圖形的相似平行線等分線段定理復(fù)習推論1推論2平行線等分線段定理的應(yīng)用把線段n等分證明同一直線上的線段相等平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。ab如何不通過測量，運用所學(xué)知識，快速將一條長5厘米的細線分成兩部分，使這兩部分之比是2:3?ABC平行線等分線段定理的條件相鄰的兩條平行線間的距離相等三條距離不相等的平行線截兩條直線會有什么結(jié)果?????猜想：你能否利用所學(xué)過的相關(guān)知識進行說明？ABCDEFl1l2l3ll

ABCDEFl1l2l3設(shè)線段AB的中點為P1，線段BC的三等分點為P2、P3.P1P2P3Q1Q2Q3a1a1a3則：這時你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F平行線等分線段定理分別過點P1,P2,P3作直線a1,a2,a3平行于l1,與l

的交點分別為Q1,Q2,Q3.ll

除此之外，還有其他對應(yīng)線段成比例嗎？ABCDEFl1l2l3ll

?反比合比合比反比合比平行線等分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例.l2l3l1l3ll

推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

平行線分線段成比例定理與平行線等分線段定理有何聯(lián)系？ABCDEFABCDEF結(jié)論：后者是前者的一種特殊情況！例如圖，E為ABCD的邊CD延長線上一點，連接BE，交AC與點O,交AD與點F，求證：例如圖,△ABC中，DE//BC，DF//AC，AE=4，

EC=2，BC=8。求BF和CF的長.FACB分析:運用平行線分線段成比例定理的推論分別列出比例式求解.解∵DE//BC∵DF//ACDE例如圖,△ABC中,DE//BC,EF//CD.

求證:AD是AB和AF的比例中項.FEBACD分析:

分別在△ABC及△ADC中利用平行線分線段成比例定理的推論證明∴AD2=ABAF,即AD是AB和AF的比例中項如圖，有一塊形狀為直角梯形的草地，周圍均為水泥直道，兩個拐角A、B處均為直角，草地中間另有一條水泥直道EF垂直于AB，垂足為E.已知AE長a米，EB長b米，DF長c米.求CF.ABCDabc?EF用平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截三角形,所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例.FEBACD已知:如圖,DE//BC,DE分別交AB、AC于點D、EDE//BCEF//ABDE=BF

如圖,直線l1,l2被三個平行平面,,所截,直線l1與它們的交點分別為A,B,C,直線l2分別為D,E,F探究一、平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.

（關(guān)鍵要能熟練地找出對應(yīng)線段）小結(jié)二、要熟悉該定理的幾種基本圖形