2019-2020學年度八年級上學期期中考試數(shù)學試卷一、選擇題（每小題4分，共60分）TOC\o"1-5"\h\z.以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A.巧、巧、..虧B...另、S>C.7、8、9D.32、42、52.在-2,\用，1電3.14,3?,2L,這6個數(shù)中，無理數(shù)共有（ ）A.4個B.3個C.2個D.1個.如圖，矩形OABC的邊OA長為2,邊AB長為1,OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（ ）A.2.5B.2巧C.-3D..虧 .-2-10.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ）A.y=2x-1B.y=W C.y=2x2 D.y=-2x+13.設(shè)a；.查-1,a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（ ）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5.若點A（2,m）在x軸上，則點B（m-1,m+1）在（ ）A.第一象限 B.第二象限仁第三象限D(zhuǎn).第四象限.下列說法中：①不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；②-8沒有立方根；③平方根等于本身的數(shù)是1;④/三有意義的條件是a為正數(shù)；其中正確的有（ ）A.0個B.1個C.2個D.3個.已知x,y為實數(shù)，且■;TH+（y+3）2=0,則（x+y）2015的值為（ ）A.±1B.0C.1D.-1.如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處撕裂折斷，旗桿頂部 落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是（ ） *A.5mB.12mC.13mD.18m e.若式子〈T工在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）A.x<2 B.x>2C.x<2 D.xN2 v7｝卜.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，AZ 的坐標

TOC\o"1-5"\h\z為(1,?月)，則點C的坐標為( )A.(-'..■'；,1)B.(-1,■耳)C.(\巧，1)D.(-■..■3-1).如果點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是5,到y(tǒng)軸的距離是2,那么點P的坐標為( )A.(-5,2) B. (-5,-2) C. (-2,5) D.(-2,-5).點M(3,-4)關(guān)于y的軸的對稱點是M1，則M1關(guān)于x軸的對稱點M2的坐標為( )A.(-3,4) B. (-3,-4) C. (3,4)D. (3,-4).如圖：有一圓柱，它的高等于8cm,底面直徑等于4cm(n=3),在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約( )A.10cm B.12cmC.19cmD.20cm15.函數(shù)已知一次函數(shù)15.函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨x的增大而減小，且kb<0則在直角坐標系內(nèi)大致圖象是(A.內(nèi)大致圖象是(A.二、填空題(每小題4分，共20分).--門的相反數(shù)是、絕對值是、倒數(shù)是.已知x軸上點P到y(tǒng)軸的距離是3,則點P坐標是形紙片，使點A在BC邊上的點E處，則AD=.如圖，在三角形紙片ABC中，形紙片，使點A在BC邊上的點E處，則AD=.一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過點(a,3),則a=.如圖，OP=1,過P作PP1，OP,得OP/：弓再過P/作P1P2,0Pl且P1P2=1,得OP2=..且又過p2作P2P3±OP2且P2P3=1,得OP3=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2012=.三、解答題(共70分).計算(每小題4分，共24分)?/及義巧-3

3..15-原+'(3)‘一二+3V3(4)(?門-1)2-(3+2二飛(3-2?:2)(5)(-..-7+/3)(?門-?;不)-二抵(6)解方程：2(k-L)';反(6分)如圖四邊形ABCD是實驗中學的一塊空地的平面圖， .: 其中NB=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m現(xiàn)計劃在空地上三 ? 植上草地綠化環(huán)境，若每平方米的草皮需150元；問需投入資金多少 < 二元？(8分)如圖，在平面直角坐標系中，A(3,4)B(1,2),C(5,1).(1)如圖中作出^ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△ARF^(2)寫出點勺，BjC1的坐標(直接寫答案).A1：,B1：,C1：；(3)求^ABC的面積.(6分)已知等邊^(qū)ABC,AB=BC=AC=6,建立如圖的直角坐標系標原點O重合，邊BC在x軸上，求點A、C的坐標.(8分)已知一次函數(shù)y=2x+4TOC\o"1-5"\h\z(1)在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象； 異4-(2)y的值隨x值的增大而； “2-(3)求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標； 「-54-3-2-1Q123上Jk(4)在(3)的條件下，求出^AOB的面積； ;(6分)一架云梯長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子的底端墻7米.(1)這個梯子的頂端距地面有多高？(2)如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動了4米嗎？為什么？

