么以下關(guān)于集合A，B關(guān)系的韋恩圖正確的選項(xiàng)是5.“abQUOTE2〞是“QUOTE+QUOTE4〞的條件 條件條件 條件6.滿意條件{1，2}QUOTEAQUOTE{1，2,3,4,5}的集合A的個(gè)數(shù)是A.5 B.6 C.7 D.87.:QUOTE，那么QUOTE的最小值為A.6 B.4C.5 D.9實(shí)數(shù)QUOTE，關(guān)于QUOTE的不等式QUOTEQUOTE+b)QUOTE+QUOTE+lQUOTE0的解集為{xQUOTE}，那么實(shí)數(shù)QUOTE，QUOTE，QUOTE的大小關(guān)系為A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE二、選擇題:此題共4小題,每題5分，共20分。在每題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，局部選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。關(guān)系符號運(yùn)用正確的選項(xiàng)是QUOTE{1,0,1} B.QUOTE{QUOTE}C.QUOTE{1,0,1} D.{0}QUOTE{1,0,1}QUOTE或QUOTE，假設(shè)QUOTE是QUOTE的充分不必要條件，那么QUOTE的取值可以是A.3 B.5 C.2 D.1說法正確的選項(xiàng)是A.設(shè)A，B是兩個(gè)不同的定點(diǎn)，那么集合{P|PA=PB}表示的平面圖形是等腰三角形B.QUOTE是QUOTE(AQUOTEB)的充分不必要條件C.假設(shè)QUOTE，那么QUOTED.假設(shè)QUOTE對QUOTE0都成立，那么QUOTE12.對任意集合QUOTER，記AQUOTE且QUOTE那么稱QUOTE為集合QUOTE的對稱差,例如，假設(shè)QUOTE{0，1，2}，QUOTE{1，2,3}，那么QUOTE={0,3}，以下命題中為真命題的是QUOTER且AQUOTEB=QUOTE，那么A=BB.假設(shè)A，BQUOTER且A十B=B，那么A=QUOTEC.存在A，BQUOTER，使得A十B=QUOTE〕十QUOTED.假設(shè)A，BQUOTER且A十BQUOTEA，那么QUOTE三、填空題:此題共4小題,每題S分，共20分。13.假設(shè)M=QUOTE,N=QUOTE3，那么M與N的大小關(guān)系為__________ .14.某班共40人，其中24人喜愛籃球運(yùn)動，13人喜愛乒兵球運(yùn)動,6人這兩項(xiàng)運(yùn)動都不喜愛，那么只喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為_________. 題QUOTE“QUOTE，QUOTE+2QUOTE0〞假命題，那么QUOTE取值范圍為___________.16.QUOTE,那么QUOTE的最大值是_________.四、解答題:此題共6小題，共70分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題總分值10分〕集合QUOTE,2QUOTE+5QUOTE，0}，且3QUOTE.(1)求實(shí)數(shù)QUOTE的取值的集合QUOTE;(2)寫出〔1)中集合QUOTE的全部子集.18. (本小題總分值12分〕QUOTE,QUOTE.(1)當(dāng)QUOTE時(shí)，求QUOTE;(2)假設(shè)BQUOTEA，求實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍.19. (本小題總分值12分〕設(shè)QUOTE.(1)假設(shè)QUOTE,求同時(shí)滿意條件QUOTE的實(shí)數(shù)QUOTE構(gòu)成的集合;(2)假設(shè)QUOTE是QUOTE的充分條件，求實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍.20. (本小題總分值12分)(1) QUOTE均為正數(shù)，求證:QUOTE+QUOTE+QUOTE(2) QUOTE,求證:QUOTE的充要條件是QUOTE21. (本小題總分值12分〕集合QUOTE，QUOTE，且QUOTE.(1)假設(shè)命題QUOTE是真命題，求實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍；(2)假設(shè)命題QUOTE〞是真命題，求實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍.22. (本小題總分值12分〕第31屆世界高校生夏季運(yùn)動會將于2023年7月28日至8月8日在四川成都進(jìn)行，某公司為了競標(biāo)配套活動的相關(guān)代言，打算對旗下的某商品進(jìn)行一次評估.