《探索勾股定理二》 市賽獲獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡介

探索勾股定理第二課時(shí)2.如何驗(yàn)證勾股定理呢？

1.上節(jié)課我們已經(jīng)通過探索得到了勾股定理，請問勾股定理的內(nèi)容是什么？

問題情境

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，驗(yàn)證的方法有400多種，你想得到自己的方法嗎？

小組活動(dòng)：請你利用自己準(zhǔn)備的四個(gè)全等的直角三角形拼出以斜邊為邊長的正方形.

有不同的拼法嗎？

合作探究cabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+4?ab÷2a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為(a+b)2c2+4?ab÷2cabcabcabcab∵c2=4?ab÷2+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?ab÷2-(b-a)2

拼圖展示圖1圖2

美國總統(tǒng)證法：bcabcaABCD

課后練習(xí)中有這道題，下來繼續(xù)研究喔！生活中勾股定理的應(yīng)用飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩子頭頂5000米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？4Km20秒后5KmABC隨堂練習(xí)

1.如圖是某沿江地區(qū)交通平面圖，為了加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建設(shè)成本是100萬元/千米，該沿江高速的造價(jià)預(yù)計(jì)是多少？生活中勾股定理的應(yīng)用MPNOQ30Km40Km50Km120Km拓展練習(xí)2.如圖，一個(gè)25m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)的AO距離為24m，如果梯子的頂端A沿墻下滑4m，那么梯子底端B也外移4m嗎？生活中勾股定理的應(yīng)用ABOCDDABC螞蟻沿圖中的折線從A點(diǎn)爬到D點(diǎn)，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長為1厘米）GFE只要求答案

拓展練習(xí)補(bǔ)充：如圖，已知長方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長.拓展練習(xí)

生活中勾股定理的應(yīng)用3.如圖，受臺風(fēng)麥莎影響，一棵高18m的大樹斷裂，樹的頂部落在離樹根底部6米處，這棵樹折斷后有多高？

6米通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)

你有何收獲呢？y=0（2）上網(wǎng)或查閱有關(guān)書籍，搜集至少1種勾股定理的其它證法，至少

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