3.2一次函數(shù)與一元一次不等式都昌中學(xué)1ppt課件任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為

的形式;所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)的值為

時(shí)，求相應(yīng)的

的值kx+b=00自變量從圖像上看：

這相當(dāng)于已知直線(xiàn)y=kx+b,確定它與

的交點(diǎn)的

坐標(biāo)X軸橫解一元一次方程可以利用一次函數(shù)的圖像復(fù)習(xí)一次函數(shù)與一元一次方程2ppt課件提出問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境我們來(lái)看下面的問(wèn)題1.解不等式：5x+6＞3x+10這兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系?2.當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4值大于0?問(wèn)題1中，不等式可化為2x-4＞0，解得x＞2問(wèn)題2中，是要解不等式2x-4＞0，得出x＞2

時(shí)，函數(shù)y=2x-4值大于0.這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際是同一個(gè)問(wèn)題3ppt課件1.是不是所有的一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題呢？2.它在函數(shù)圖像上的表現(xiàn)是什么呢？3.如何通過(guò)函數(shù)圖像來(lái)求解一元一次不等式？

以上這些問(wèn)題就是我們這一節(jié)將要學(xué)習(xí)的問(wèn)題.提出問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境我們來(lái)看下面的問(wèn)題1.解不等式：5x+6＞3x+10這兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系?2.當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4值大于0?4ppt課件導(dǎo)入新課y=2x-4

可以看出當(dāng)x＞2時(shí)，直線(xiàn)上的點(diǎn)全在x軸的上方。即：x＞2時(shí),y=2x-4＞0由此可知：通過(guò)函數(shù)圖像可以求不等式的解集2-4xy0同理:x<2時(shí),y=2x-4<0觀察函數(shù)y=2x-4

的圖像,5ppt課件

“解方程ax+b=0(a,b為常數(shù),a≠0)”與“求自變量x為何值時(shí),一次函數(shù)y=ax+b的值為0”有什么關(guān)系?“解不等式ax+b>0(a,b為常數(shù),a≠0)”與“求自變量x為什么范圍內(nèi),一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”有什么關(guān)系?（同一個(gè)問(wèn)題）導(dǎo)入新課（同一個(gè)問(wèn)題）6ppt課件歸納

由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b＞0或ax+b＜0(a,b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：

當(dāng)一次函數(shù)值大于或小于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍。7ppt課件已知一次函數(shù)y=2x+1,根據(jù)它的圖象回答下列問(wèn)題.(1)x取什么值時(shí),函數(shù)值y為1?(2)x取什么值是,函數(shù)值y大于3?(3)x取什么值時(shí),函數(shù)值y小于3?解：作出函數(shù)y=2x+1的圖象及直線(xiàn)y=3（如圖）y=2x+1y=3從圖中可知：（1）當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y為1。（2）當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)值y大于3。（3）當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)值y小于3。例題8ppt課件2-6xy0用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等式：不等式化為3x-6＜0畫(huà)出函數(shù)y=3x-6的圖像這時(shí)y=3x-6＜0∴此不等式的解集為x＜2y=3x-65x+4＜2x+10解：由圖像可以看出：

當(dāng)x＜2

時(shí)這條直線(xiàn)上的點(diǎn)在x軸的下方，例題5x+4＜2x+109ppt課件解法二：

把5x+4＜2x+10

看做兩個(gè)一次函數(shù)y=5x+4和y=2x+10,畫(huà)出y=5x+4和y=2x+10的圖像.10-5y=2x+10y=5x+42它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.當(dāng)x＜2時(shí)直線(xiàn)y=5x+4上的點(diǎn)都在直線(xiàn)y=2x+10的下方.x＜2xy0144由圖像可知即5x+4＜2x+10∴此不等式的解集為10ppt課件10-5y=2x+10y=5x+42xy0144兩種解不等式的方法都是把不等式轉(zhuǎn)化為比較直線(xiàn)上點(diǎn)的位置的高低2-6xy0y=3x-611ppt課件歸納小結(jié)從數(shù)的角度看：從形的角度看：求ax+b＞0（a≠0）的解y=ax+b的值大于0x為何值時(shí)求ax+b＞0（a≠0）的解所對(duì)應(yīng)的x值直線(xiàn)y=ax+b在x軸上方的圖象12ppt課件隨堂練習(xí)11.當(dāng)自變量x的取值滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿(mǎn)足下列條件？xy0883解：（3）畫(huà)直線(xiàn)y=3x+8由圖象可知y>0

時(shí)對(duì)應(yīng)的x>-8/3∴當(dāng)x>-8/3時(shí)，y>

0

y=3x+8（4）y＜2（3）y>0[P126]13ppt課件隨堂練習(xí)11.當(dāng)自變量x的取值滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿(mǎn)足下列條件？xy0-22883解：（4）畫(huà)直線(xiàn)y=3x+8由圖象可知y＜2

時(shí)對(duì)應(yīng)的x＜-2∴當(dāng)x＜-2時(shí)，y＜2

y=3x+8（4）y＜2（3）y>0[P126]14ppt課件隨堂練習(xí)11.當(dāng)自變量x的取值滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿(mǎn)足下列條件？xy0-26解法二：畫(huà)直線(xiàn)y=3x+6，由圖象可知當(dāng)x＜-2時(shí)，3x+6＜0

y=3x+6(4)要使y＜2，即3x+8＜2

，變?yōu)?x+6＜0

∴當(dāng)x＜-2

時(shí)，y＜2

[P126]（4）y＜2（3）y>015ppt課件2-6xy0原方程化為3x-6=0畫(huà)出函數(shù)y=3x-6的圖像∴此方程的解為x=2y=3x-6解：由圖像可以看出：