該商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件.(1)據(jù)市場調(diào)查，假設(shè)價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)削減2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？(2)為了抓住此次契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量，公司打算馬上對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略，并提高定價(jià)到QUOTE擬投入QUOTE(QUOTE600)萬元作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣揚(yáng)費(fèi)用，投入QUOTE萬元作為浮動宣揚(yáng)費(fèi)用.試問：當(dāng)該商品后的銷售量QUOTE至少應(yīng)到達(dá)多少萬件時(shí)，才可能使后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).參考答案1.B2.A3. D4.A5.B6.C7.C8.A9.BC10.AB11.CD12.ABC13. QUOTE=QUOTE=QUOTE，QUOTE.14. 10 15.QUOTE,QUOTEp為假命題，QUOTE，QUOTE=0為真命題，QUOTE0,解得,QUOTE，即QUOTE的取值范圍為QUOTE.16.5—2QUOTE令QUOTE，QUOTE，那么QUOTE.當(dāng)且僅當(dāng)QUOTE=QUOTE時(shí),取等號.17.解：〔1)QUOTE3QUOTEA，那么QUOTE或3=2QUOTE+QUOTEQUOTE=0或QUOTE=1或QUOTE=QUOTE. ……………2分當(dāng)QUOTE=0時(shí)，2QUOTE,集合A不滿意互異性，QUOTE=0(舍去)………………………4分當(dāng)QUOTE=1時(shí)，A={4,3,0};當(dāng)QUOTE=QUOTE.時(shí)，A={QUOTE，3,0}，故QUOTE的取值集合M={1，QUOTE}………6分(2)由〔1)知M={QUOTE，1}，……………7分QUOTEM的子集為QUOTE，{QUOTE，{1}，{QUOTE，1}……………………10分18.解：〔1)當(dāng)QUOTE時(shí)QUOTE…………………5分. (2)QUOTE，QUOTEBQUOTE.QUOTE.QUOTEBQUOTE，QUOTE1QUOTE4,故QUOTE的取值范圍為{QUOTE4或QUOTE4} ……………12分19. 解：〔1)當(dāng)QUOTE=2時(shí)，由于QUOTE,即QUOTE， 所以同時(shí)滿意條件QUOTE的實(shí)數(shù)QUOTE構(gòu)成的集合即為公共局部的實(shí)數(shù)QUOTE構(gòu)成的集合，即為QUOTE………………………12分.(2)由于p是q的充分條件，且,QUOTE，所以QUOTE，………………8分. 所以QUOTE,解得QUOTE0，故實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍是QUOTE. ………………12分.20.證明：〔1)由于均QUOTE為正數(shù)，所以QUOTE,當(dāng)且僅當(dāng)QUOTE時(shí)等號成立，同理QUOTE(當(dāng)且僅當(dāng)QUOTE時(shí)等號成立〕，QUOTE當(dāng)且僅QUOTE時(shí)等號成立， ……………………………3分.所以三式相加得2(QUOTE)=2QUOTE)，所以QUOTE,當(dāng)且僅當(dāng)“QUOTE〞時(shí)等號成立.………………6分. (2)充分性:QUOTEQUOTE，即QUOTE. ……………9分.必要性：QUOTE,QUOTE，QUOTE，即QUOTE. 綜上，QUOTE的充要條件為QUOTE ……………………12分. 21.解：⑴由命題“QUOTE〞是真命題，可知QUOTE，又QUOTE,所以QUOTE， …………………4分.解得 QUOTE………………………6分.(2)由于QUOTE，所以QUOTE，得QUOTE.由于命題QUOTE“QUOTE〞是真命題，所以AQUOTEBQUOTE，………………9分所以QUOTE,或QUOTE，解得QUOTE.綜上，QUOTE ………………………12分22.解：〔1)設(shè)每件定價(jià)為t元,依題意得(8QUOTE0.2)tQUOTE25QUOTE8，……2分整理得QUOTE，解得QUOTE.所以要使銷售的總收入不低于原收入，每件定價(jià)最多為40元.……6分(2)依題意知：當(dāng)QUOTE時(shí),不等式