5.1反比例函數(shù)“函數(shù)”知多少在某一變化過程中,不斷變化的數(shù)量叫變量,保持不變的量叫常量.變量之間的關(guān)系:在某一變化過程中,如果一個變量(y)隨著另一個變量(x)的變化而不斷變化,那么x叫自變量y叫因變量變量與常量

回顧與思考“函數(shù)”知多少一般地.在某個變化中,有兩個變量x和y,如果給定一個x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個值,那么我們稱y是x的函數(shù)(function),其中x叫自變量,y叫因變量.函數(shù)的實質(zhì)是兩個變量之間的關(guān)系.

回顧與思考函數(shù)一次函數(shù)“函數(shù)”知多少若兩個變量x,y的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是做x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).特別地,當(dāng)常數(shù)b＝0時,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k≠0),稱y是x的正比例函數(shù).一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系:正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).

回顧與思考源于生活中的數(shù)學(xué)同學(xué)們,你用母指按圖釘時,所用的力與釘尖受到的壓強(qiáng)將如何變化?過沼澤地時,人們常常用木板來墊腳.當(dāng)人和木板對地面的壓力一定時,隨著木板面積的變化,人和木板對地面的壓強(qiáng)將如何變化?函數(shù)是刻畫變量之間的數(shù)學(xué)模型.形如:

想一想一個新的數(shù)學(xué)模型的函數(shù)表示的變量關(guān)系是怎樣的?你知道它有哪些特性嗎?物理與數(shù)學(xué)歐姆定律我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時.(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:當(dāng)R越來越大時,I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?

做一做R/Ω20406080100I/A11553.672.752.2舞臺的燈光效果歐姆定律的應(yīng)用中的函數(shù)關(guān)系舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實現(xiàn)的.因為當(dāng)電流I較小時,燈光較暗;反之,當(dāng)電流I較大時,燈光較亮.

做一做運動中的數(shù)學(xué)行程問題中的函數(shù)關(guān)系京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?

做一做“行家”看門道反比例函數(shù)的意義一般地，如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).在上面的問題中,像:反映了兩個變量之間的某種關(guān)系.問題:反比例函數(shù)的自變量x能不能是0?為什么?2.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?1.一個矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

做一做“待定系數(shù)法”做一做P144確定反比例函數(shù)的解析式(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:x-2-1-13Y2-1解:∵y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22挑戰(zhàn)自我1.在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?

2.你能舉出兩個反比例函數(shù)的實例嗎?寫出函數(shù)表達(dá)式,與同伴進(jìn)行交流.隨堂練習(xí)1、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）2、已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=___；

已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。

拓展練習(xí)y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=