當(dāng)x=2

時(shí)，y=0.2.利用函數(shù)圖象解出x：（1）5x-1=2x+5

即x=2

時(shí)，

3x-6=0.隨堂練習(xí)1[P126]16ppt課件2-6xy0不等式化為3x-6＜0畫(huà)出函數(shù)y=3x-6的圖像這時(shí)y=3x-6＜0∴此不等式的解集為x＜2y=3x-6解：由圖像可以看出：

當(dāng)x＜2

時(shí)這條直線(xiàn)上的點(diǎn)在x軸的下方，2.利用函數(shù)圖象解出x：（2）6x-4＜3x+2隨堂練習(xí)1[P126]17ppt課件xy0解法二：

把6x-4＜3x+2

看做兩個(gè)一次函數(shù)y=6x-4和y=3x+2,畫(huà)出y=6x-4

和y=3x+2的圖像.y=3x+2y=6x-42它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.當(dāng)x＜2時(shí)直線(xiàn)y=6x-4上的點(diǎn)都在直線(xiàn)y=3x+2的下方.8由圖像可知即6x-4＜3x+2

∴此不等式的解集為x＜22.利用函數(shù)圖象解出x：（2）6x-4＜3x+2隨堂練習(xí)1[P126]18ppt課件

8.

從A地向B地打長(zhǎng)途電話(huà)，通話(huà)3分鐘以?xún)?nèi)收費(fèi)2.4元，3分鐘后每增加通話(huà)時(shí)間1分鐘加收一元。通話(huà)半小時(shí)需要多少費(fèi)用？活動(dòng)與探究習(xí)題14.3[P129:8]當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y=2.4.當(dāng)x＞3時(shí)，y＝2.4+(x-3)＝x-0.6.解：設(shè)通話(huà)時(shí)間為x分鐘，通話(huà)收費(fèi)為y元．當(dāng)x＝30時(shí)，y＝x-0.6＝30-0.6＝29.4.19ppt課件歸納20ppt課件施展才華1、直線(xiàn)y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

，所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是

.2、設(shè)m，n為常數(shù)且m≠0，直線(xiàn)y=mx+n（如圖所示），則方程mx+n=0的解是

.3、對(duì)于y1=2x－1，y2=4x－2，下列說(shuō)法：①兩直線(xiàn)平行；②兩直線(xiàn)交于y軸于同一點(diǎn)；③兩直線(xiàn)交于x軸于同一點(diǎn)；④方程2x－1=0與4x－2=0的解相同；⑤當(dāng)x=1時(shí)，y1=y2=1.

其中正確的是

（填序號(hào)）x=－3（－3，0）x=－2③④21ppt課件求當(dāng)自變量x取值范圍為什么時(shí)，函數(shù)y=3/2x+6的值滿(mǎn)足以下條件？

(1)y=0;(2)y<0;(3)y＞0;(4)y<2.2.利用圖像解不等式：

(1)5x-1＞2x+5(2)x-4＞3x+1隨堂練習(xí)2P129,習(xí)題14.3:3,4題.22ppt課件活動(dòng)探究9.A,B兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出售同樣的產(chǎn)品，在中秋節(jié)期間讓利酬賓。

A商場(chǎng)所有商品8折銷(xiāo)售，B商場(chǎng)消費(fèi)超過(guò)200元后，可以在這家商場(chǎng)7折購(gòu)物。試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)？P129,習(xí)題14.3:9題.23ppt課件1、作出函數(shù)y=-2x-5的圖象,觀察圖象回答下列問(wèn)題:①x取什么值時(shí),-2x-5=0?②x取什么值時(shí),-2x-5>0?③x取什么值時(shí),-2x-5≤0?④x取什么值時(shí),-2x-5<3隨堂練習(xí)324ppt課件2.根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪些不等式的解集？并直接寫(xiě)出相應(yīng)不等式的解集.y=-x+3xy-20y=3x+6（1）xy03（2）隨堂練習(xí)325ppt課件1、某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車(chē)主或一國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司中的一家簽訂月租車(chē)合同，設(shè)汽車(chē)每月行駛x

千米，個(gè)體車(chē)主收費(fèi)y1元，國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知(如圖1-5-2)，當(dāng)x________時(shí)，選用個(gè)體車(chē)較合算．2、當(dāng)自變量x的取值滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿(mǎn)足下列條件？y=0(2)y=-7(3)y>0(4)y<23、用圖象法解方程（1）5x-1=2x+5隨堂練習(xí)326ppt課件4.若y1=－x+3，y2=3x+4，當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？5.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開(kāi)始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？隨堂練習(xí)327ppt課件回顧思考：

1.以下兩個(gè)問(wèn)題是不是同一個(gè)問(wèn)題？

①解不等式：2x－4＞0②當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x－4的值大于0？

2.你如何利用圖象來(lái)說(shuō)明②？

3.“解不等式2x－4＜0”可以與怎樣的一次函數(shù)問(wèn)題是同一的？怎樣在圖象上加以說(shuō)明？28ppt課件回顧小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？用一次函數(shù)圖象來(lái)解一元一次不等式一次函數(shù)、一元一次不等式之間的聯(lián)系

求一元一次不等式的解,可以看成某一個(gè)一次函數(shù)當(dāng)自變量取何值時(shí),函數(shù)的值大于零或等于零。29ppt課件作業(yè)P129習(xí)題14.3:3