3.2.3直線的一般方程3.2直線的方程第三章直線與方程新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1(一)填空名稱已知條件標(biāo)準(zhǔn)方程適用范圍點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式過(guò)點(diǎn)與x軸垂直的直線可表示成

，過(guò)點(diǎn)與y軸垂直的直線可表示成

。新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1（二）填空1．過(guò)點(diǎn)(2,1)，斜率為2的直線的方程是____________

2．過(guò)點(diǎn)(2,1)，斜率為0的直線方程是___________

3．過(guò)點(diǎn)(2,1)，斜率不存在的直線的方程是_________

思考1：以上三個(gè)方程是否都是二元一次方程?

所有的直線方程是否都是二元一次方程？新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1思考2：對(duì)于任意一個(gè)二元一次方程（A，B不同時(shí)為零）能否表示一條直線？新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1總結(jié):由上面討論可知,(1)平面上任一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于x,y的二元一次方程表示,(2)任一關(guān)于x,y的二元一次方程都表示一條直線.

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我們把關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)為零)叫做直線的一般式方程,簡(jiǎn)稱一般式1.直線的一般式方程新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件12.二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)直線的位置的影響新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1探究：在方程中，1.當(dāng)時(shí)，方程表示的直線與x軸

；2.當(dāng)

時(shí)，方程表示的直線與x軸垂直；3.當(dāng)時(shí)，方程表示的直線與x軸______；4.當(dāng)

時(shí)，方程表示的直線與y軸重合；5.當(dāng)

時(shí)，方程表示的直線過(guò)原點(diǎn).平行重合新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1

3.一般式方程與其他形式方程的轉(zhuǎn)化

（一）把直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和截距式轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線方程一般式的特點(diǎn)新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1例1根據(jù)下列條件，寫出直線的方程，并把它化成一般式：3.在x軸,y軸上的截距分別是32,-3;2.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,-2),Q(5,-4);T2x-y-3=0新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1注：對(duì)于直線方程的一般式，一般作如下約定：一般按含x項(xiàng)、含y項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順序排列；x項(xiàng)的系數(shù)為正；x，y的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)；無(wú)特別說(shuō)明時(shí)，最好將所求直線方程的結(jié)果寫成一般式。

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（二）直線方程的一般式化為斜截式，以及已知直線方程的一般式求直線的斜率和截距的方法新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1例2把直線化成斜截式，求出直線的斜率以及它在y軸上的截距。解：將直線的一般式方程化為斜截式：，它的斜率為：，它在y軸上的截距是3思考：若已知直線，求它在x軸上的截距．新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1求直線的一般式方程的斜率和截距的方法：（1）直線的斜率（2）直線在y軸上的截距b令x=0，解出值，則(3)直線與x軸的截距a令y=0，解出值，則新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1拓展訓(xùn)練題:

設(shè)直線l

的方程為(a＋1)x＋y＋2－a=0(a∈R)．

（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；

（2）若l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解析:（1）當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，該直線在x軸y軸上的截距都為零，當(dāng)然相等，此時(shí)a=2,方程為3x+y=0.若，即l不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，由于l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，有，即a+1=1,∴a=0,l的方程為x+y+2=0.所以，l的方程為3x+y=0或x+y+2=0

新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1（2）將l的方程化為y=-(a+1)x+a-2,∴欲使l不經(jīng)過(guò)第二象限，當(dāng)且僅當(dāng)或，∴綜上所述，a的取值范圍是．

設(shè)直線l

的方程為(a＋1)x＋y＋2－a=0(a∈R)．

（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；

（2）若l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

拓展訓(xùn)練題:新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1小結(jié)點(diǎn)斜式斜率和一點(diǎn)坐標(biāo)斜截式斜率k和截距b兩點(diǎn)坐標(biāo)兩點(diǎn)式點(diǎn)斜式兩個(gè)截距截距式化成一般式新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《直線的方程》PPT完美課件11．用舟輕快、風(fēng)吹衣的飄逸來(lái)表現(xiàn)自己歸居田園的輕松愉快，形象而富有情趣，表現(xiàn)了作者乘舟返家途中輕松愉快的心情。2．“問(wèn)征夫以前路，恨晨光之熹微”中的“問(wèn)”和“恨”表達(dá)了作者對(duì)前途的迷茫之情。3．作者先說(shuō)“請(qǐng)息交以絕游”，而后又說(shuō)“悅親戚之情話”，這本身也反映了作者的矛盾心情。4．此段是轉(zhuǎn)承段，從上文的路上、居室、庭院，延展到郊野與山溪，更廣闊地描繪了一個(gè)優(yōu)美而充滿生機(jī)的