2016年成人高等考試《文科數(shù)學(xué)》（高起專）真題及答案[單選題]1.設(shè)集合，則()A.B.C.D.參考答案：A參考解析：集合A中含有兩個元素0和1，集合B中含有三個元素0、1和2，集合A與集合B相同的元素為0和1，所以集合A與集合B的交集.故答案為A.[單選題]2.函數(shù)的最小正周期是()A.B.C.2D.4參考答案：B參考解析：根據(jù)三角函數(shù)變換恒等式知，，三角函數(shù)的最小正周期為2，所以的最小正周期為.故答案為B.[單選題]3.等差數(shù)列{}中，若＝2，＝6,則＝()A.14B.12C.10D.8參考答案：A參考解析：由題意可知，{}的公差，所以.故答案為A.[單選題]4.若甲：；乙：，則()A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件D.甲是乙的充分必要條件參考答案：B參考解析：充分性：當(dāng)時，則，所以甲是乙的充分條件；必要性：當(dāng)時，，所以甲不是乙的必要條件.故答案選B.[單選題]5.不等式的解集為()A.B.C.D.參考答案：C參考解析：.故答案選C.[單選題]6.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()A.B.C.D.參考答案：D參考解析：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，，依次分析選項.對于A：的定義域為，不關(guān)于原點對稱，所以不是偶函數(shù)；對于B：，所以不是偶函數(shù)；對于C:，所以它是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)；對于D：，所以是偶函數(shù).故答案選D.[單選題]7.點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為()A.B.C.D.參考答案：C參考解析：關(guān)于直線的對稱點，具有橫縱坐標(biāo)相反的特點，所以點關(guān)于直線的對稱點為.故答案選C.[單選題]8.將一顆骰子拋擲1次，得到的點數(shù)為偶數(shù)的概率為()A.B.C.D.參考答案：B參考解析：每拋擲一次骰子，得到的點數(shù)只有奇數(shù)和偶數(shù)兩種結(jié)果，所以將一顆骰子拋擲1次，得到的點數(shù)為偶數(shù)的概率為.故答案選B.[單選題]9.在中，若，則BC＝()A.B.C.D.參考答案：A參考解析：根據(jù)正弦定理可得，，即＝..故答案選A.[單選題]10.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負(fù)值的是()A.B.C.D.參考答案：D參考解析：對于A:當(dāng)時，則，不符合題意；對于B:當(dāng)時，則，不符合題意；對于C:當(dāng)時，則，不符合題意；對于D：當(dāng)時，則，符合題意，故答案選D.[單選題]11.過點(0，1)且與直線垂直的直線方程為()A.B.C.D.參考答案：C參考解析：直線變形為，它的斜率為.根據(jù)平面內(nèi)兩垂直直線的斜率乘積為可得，所求直線的斜率.已知該直線過點，所以該直線的點斜式方程為，即.故答案選C.[單選題]12.設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為，則＝()A.B.C.D.參考答案：B參考解析：雙曲線的漸近線方程通式為，題中雙曲線的，所以漸近線的斜率，從而.故答案選B.[單選題]13.()A.8B.10C.12D.14參考答案：D參考解析：.故答案選D.[單選題]14.若＝3，則()A.B.C.D.參考答案：C參考解析：根據(jù)三角恒等式，.故答案選C.[單選題]15.函數(shù)的定義域為()A.B.C.D.參考答案：D參考解析：將所求函數(shù)分為兩部分和.對于，它的定義域為，即且；對于，它的定義域為，即且，綜上函數(shù)的定義域為.故答案選A.[單選題]16.某同學(xué)每次投籃投中的概率為.該同學(xué)投籃2次，只投中1次的概率為()A.B.C.D.參考答案：C參考解析：，故答案選C.[單選題]17.曲線在點處的切線方程為()A.B.C.D.參考答案：A參考解析：曲線的導(dǎo)函數(shù)為，可知在點處切線的斜率為，從而切線方程分為即.故答案選A.[問答題]1.在，.求及的面積.參考答案：由余弦定理得[問答題]2.已知等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且+＝10，+＝6.（I）求的通項公式；（Ⅱ）求的前5項和.參考答案：（I）設(shè)的公比為，由已知得（Ⅱ）[問答題]3.設(shè)函數(shù)，且.（I）求；（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.參考答案：(I)由已知得，又由得.故.(Ⅱ)由（I）得，故的單調(diào)遞減區(qū)間為，的單調(diào)遞增區(qū)間為[問答題]4.已知橢圓，斜率為1的直線與相交，其中一個交點的坐標(biāo)為（2，），且的右焦點到的距離為1.（I）求；（Ⅱ）求的離心率.參考答案：（I）由已知，直線的方程為.設(shè)C的右焦點，其中.由已知得解得（舍去），.所以.因為點在橢圓上，所以解得（舍去），.所以（Ⅱ）C的離心率為.[填空題]1.若平面向量，，且，則x＝.參考答案：-1/2參考解析：根據(jù)，從而，即.[填空題]2.若二次函數(shù)的最小值為，則＝.參考答案：3參考解析：二次函數(shù)具有最小值，聯(lián)想圖像易知，且當(dāng)時，取得最小值，即，解得.[填空題]3.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80，則他們成績的平均數(shù)