過(guò)程能力分析第一頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)是生產(chǎn)中的客觀存在的一種現(xiàn)實(shí)。即使是按相同的產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)、材料標(biāo)準(zhǔn)、工藝標(biāo)準(zhǔn)，在同一時(shí)期內(nèi)由同一生產(chǎn)工廠制造的同一品種、規(guī)格、型號(hào)的產(chǎn)品，也總是存在差別。工序質(zhì)量在各種影響因素的制約下，呈現(xiàn)波動(dòng)性。工序質(zhì)量波動(dòng)包括產(chǎn)品之間的波動(dòng)、單個(gè)產(chǎn)品與目標(biāo)值之間的波動(dòng)。工序質(zhì)量波動(dòng)可分為正常波動(dòng)和異常波動(dòng)兩類。第一節(jié)過(guò)程質(zhì)量的兩種波動(dòng)

第二頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二1．正常波動(dòng)

工序中的正常波動(dòng)又稱隨機(jī)波動(dòng)。原材料性質(zhì)上的微小差異，機(jī)床的輕微振動(dòng)，刀具的正常磨損，夾具的微小松動(dòng)，工人操作上的微小變化，車間溫度、濕度的微小變化等，它們都會(huì)使工序質(zhì)量產(chǎn)生波動(dòng)。但是它們?cè)谑裁磿r(shí)候發(fā)生，具有一定的隨機(jī)性（偶然性），因此，亦稱隨機(jī)波動(dòng)。正常波動(dòng)對(duì)工序質(zhì)量的影響較小，在技術(shù)上難以測(cè)量和消除。2．異常波動(dòng)

工序中的異常波動(dòng)又稱系統(tǒng)波動(dòng)。它是由某種特定原因引起的，例如混入了不同規(guī)格成分的原材料，機(jī)床、刀具的過(guò)度磨損，夾具的嚴(yán)重松動(dòng)，機(jī)床或刀具安裝和調(diào)整不準(zhǔn)確，孔加工基準(zhǔn)尺寸的誤差，界限量規(guī)基準(zhǔn)尺寸的誤差等，引起了工序誤差等，引起了工序質(zhì)量的較大波動(dòng)。異常波動(dòng)對(duì)工序質(zhì)量的影響較大。第一節(jié)過(guò)程質(zhì)量的兩種波動(dòng)第三頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二過(guò)程控制的作用和目的在于控制過(guò)程的生產(chǎn)技術(shù)條件，努力避免和減少各種因素的影響，使產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)限制在允許的范圍之內(nèi)。對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的限制通常是根據(jù)顧客要求，規(guī)定有關(guān)質(zhì)量特性值的公差范圍，如機(jī)械加工產(chǎn)品尺寸的公差值、熱處理表面硬度的公差值、電鍍鍍層厚度的公差值等。

公差是一個(gè)使用范圍很廣的概念。對(duì)于機(jī)械制造來(lái)說(shuō)，制定公差的目的就是為了確定產(chǎn)品的幾何參數(shù)，使其變動(dòng)量在一定的范圍之內(nèi)，以便達(dá)到互換或配合的要求。幾何參數(shù)的公差有尺寸公差、形狀公差、位置公差等。如尺寸公差，指允許尺寸的變動(dòng)量，等于最大極限尺寸與最小極限尺寸的差的絕對(duì)值。公差表示了零件的制造精度要求，反映了其加工難易程度。所以公差值，就是指公差數(shù)值的大小。第四頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二人們根據(jù)顧客要求、技術(shù)能力和生產(chǎn)成本確定合理的公差范圍并不難，難的是在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中使大批量生產(chǎn)的每一個(gè)產(chǎn)品或每一個(gè)零部件的質(zhì)量都控制在這個(gè)公差范圍內(nèi)，這就要求每一道工序都必須有可靠的質(zhì)量保證能力。也就是說(shuō)，控制產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的關(guān)鍵在于保證工序能力（或過(guò)程能力）。第五頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第二節(jié)過(guò)程能力的基本概念一、過(guò)程能力（工序能力）－－過(guò)程能力是描述加工過(guò)程客觀存在著分散的一個(gè)參數(shù)，是處于穩(wěn)定狀態(tài)下工序的實(shí)際加工能力。是生產(chǎn)過(guò)程在一定時(shí)間內(nèi)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下制造產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)幅度，它又叫加工精度。用“B”表示。①原材料或上一道工序半成品按照標(biāo)準(zhǔn)要求供應(yīng)；②本工序按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施，并應(yīng)在影響工序質(zhì)量各主要因素（人、原材料、設(shè)備、方法和環(huán)境）無(wú)異常的條件下進(jìn)行；③工序完成后，產(chǎn)品檢測(cè)按標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行。第六頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二過(guò)程能力的測(cè)定一般是在成批生產(chǎn)狀態(tài)下進(jìn)行的。工序滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求的能力主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：①產(chǎn)品質(zhì)量是否穩(wěn)定；②產(chǎn)品質(zhì)量精度是否足夠。因此，在確認(rèn)過(guò)程能力可以滿足精度要求的條件下，過(guò)程能力是以該工序產(chǎn)品質(zhì)量特性值的變異或波動(dòng)來(lái)表示的。產(chǎn)品質(zhì)量精度要求是指產(chǎn)品質(zhì)量特性值的波動(dòng)限制在一定范圍。第七頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二從兼顧全面性和經(jīng)濟(jì)性的角度，一般?。?/p>

