名校版中考數(shù)學(xué)矩形折疊問(wèn)題專題講解3步搞定

例1如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=6，BC=10，則CE的長(zhǎng)為多少？分析：根據(jù)折疊可知：△ADE≌△AFE?AD=AF=BC=10,DE=EF.在Rt△ABF中，AB=6，AF=10,根據(jù)勾股定理，得BF==8,所以CF=10-8=2.設(shè)CE的長(zhǎng)為x,則DE=EF=6-x.在Rt△CEF中，CF=2,CE=x,EF=6-x,根據(jù)勾股定理列出方程，即可求出x的長(zhǎng).例2如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF,若AB=3,AD=4,你能求折痕EF的長(zhǎng)嗎？分析：連接AC交EF與點(diǎn)O，由翻折可得到FE垂直平分AC，那么AF=FC，易證△AEO≌△CFO.那么求出OF長(zhǎng)，乘2后就是EF長(zhǎng)，利用直角三角形ABF求解即可．總結(jié)矩形折疊問(wèn)題解題技巧和關(guān)鍵步驟（1）折疊確定全等等量線段轉(zhuǎn)移（2）求出線段長(zhǎng)度（3）設(shè)未知數(shù)，利用勾股關(guān)系建立方程好記性不如爛筆頭，快快整理筆記在筆記本上，找題目練練哦！題目已經(jīng)給你們準(zhǔn)備好啦專題小練一．選擇題1．如圖，E

為矩形ABCD

的邊AB

上一點(diǎn)，將矩形沿CE

折疊，使點(diǎn)B

恰好落在ED

上的點(diǎn)F

處，若BE

＝1，BC

＝3，則CD

的長(zhǎng)為（）A．6B．5

C．4D．32．如圖，直線EF是矩形ABCD的對(duì)稱軸，點(diǎn)P在CD邊上，將△BCP沿BP折疊，點(diǎn)C恰好落在線段AP與EF的交點(diǎn)Q處，BC＝4

，則線段AB的長(zhǎng)是（）3．將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，F(xiàn)G為折痕，若頂點(diǎn)A，C，D都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)B，O，G在同一條直線上，同時(shí)點(diǎn)E，O，F(xiàn)在另一條直線上，則

的值為（）4．如圖，在矩形ABCD

中，BC

＝8，CD

＝6，E

為AD

上一點(diǎn)，將△ABE

沿BE

折疊，點(diǎn)A

恰好落在對(duì)角線BD

上的點(diǎn)F

處，則折線BE

的長(zhǎng)為（）5．如圖，在矩形ABCD

中，AD

＝3，M

是CD

上的一點(diǎn)，將△ADM

沿直線AM

對(duì)折得到△ANM

，若AN

平分∠MAB

，則折痕AM

的長(zhǎng)為（）二．填空題（共4小題）6．如圖，四邊形ABCD

是矩形紙片，將△BCD

沿BD

折疊，得到△BED

，BE

交AD

于點(diǎn)F

，AB

＝3．AF

：FD

＝1：2，則AF

＝．7．如圖，把一張長(zhǎng)為4，寬為2的矩形紙片，沿對(duì)角線折疊，則重疊部分的面積為．8．如圖，有一張矩形紙片ABCD

，AB

＝8，AD

＝6．先將矩形紙片ABCD

折疊，使邊AD

落在邊AB

上，點(diǎn)D

落在點(diǎn)E

處，折痕為AF

；再將△AEF

沿EF

翻折，AF

與BC

相交于點(diǎn)G

，則△GCF

的周長(zhǎng)為．9．如圖，在正方形紙片ABCD

中，E

是CD

的中點(diǎn)，將正方形紙片折疊，點(diǎn)B

落在線段AE

上的點(diǎn)G

處，折痕為AF

．若AD

＝4cm

，則CF

的長(zhǎng)為cm

．三．解答題10．如圖，矩形ABCD

中，點(diǎn)E

在邊CD

上，將△BCE

沿BE

折疊，點(diǎn)C

落在AD

邊上的點(diǎn)F

處，過(guò)點(diǎn)F

作F