2022-2023第一學(xué)期九年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)

試題卷參考答案及評(píng)分建議

一、選擇題（每小題4分，共48分）

題號(hào)123456789101112

答案ABCDBDCBACCD

二、填空題（每小題4分，共24分）

2

13．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)14．15．y<y<y

5213

1

16．24°17．c或018．20πcm

8

三、解答題（第19題6分，第20—21題各8分，第22—24題各10分，第25題12分，第

26題14分，共78分）

19．設(shè)yax125…………1分

把(2，3)代入得：3a2125…………3分

∴a=－2.................5分

∴y2x125…………6分

20．(1)圖略.........4分

169

(2)4分

4

21．(1)樹狀圖略.......4分

1

(2)…………4分

9

22．

證明：∵AB=CD

∴ABCD…………3分

∴ABACCDAC…………5分

∴ADBC…………7分

∴∠ABD=∠CDB.................10分

1/4

23．(1)設(shè)yax21…………1分

把(－4，3)代入得：3a421…………3分

1

∴a…………4分

4

1

∴yx21

4

1

∴a，c=－1...................5分

4

1

(2)yx210…………7分

4

∴x=±2.................9分

∴(－2，0)，(2，0).................10分

24．(1)證明：∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD

∴BCBD…………1分

∴∠A=∠DCB.................2分

∴OF⊥AC

∴∠AFO=∠CEB

∵BE=OF

∴△AFO≌△CEB.................3分

(2)①∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD

1

∴CECD43…………4分

2

設(shè)OC=r，則OE=r－4，

2

∴r2r4243…………5分

∴r=8.................6分

②連結(jié)OD

1

∵OE4OC

2

∴∠COB=60°

∴∠COD=120°...............7分

12064

∴S82…………8分

扇形CBD3603

11

∴SCDOE834163…………9分

△OCD22

64

SSSS16…………10分

3

陰弓形CBD扇形CBD△OCD3

2/4

25．(1)y=700－20(x－45)=1600－20x.................3分

(2)P=(x－40)y=(x－40)(1600－20x)

=－20x2+2400x－6400（45≤x≤80）.......6分

b

∵x60在45≤x≤80內(nèi)，此時(shí)p=8000

2a

當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元．

…………8分

(3)∵P=－20x2+2400x－6400≥6000

∴50≤x≤70.................10分

∵x≤58

∴50≤x≤58，y隨x的增大而減小，則當(dāng)x=58時(shí)，y最小為440

盒．即超市每天至少銷售糕點(diǎn)440盒..12分

26．(1)∵四邊形ABCD是圓美四邊形

1

∴∠A∠C，∠A+∠C=180°................2分

2

∴∠A=60°...............4分

(2)①連結(jié)BD，OB，OD，作OE⊥BD

∴∠BOD=2∠A=120°...............5分

∵OB=OD

1

∴∠BOE∠BOD60

2

∴∠OBE=30°...............6分

15

∴OEOB

22

5

∴BE3OE3.................7分

2

∴BD2BE53…………8分

②10.................10分

(3)延長(zhǎng)BC，AD交于點(diǎn)E

∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O

∴∠BAD+∠BCD=180°

∵∠DCE+∠BCD=180°

∴∠BAD=∠DCE=60°...............11分

∵AC為⊙O的直徑

∴∠B=∠ADC=90°=∠CDE