B＝6σ

（99.73%）第八頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二反映一組產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)和分布的數(shù)據(jù)指標(biāo)主要有平均值、極差R和標(biāo)準(zhǔn)差s?？蓱?yīng)用正態(tài)分布來(lái)研究和控制其變化規(guī)律。正態(tài)分布的平均值μ描述了質(zhì)量特性值x分布的集中位置，正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差σ描述了質(zhì)量特性值x分布的分散程度。μ和σ這兩個(gè)參數(shù)確定后，服從正態(tài)分布的質(zhì)量特性值x的分布曲線就確定了；而且，在±3σ的范圍內(nèi)，包含了99.73%的質(zhì)量特性值。這就是說(shuō)，人們不必從-∞到+∞范圍去分析所有的質(zhì)量特性值，只要著重分析平均值μ附近±3σ范圍內(nèi)的質(zhì)量特性值，就能夠把握總體。第九頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二當(dāng)X～N（μ，2）時(shí)，P（μ-3，μ+3）=99.73%。所以，（μ-3，μ+3）幾乎包括了質(zhì)量特性值X的實(shí)際分布范圍。顯然，B越小，工序能力越強(qiáng)。-4

-3

-2-1

X1

2

3

4第十頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二因此，工序能力可以定量地表示為6σ。顯然，如果一批產(chǎn)品的質(zhì)量特性值集中趨近于平均值μ，標(biāo)準(zhǔn)差σ小，就表示這批產(chǎn)品的質(zhì)量波動(dòng)小，生產(chǎn)該批產(chǎn)品的工序能力強(qiáng)。將工序能力記為B，則B=6σ。第十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二二、過(guò)程能力與過(guò)程性能過(guò)程性能——長(zhǎng)期過(guò)程能力過(guò)程能力——短期過(guò)程能力過(guò)程性能是指未被證明處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)的過(guò)程特性的輸出的統(tǒng)計(jì)度量。第十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

三、影響過(guò)程能力的因素

操作者原料環(huán)境設(shè)備方法工序能力第十三頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二如工序質(zhì)量特性值X的數(shù)學(xué)期望是μ，標(biāo)準(zhǔn)差為，則工序能力為

B=6其中：=公式表明，工序受控狀態(tài)下加工質(zhì)量的保證能力受5M1E諸因素的影響。第十四頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第三節(jié)過(guò)程能力指數(shù)（工序能力指數(shù)）一、定義過(guò)程能力指數(shù)是反映過(guò)程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)范、公差等）能力的參數(shù)。一般記做CP或PCI（ProcessCapability

Index)。－－過(guò)程能力指數(shù)是技術(shù)要求和過(guò)程能力的比值。CP＝技術(shù)要求過(guò)程能力TTUTLMμM：公差分布中心μ：樣本分布中心

