反證法 市賽獲獎_第1頁
反證法 市賽獲獎_第2頁
反證法 市賽獲獎_第3頁
反證法 市賽獲獎_第4頁
反證法 市賽獲獎_第5頁
已閱讀5頁，還剩5頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

付費下載

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

29.2反證法華師版九年級下例１:小華睡覺前，地上是干的，早晨起來，看見地上全濕了。小華對婷婷說：“昨天晚上下雨了。”您能對小華的判斷說出理由嗎？如果昨天晚上沒有下雨，那么地上應(yīng)是干的，這與早晨地上全濕了相矛盾，所以說昨晚下雨是正確的。例2：甲命題“在△ABC中，如果AB＝c，BC＝a，CA＝b，且∠C＝90°，那么a２＋b２＝c２”是真命題．

乙命題“在△ABC中，如果AB＝c，BC＝a，CA＝b，且∠C≠90°，那么a２＋b２≠c２”是真命題嗎？假設(shè)a２＋b２＝c２，根據(jù)勾股定理的逆定理，一定有∠C＝90°，這與已知條∠C≠90°矛盾，因此，假設(shè)a２＋b２＝c２是錯誤的，于是可知a２＋b２≠c２．這就說明：命題“在△ABC中，如果AB＝c，BC＝a，CA＝b，且∠C≠90°，那么a２＋b２≠c２”是真命題．

先假設(shè)結(jié)論的反面是正確的，然后通過邏輯推理，推出與公理、已證的定理、定義或已知條件相矛盾，說明假設(shè)不成立，從而得到原結(jié)論正確．

這種證明方法叫做“反證法”．[能力測試]寫出下列各結(jié)論的反面：（1）a//b；

（2）a≥0；（3）b是正數(shù)；（4）a⊥ba<0b是0或負(fù)數(shù)a不垂直于ba∥b例3：求證：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°．已知：△ABC．求證：△ABC中至少有一個內(nèi)角小于或等于60°．證明：假設(shè)△ABC中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°，即∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°．于是∠A＋∠B＋∠C＞60°＋60°＋60°＝180°，與三角形的內(nèi)角和等于180°矛盾．所以△ABC中至少有一個內(nèi)角小于或等于60°．仿照求證：在一個三角形中，至少有兩個內(nèi)角是銳角。例3：已知：如圖，直線AB，CD，EF在同一平面內(nèi)，且AB∥EF，CD∥EF。求證：AB∥CD（用反證法證明）ABCDEF練習(xí)：

１.求證：在一個三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對的角也不等．２．在一個梯形中，如果同一條底邊上的兩個內(nèi)角不相等，那么這個梯形是等腰梯形嗎？請證明你的猜想．3.已知：如圖△ABC中，D、E兩點分別在AB和AC上求證：CD、BE不能互相平分4.如果p1p2=2(q1+q2),求證：二次函數(shù)y=x2+p1x+q1

和y=x2+p2x+q2圖象至少有一個與x軸相交

反證法主要是解決的問題是直接法不容易證明或不能證明的命題，結(jié)論中以”至多”,”至少”,或否定性、唯一性等形式出現(xiàn)的命題。用反證法證題時，要假設(shè)結(jié)論的反面成立，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論