2022-2023學(xué)年遼寧省大連市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.0

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.021.A.A.

B.

C.

D.

22.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.428.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

29.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

44.

45.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

49.

50.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

102.

103.

104.

105.106.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C解析：

2.D

3.A

4.A

5.A解析：

6.A

7.C

8.

9.D

10.D

11.A

12.D

13.A

14.D

15.A

16.C

17.D

18.D

19.B

20.C

21.B

22.B

23.C

24.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

25.A

26.A

27.D

28.D

29.A

30.B31.1

32.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．33.134.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．35.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

36.

37.A

38.D39.-k

40.41.242.1/843.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

44.

45.

46.

47.48.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

49.1

50.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

51.3/53/5解析：

52.ln|x+cosx|+C

53.

54.

55.

56.

57.

58.C

59.

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。