T

：公差范圍TU

：上偏差TL

：下偏差第十五頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二工序產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)突出地反映在工序能力上。6σ值代表著企業(yè)的工序能力，代表著生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量。公差或規(guī)格（或質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）既代表產(chǎn)品的技術(shù)要求，也代表顧客的要求。公差與6σ的比較，反映過(guò)程質(zhì)量滿足產(chǎn)品技術(shù)要求和顧客要求的程度，這就是工序能力指數(shù)的含義。第十六頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，產(chǎn)品總體在生產(chǎn)線上是動(dòng)態(tài)流動(dòng)的，求得總體的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差往往是不現(xiàn)實(shí)也沒有必要。但是，樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差是可以測(cè)量的，人們可以通過(guò)抽樣，用樣本的平均值去估計(jì)總體的平均值，用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)總體的標(biāo)準(zhǔn)差。第十七頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二設(shè)工序能力指數(shù)為Cp

，公差為T，TU和TL分別為公差上限和下限(upper/lowtolerancelimit)，質(zhì)量特性值的總體平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為μ和σ，樣本平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為

和s。那么，工序能力指數(shù)的計(jì)算如下：工序能力指數(shù)Cp值，是衡量工序能力大小的數(shù)值。工序能力指數(shù)越大，說(shuō)明工序能力越能滿足技術(shù)要求，甚至有一定的儲(chǔ)備。x第十八頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二二、工序能力指數(shù)的計(jì)算：1、雙側(cè)公差且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合的情況：例：某零件的強(qiáng)度的屈服界設(shè)計(jì)要求為4800～5200kg/cm2，從100個(gè)樣品中測(cè)得樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差為62kg/cm2，求工序能力指數(shù)。第十九頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二2、雙側(cè)公差且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況第二十頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二例1：設(shè)零件的尺寸要求（技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)）是Φ30±0.023，隨機(jī)抽樣后計(jì)算樣本特性值為平均值=29.997，Cp=1.095，求Cpk。M=(30.023+29.977)/2=30T=30.023-29.977=0.046M-平均值=30-29.997=0.003Cpk=Cp（1-K）=1.095*（1-0.003/0.023）=0.952第二十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二例2：設(shè)零件的尺寸要求（技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)）是20±0.15

，隨即抽樣后計(jì)算樣本特性值為平均值=20.05，S=0.05，求Cpk。M=20T=20.15-19.85=0.3M-平均值=20.05-20=0.05Cpk=（T-2ε）/6S=（0.3-2*0.05）/6*0.05=0.67第二十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二3、單側(cè)公差，只規(guī)定上限標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，工序能力指數(shù)：Cp上=（TU-μ）/3σ=（TU-μ）/3S注意：當(dāng)μ≧TU時(shí)，則認(rèn)為Cp上=0。例：某一產(chǎn)品含某一雜質(zhì)要求最高不能超過(guò)12.2毫克，樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.038，平均值為12.1，求工序能力指數(shù)。Cp上=（TU-μ）/3σ=（x-μ）/3S=（12.2-12.1）/3*0.038=0.877第二十三頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4、單側(cè)公差，只規(guī)定下限標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，工序能力指數(shù)：Cp下=（μ-TL）/3σ=（μ-TL）/3S注意：當(dāng)μ≦TL時(shí)，則認(rèn)為Cp下=0。例：某金屬材料抗拉強(qiáng)度的要求不得少于32kg/cm2，抽樣后測(cè)得：平均值為38，S為1.8，求工序能力指數(shù)。Cp下=（μ-TL）/3σ=（μ-TL）/3S=（38-32）/（3*1.8）=1.11例：某工廠生產(chǎn)某種絕緣件，要求耐壓不低于120伏。從某月生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取125件樣品進(jìn)行試驗(yàn)，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出：平均值=4000伏，s=660.

根據(jù)公差為單側(cè)下限要求時(shí)的計(jì)算公式，可計(jì)算出：

Cp=（4000-1200）/（3*660）=1.414第二十四頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二過(guò)程能力指數(shù)－雙側(cè)公差圖例計(jì)算公式例題與M重合某零件質(zhì)量要求為20±0.15，抽樣100件，測(cè)得：＝20.00mm

σ

＝0.05mm

＝1與M不重合某零件質(zhì)量要求為20±0.15，抽樣100件，測(cè)得：＝20.05mm，σ

＝0.05mm則：M＝20.00

＝0.05

＝0.67xxMTTUTLxMxTε

TUTLCP

T

6σ

＝

TU

－TL6σ

＝

CPK

T－

2ε

6σ

＝

ε

＝

M

－

xxCPTU

－TL6σ

＝

xε

＝

M

－

xCPK

T－

2ε

6σ

＝

第二十五頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二過(guò)程能力指數(shù)－單側(cè)公差圖例計(jì)算公式例題給定公差上限某部件清潔度的要求不大于95mg，抽樣結(jié)果得：＝48mgσ