J(6分)閱讀下列解題過程：」._1±(「虧二④ (可一,H :針.虧一2Vs+V4(Vs+Vi)x(Vs^Vl)(Vs)2_(Vi)2」_=,」勺/二5_「一『石『；6-5.通+“(通+寺)乂(遙7^1(Ve)2_(Vs)2請回答下列問題：(1(1)觀察上面的解題過程，請直接寫出式子1Vn+Vn+l(2)利用上面所提供的解法，請化簡」一+-_+-_+-_+...+」_的值.V2+1V3+V2V4+V3V5+V4VlO+Vs(6分)如圖，已知在平面直角坐標系中，A(0,-1)、B(-2,0)C(4,0)(1)求4ABC的面積;(2)在y軸上是否存在一個點D,使得4ABD是以AB為底的等腰三角形，若存在，求出點D坐標；若不存，說明理由.(3)在第二象限有一個P(-4,a),使得SpAB=S人bc，請你求出a的值.△PAB△ABC普用圖/參考答案1-10、ACDBCBADDD11-15、ACAAC'、二二(3,0)或(-3,0)1019、2解；⑴=4—3=1'(B)3V20-Vl5-^1=E%每一3F%-占5_14V5.~~T~rivTs-vTT=4—5—3=2;(Vl-D2-(3-2V3)(3-2V2)二M-2V3—1—口—2=3-2a/I；〔5)(飛行)CV^--1—V16=3—7—4=—8r(6)2(3!-1)2=VfiZr(度—1)-=Jr比一1=±2「&L=-1r3=3.w:連接用c『在R古aHBC中rAC2=AB2-BC2=^-^2=^r.-.AC=c.在△解且。中?亦=L好,4D2=B2p而1整—52=132r即達02—叮。2=/。2f,4辦二9口。,5四邊形二口=$△田總?cè)?3口』』口=''BC，乂8+C-HC,=^-x4x3—yX12x^=35( );36X13O=5』W1元)F.智：總■共需要投入5」口口元.解：(1J如圖所示：，即為所求；(2)Ai(-3r4)-)rCL(-5r1)故答案為：【一"」)；c-lr；(-sr1)；(3)3AFC的面積；3x4-1x2x2-1x^x3-|xlx4=12-2-3-2=5.24、邊8年的軸上,,'.(7(5r0)r過點百作IOC于忌。r過后總作AE_Ly于點Er,1.QD=CJJ=3=AEr在Rt&A。。卬rAD—yAO--OD~~Vs^-3^=3v1營r.1.AC3r3^/3).25、解：(1)在貨=2班4」中r今g二口可得比=—2r合見二口可得但二4「，一次函數(shù)圖象過1-2r0)和〔。r"兩式r且一次函數(shù)圖彖為I一條直線『,',函數(shù)圖彖如圖所示；C2)在y=“—」中r1：k=2>0r，■心灌冊的增大而詣大r故答盍為：眉大；[3)3[1.)可知人(-2r0)「E(?U)3(*)可知。幺=2,0^=4r「?S色」cab=;D4?0E=3*2x4=4.26、/解：[1)根據(jù)勾股定理二梯子距離地面的高度為：心石1=24米；C2)梯子下滑了4米，即梯子距離地面的高度為(24-4]=20米r根據(jù)勾股定理得:25=y202_,：-?__4^)2，解得49=8米.即下端滑行了8米.27、=V-?x—I-y'ri；(3)原式=及-1-V^一應(yīng)+---uzTo—,.萬=-1/而■28、解二U)'.s(OrT)、8(—2『0)、C(42),:.AO=1,8c=6r,△BEC的面枳=]以1=3;(2)存在一個總口』使得△幺是以AB為底的等膜三角形.如圖所示r設(shè)D(0.q)「則4D=l-drOD=ar■.■BD=AD=1-a,ZBOD=90°r:.Rt&BDD中rOD2-OB^=BD2,二濯―淤=[a—1)2p解得口二5,：.D(&r|);(3)在兄軸負三軸上取點口(-4,0),過口作加軸的三線