2022年遼寧省遼陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

6.

7.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

8.

9.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin115.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

16.

17.

18.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

105.

106.

107.

108.

109.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

110.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。六、單選題(0題)111.（）A.6B.2C.1D.0

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.D

6.A

7.C

8.D

9.C

10.A

11.A此題暫無解析

12.

13.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

14.C

15.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

16.C

17.A解析：

18.A

19.A

20.B

21.C

22.D

23.D

24.D

25.C

26.D

27.B

28.B

29.C

30.D

31.32.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

33.2

34.35.1

36.

解析：

37.1/4

38.

39.240.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

41.42.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

43.

44.-cos(1+e)+C

45.1

46.B

47.-e

48.

解析：

49.D

50.B

51.52.(-∞,-1)

53.x＝－1

54.

55.1

56.C

57.B

58.

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.89.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

97.

98.

99.

100.101.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

102.

103.

104.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}