＝12mg

＝1.33給定公差下限某金屬材料抗拉強(qiáng)度的要求不得少于32kg/cm2，抽樣后測(cè)得：＝38kg/cm2σ

＝1.8kg/cm2

＝1.11xTUxCPU

TU－3σ

＝

xTLxCPL－TL3σ

＝

xCPU

TU－3σ

＝

xxCPL－TL3σ

＝

x第二十六頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二三、過(guò)程性能指數(shù)對(duì)于正態(tài)分布：第二十七頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二注：K為給出雙側(cè)公差且分布中心與公差中心偏離時(shí)的平均值偏離度，它是平均值偏離量ε

與公差一半的比值，即：K＝ε

/（T/2）。當(dāng)K≥

1時(shí)，認(rèn)為CPK＝0。分布中心的偏離，會(huì)影響工序的加工精度。針對(duì)不同情況，其處理方法如下表：過(guò)程能力指數(shù)CP偏離度K（％）對(duì)分布中心是否采取措施1.33≤CP

≤12.5不必要1.00≤CP＜1.3312.5＜K≤25注意觀察其變化，必要時(shí)采取措施0.67≤CP＜1.0025＜K≤50要采取措施CP＜0.6750＜K

要采取糾正措施，或停止作業(yè)K第四節(jié)過(guò)程能力的分析與評(píng)定第二十八頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二過(guò)程能力指數(shù)的評(píng)定范圍等級(jí)判斷措施CP≥1.67特級(jí)過(guò)程能力過(guò)剩為提高產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)關(guān)鍵或主要項(xiàng)目再次縮小公差范圍；或?yàn)樘岣咝?、降低成本而放寬波?dòng)幅度，降低設(shè)備精度等級(jí)等。1.67＞

CP≥1.331級(jí)過(guò)程能力充分當(dāng)不是關(guān)鍵或主要項(xiàng)目時(shí)，放寬波動(dòng)幅度；降低對(duì)原材料的要求；簡(jiǎn)化質(zhì)量檢驗(yàn)，采用抽樣檢驗(yàn)或減少檢驗(yàn)頻次。1.33＞

CP≥12級(jí)過(guò)程能力尚可必須用控制圖或其他方法對(duì)工序進(jìn)行控制和監(jiān)督，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常波動(dòng)；對(duì)產(chǎn)品按正常規(guī)定進(jìn)行檢驗(yàn)。1＞

CP≥0.673級(jí)過(guò)程能力不足分析分散程度大的原因，制定措施加以改進(jìn)，在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，放寬公差范圍，加強(qiáng)質(zhì)量檢驗(yàn)，全數(shù)檢驗(yàn)或增加檢驗(yàn)頻次。0.67＞

CP4級(jí)過(guò)程能力嚴(yán)重不足一般應(yīng)停止繼續(xù)加工，找出原因，改進(jìn)工藝，提高CP值，否則全數(shù)檢驗(yàn)，挑出不合格品。過(guò)程能力等級(jí)評(píng)定表第二十九頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二提高過(guò)程能力指數(shù)的途徑CPKT－

2ε

6σ

＝

根據(jù)公式可知，影響過(guò)程能力指數(shù)有3個(gè)變量：產(chǎn)品質(zhì)量規(guī)范（公差范圍T）;過(guò)程加工的分布中心與公差中心的偏移量ε

；過(guò)程加工的質(zhì)量特性分散程度，即標(biāo)準(zhǔn)偏差σ

。第三十頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二調(diào)整過(guò)程加工的分布中心，減少中心偏移量。通過(guò)收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，找出大量連續(xù)生產(chǎn)過(guò)程中由于工具磨損、加工條件隨時(shí)間逐漸變化而產(chǎn)生偏移的規(guī)律，及時(shí)進(jìn)行中心調(diào)整，或采取設(shè)備自動(dòng)補(bǔ)償偏移或刀具自動(dòng)調(diào)整和補(bǔ)償?shù)?；根?jù)中心偏移量，通過(guò)首件檢驗(yàn)，可調(diào)整設(shè)備、刀具等的加工定位裝置；改變操作者的孔加工偏向下差及軸加工偏向上差大那大傾向性加工習(xí)慣，以公差中心值為加工依據(jù)；配置更