19.2.2一次函數

待定系數法2021/5/91

問題1

前面，我們學習了一次函數及其圖象和性質，你還記得一次函數的一般解析式嗎？思考：

反過來已知一個一次函數的圖象經過兩個具體的點，你能求出它的解析式嗎？兩點法——兩點確定一條直線一、復習引入問題2你能寫出兩個具體的一次函數解析式嗎？如何畫出

它們的圖象？2021/5/92二、學習目標學會運用待定系數法和數形結合思想求一次函數解析式；2021/5/93例題4：已知一次函數的圖象經過點(3,5)與（-4，-9）.求這個一次函數的解析式．

解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0）.3k+b=5∴這個一次函數的解析式為三、新知探究一次函數的圖象過點（3，5）與（-4，-9），因此這兩點的坐標適合一次函數y=kx+b.

解方程組得

把點（3，5）與（-4，-9）分別代入，得：k=2y=2x-1

b=-1-4k+b=-92021/5/94

你能歸納出待定系數法求函數解析式的基本步驟嗎？三、新知探究函數解析式解析式中未知的系數1、像這樣先設出

，再根據條件確定，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數法.2021/5/95解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0）把（3,5）與（-4，-9）3k+b=5分別代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函數的解析式為y=2x-1設列解還原三、新知探究2021/5/96（1）設：設一次函數的一般形式（2）列：把圖象上的點，代入一次函數的解析式，組成_________方程組；（3）解：解二元一次方程組得k,b；（4）還原：把k,b的值代入一次函數的解析式.2、求一次函數解析式的步驟三、新知探究y=kx+b(k≠0)二元一次2021/5/97函數解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點一次函數的圖象直線畫出選取解出選取從數到形從形到數數學的基本思想方法：數形結合3、整理歸納：第92頁的例3與93頁的例4從兩方面說明：三、新知探究2021/5/981、一次函數圖像經過點(9,0)和點(24,20)，寫出函數解析式.解：9k+b=024k+b=20解方程組得：K=b=-12這個一次函數的解析式為四、新知應用設這個一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0）.把點（9，0）與（24，20）分別代入y=kx+b，得：2021/5/992、已知y是x的一次函數，當x=1時，y=3，當x=-1時，y=7。求這個函數的解析式，且求x=3時，y的值。四、新知應用解：k+b=3-k+b=7解方程組得：K=-2b=5所以這個一次函數的解析式為設這個一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0）.把點（1，3）與（-1，7）分別代入y=kx+b，得：將x=3代入上式得：即當x=3時，y的值為-1.2021/5/9103、已知直線上兩點坐標，能求出這條直線的解析式，若不直接告訴兩點的坐標，已知這條直線的圖像，能否求出它的解析式？四、新知應用如圖：yx232021/5/911五、歸納小結1、先設出

，再根據條件確定，從而具體寫出這個式子的方法，叫做.函數解析式解析式中未知的系數待定系數法2、求一次函數解析式的步驟是：（1）設：設一次函數的一般形式（2）列：把圖象上的點，代入一次函數的解析式，組成_________方程組；（3）解：解二元一次方程組得k,b；（4）還原：把k,b的值代入一次函數的解析式.y=kx+b(k≠0)二元一次2021/5/912六、整合提升1、一次函數的圖像與y軸的交點坐標（0,1），且平行于直線，求這個一次函數的解析式。解：又圖像與y軸的交點坐標（0,1）B=1y=kx+b平行于直線函數解析式為2021/5/913六、整合提升2、一次函數的圖像與的圖像交于點P（2，m），求k、m的值。解：又