電路課件電路等效變換第一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日§2-1

引言

電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路

分析方法（1）歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；（2）等效變換的方法,也稱化簡的方法第二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日§2-2電路的等效變換

任何一個復(fù)雜的電路,向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端絡(luò)網(wǎng)(或一端口網(wǎng)絡(luò))。1.兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）無源無源一端口2.兩端電路等效的概念有源iiB+-uiC+-ui等效第三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日§2-3電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)（1）電路特點1.電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_U

ki+_u1+_unuRk(a)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和(KVL)。第四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日

由歐姆定律:結(jié)論：等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。(2)等效電阻u+_Reqi+_R1Rn+_Uki+_u1+_unuRk第五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日(3)串聯(lián)電阻的分壓+_uR1R2+-u1-+u2ioo例兩個電阻的分壓：(4)功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2總功率p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pn第六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日2.電阻并聯(lián)(ParallelConnection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1)電路特點(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in第七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日等效由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2

+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqG=1/R為電導(dǎo)(2)等效電阻+u_iReq等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_第八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日（3）并聯(lián)電阻的電流分配對于兩電阻并聯(lián)，有：iR1R2i1i2oo第九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日（4）功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn總功率

p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2++pn（1）電阻并連時，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比（2）等效電阻消耗的功率等于各串連電阻消耗功率的總和表明第十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日3.電阻的串并聯(lián)例計算各支路的電壓和電流。i1+-i2i3i4i51865412165V165Vi1+-i2i318956第十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日例解①用分流方法做②用分壓方法做求：I1

,I4

,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+第十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：（1）求出等效電阻或等效電導(dǎo)；（2）應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；（3）應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例61555dcba求:Rab,Rcd等效電阻針對電路的某兩端而言，否則無意義。第十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日例601005010ba408020求:Rab10060ba4020100100ba206010060ba12020

Rab＝70第十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日例1520ba5667求:Rab15ba4371520ba566715ba410

Rab＝10縮短無電阻支路第十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日例bacdRRRR求:Rab對稱電路c、d等電位bacdRRRRbacdRRRRii1ii2短路斷路根據(jù)電流分配第十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日§2-4

電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換(—Y

變換)1.電阻的，Y連接Y型網(wǎng)絡(luò)型網(wǎng)絡(luò)R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R4包含三端網(wǎng)絡(luò)第十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日，Y網(wǎng)絡(luò)的變形：型電路(

型)

T型電路(Y、星型)這兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時，能夠相互等效第十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日u23R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y

i1=i1Y

,i2

=i2Y

,i3=i3Y

,

u12=u12Y

,u23=u23Y

,u31=u31Y

2.—Y

變換的等效條件等效條件：第十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日Y接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y=0

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31u23R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y(2)(1)第二十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日由式(2)解得：i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得Y型型的變換條件：或第二十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日類似可得到由型Y型的變換條件：或簡記方法：或變YY變第二十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日特例：若三個電阻相等(對稱)，則有

R=3RY注意(1)等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。(2)等效電路與外部電路無關(guān)。R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小(3)用于簡化電路第二十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日橋T電路1/3k1/3k1kRE1/3k1kRE3k3k3k例1k1k1k1kRE第二十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日例141+20V909999-141+20V903339-計算90電阻吸收的功率110+20V90-i1i第二十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日§2-5

電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)相同的電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。串聯(lián)等效電路o+_uSo+_uS2+_+_uS1oo+_uS等效電路并聯(lián)uS1+_+_IoouS2第二十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2電壓源與支路的串、并聯(lián)等效uS+_I任意元件u+_RuS+_Iu+_對外等效！第二十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日2.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián),每個電流源的端電壓不能確定串聯(lián)并聯(lián):iSooiS1iS2iSnooiS等效電路iiS2iS1等效電路第二十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日電流源與支路的串、并聯(lián)等效iS1iS2ooiR2R1+_u等效電路RiSooiSoo任意元件u_+等效電路iSooR對外等效！第二十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日§2-6

電壓源和電流源的等效變換

實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。u=uS

–Ri

ii=iS

–Giui=uS/Ri

–u/Ri比較可得等效的條件：

iS=uS/RiGi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_實際電壓源實際電流源端口特性:第三十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日由電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換由電流源變換為電壓源：i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_第三十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日(2)等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。注意開路的電流源可以有電流流過并聯(lián)電導(dǎo)Gi

。電流源短路時,并聯(lián)電導(dǎo)Gi中無電流。電壓源短路時，電阻中Ri有電流；

開路的電壓源中無電流流過

Ri；iS(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。方向：(1)變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系:

iS

ii+_uSRi+u_iGi+u_iS第三十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日應(yīng)用：利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算。例1.I=0.5A6A+_U5510V10V+_U5∥52A6AU=20V例2.5A3472AI＝？+_15v_+8v77IU=?第三十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日例3.把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連。10V1010V6A++__70V10+_6V102A6A+_66V10+_第三十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日例4.40V104102AI=?2A630V_++_40V4102AI=?630V_++_60V1010I=?30V_++_第三十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日例5.注:受控源和獨立源一樣可以進行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。+_US+_R3R2R1i1ri1求電流i1R1US+_R2//R3i1ri1/R3R+_US+_i1(R2//R3)ri1/R3第三十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日例6.10V2k+_U+500I-Ioo1.5k10V+_UIoo1k1k10V0.5I+_UooI把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連。第三十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日理想電流源的轉(zhuǎn)移iSiSiSiSiSiS（1）把理想電流源沿著包含它所在支路的任意回路轉(zhuǎn)移到該回路的其他支路中去，得到電流源和電阻的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。（2）原電流源支路去掉，轉(zhuǎn)移電流源的值等于原電流源值，方向保證各結(jié)點的KCL方程不變。第三十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日例1I=?3A3221A1I=?3A3221A3A1A1I=?6V3222V2V－＋＋＋－－I=6/8=0.75A第三十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日理想電壓源的轉(zhuǎn)移＋－US＋－US＋US－＋－US＋＋－－USUS（1）把理想電壓源轉(zhuǎn)移到鄰近的支路，得到電壓源和電阻的串聯(lián)結(jié)構(gòu)。（2）原電壓源支路短接，轉(zhuǎn)移電壓源的值等于原電壓源值，方向保證各回路的KVL方程不變。第四十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日例2I=?10V2115V++－－2I=?10V2115V++－－+－10V5V+－I=?6V22/5+－+－15V第四十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期日例23V316V++－－2V－+求圖示△電路結(jié)構(gòu)的等效Y型電路23A311A2A1/23A11/