13.5.1互逆命題與互逆定理華東師大版初中數(shù)學(xué)八年級1、能說出一個命題的逆命題及一個定理的逆定理。2、理解互逆命題和互逆定理的概念。教學(xué)目標(biāo)回顧1.命題的概念：表示判斷的語句叫做命題。2.命題的構(gòu)成：條件和結(jié)論下列命題是真命題還是假命題？2、等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊.1、如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角.1、兩直線平行,內(nèi)錯角相等；2、內(nèi)錯角相等,兩直線平行；說出下列命題的條件和結(jié)論：觀察這兩個命題的條件和結(jié)論,你發(fā)現(xiàn)了什么?在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的逆命題。每一個命題都有逆命題.

條件結(jié)論原命題正確，它的逆命題未必正確.對頂角相等。相等的角是對頂角。真假P93練習(xí)1.先指出下列命題的條件和結(jié)論，再寫出它們的逆命題，并判斷其真假：(1)、如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余.條件：一個三角形是直角三角形.結(jié)論：它的兩個銳角互余.逆命題：如果一個三角形的兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三角形.(2)、等邊三角形的每個角都等于60°條件：一個三角形是等邊三角形.結(jié)論：它的每個角都等于60°逆命題：如果一個三角形的每個角都等于60°，那么這個三角形是等邊三角形.(3)、全等三角形的對應(yīng)角相等.條件：兩個三角形是全等三角形.結(jié)論：它們的對應(yīng)角相等.逆命題：如果兩個三角形的對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形全等.(4)、如果a=b，那么a2=b2.條件：

a=b.結(jié)論：a2=b2.逆命題：如果a2=b2

，那么a=b.①找出原命題的條件與結(jié)論，②將原命題的條件改成結(jié)論，將結(jié)論改成條件，即可得到原命題的逆命題．寫一個命題的逆命題的方法

一個原命題的逆命題有時不止一個．例如“全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.”的逆命題是：①對應(yīng)邊相等的三角形是全等三角形;②對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形.練習(xí)2、舉例說明下列命題的逆命題是假命題.（2）如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等.逆命題：如果兩個角相等，那么這兩個角是直角.例如10能5整除，但它的個位數(shù)是0.（1）如果一個整數(shù)的個位數(shù)字是5，那么這個整數(shù)能被5整除.逆命題：如果一個整數(shù)能被5整除，那么這個整數(shù)的個位數(shù)字是5.例如60°=60°，但這兩個角不是直角.

如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩注意1：逆命題、互逆命題不一定是真命題，注意：不是所有的定理都有逆定理其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理。但逆定理、互逆定理，一定是真命題我們已經(jīng)知道命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”和它的逆命題“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”都是定理，因此它們就是互逆定理．一個假命題的逆命題可能是真命題，甚至可能是定理.例如“相等的角是對頂角”是假命題，但它的逆命題“對頂角相等”是真命題，且是定理．個定理叫做互逆定理。練習(xí)3：在你學(xué)過的知識內(nèi)容中，有沒有原命題與逆命題都正確的例子？試舉出幾對.例如：1、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.逆命題：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).真2、有兩個角相等的三角形是等腰三角形.逆命題：如果一個三角形是等腰三角形，那么它有兩個角相等.真補(bǔ)充練習(xí)(1)全等三角形的對應(yīng)角相等。(2)互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和為180°。(3)矩形的兩條對角線相等。1.舉例說明下列定理的逆命題是假命題。(先寫出下列定理的逆命題)對應(yīng)角相等的兩個三角形是全等三角形。如果兩個角的和為180°那么這兩角互為鄰補(bǔ)角。兩對角線相等的四邊形是矩形。2、寫出下列命題的逆命題，并判斷它是真是假。(1)如果x=y,那么x2=y2；(2)如果一個三角形有一個角是鈍角,那么它的另外兩個角是銳角；(3)如果a=b,那么a-b=0；(4)如果a>b,則ac2>bc2；本節(jié)課你學(xué)到了什么?③在證明假命題時