2023年江蘇省無(wú)錫市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.0B.2C.3D.5

6.

7.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.

9.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

15.

16.【】

17.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

21.

22.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

26.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

27.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

28.

29.

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

34.

35.

36.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

109.

110.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B解析：

2.C

3.B

4.C

5.D

6.B

7.A

8.A

9.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

10.B

11.C

12.B

13.D

14.A

15.A

16.D

17.C

18.B

19.C

20.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

21.A

22.D此題暫無(wú)解析

23.D

24.A

25.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

26.C

27.B

28.6/x

29.B

30.D此題暫無(wú)解析

31.

32.-(3/2)

33.0．7

34.

35.D

36.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

37.

38.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

39.π2

40.

41.

42.

43.

44.e6

45.

46.B

47.ln|x+cosx|+C

48.

49.

50.1

51.

52.

53.C

54.

55.

56.1/2

57.

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

86.

87.