有理數(shù)的乘法

（第三課時）探索新知（一）5×（－6）＝？（－6）×5＝？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.乘法交換律如果a,b分別表示任一有理數(shù)，那么：ab=ba［3×（-4）］×（-5）=？

3×［（-4）×（-5）］=？探索新知（二）你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。乘法結(jié)合律如果a,b,c分別表示任一有理數(shù)，那么：(ab)c=a(bc)注意：a×b也可以寫為a.b或ab.當(dāng)用字母表示乘數(shù)時，“×”號可以寫為“.”或省略。1、（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500學(xué)以致用---交換律﹑結(jié)合律2.(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×（－）×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4探究新知（三）5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）＝5×（－4）＝－2015＋（－35）＝－20乘法分配律一般地，一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。如果a,b,c分別表示任一有理數(shù)，那么：a(b+c)=ab+ac

.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加.

特別提醒：字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。(＋

－

)×12121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612＝3＋2－

6＝－

1比較兩種解法，它們在運算順序上有什么別？解法2運用了什么運算律？哪種解法運算簡便？特別提醒：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘.

______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413計算：＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21

原式＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658這題有錯嗎？錯在哪里？

?

?

?__

__

__改一改

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413計算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41

＋4＝－

37正確解法：特別提醒：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘.

______________________想一想

(－24)×(－

＋

－

)58163413計算：＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21

原式＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658學(xué)以致用---分配律（1）（－＋）×（－24）（2）×5

（3）(－11)×(－

)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)

253515一、重點知識1.乘法的交換律：ab=ba2.乘法的結(jié)合律：（ab）c=

a（bc

）3.乘法的分配律：

a(b+c)=ab+ac顆粒歸倉二、注意事項

(1)、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運算，而分配律要涉及兩種運算。

(2)、字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。

(3)、分配律還可寫成:ab+ac=a（b+c），利用它有時也可以簡化計算,不僅要會正向應(yīng)用，而且要會逆向應(yīng)用

。有時還要構(gòu)造條件變形后再用，以求簡便、迅速、準(zhǔn)確解答習(xí)題.(4)、乘法的運算律律可以簡化有理數(shù)的運算,但要注意符號問題,特別對乘法分配律還要記住每一項都要乘.四、自主小結(jié)：1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.任何數(shù)與零相