直線一級倒立擺PID控制實驗課件12019-10-5實驗一直線一級倒立擺PID控制實驗1、PID控制分析2、PID控制參數設定及仿真

3、PID控制實驗4、實驗結果與實驗報告本實驗的目的是讓實驗者理解并掌握PID控制的原理和方法，并應用于直線一級倒立擺的控制，PID控制并不需要對系統(tǒng)進行精確的分析，因此我們采用實驗的方法對系統(tǒng)進行控制器參數的設置。2謝謝你的關注2019-10-51、PID控制分析

經典控制理論的研究對象主要是單輸入單輸出的系統(tǒng)，控制器設計時一般需要有關被控對象的較精確模型。PID控制器因其結構簡單，容易調節(jié)，且不需要對系統(tǒng)建立精確的模型，在控制上應用較廣。

首先，對于倒立擺系統(tǒng)輸出量為擺桿的角度，它的平衡位置為垂直向上的情況。系統(tǒng)控制結構框圖如下：

3謝謝你的關注2019-10-51、PID控制分析圖1直線一級倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)圖圖中KD(s)是控制器傳遞函數，G(s)是被控對象傳遞函數。42019-10-51、PID控制分析考慮到輸入r(s)=0，結構圖可以很容易的變換成：圖2直線一級倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)簡化圖52019-10-5該系統(tǒng)的輸出為：其中num——被控對象傳遞函數的分子項den——被控對象傳遞函數的分母項numPID——PID控制器傳遞函數的分子項denPID——PID控制器傳遞函數的分母項通過分析上式就可以得到系統(tǒng)的各項性能。1、PID控制分析62019-10-5由(3-13)可以得到擺桿角度和小車加速度的傳遞函數：PID控制器的傳遞函數為：需仔細調節(jié)PID控制器的參數，以得到滿意的控制效果。

前面的討論只考慮了擺桿角度，那么，在控制的過程中，小車位置如何變化呢？小車位置輸出為：通過對控制量v雙重積分即可以得到小車位置。1、PID控制分析72019-10-52、PID控制參數設定及仿真PID參數設定法則可以參考《現代控制工程》第十章PID控制與魯棒控制，對于PID控制參數，我們采用以下的方法進行設定。由實際系統(tǒng)的物理模型：在Simulink中建立如圖所示的直線一級倒立擺模型：

（進入MATLABSimulink實時控制工具箱“GoogolEducationProducts”打開“InvertedPendulum\LinearInvertedPendulum\Linear1-StageIPExperiment\PIDExperiments”中的“PIDControlSimulink”））。8謝謝你的關注2019-10-5圖3直線一級倒立擺PID控制MATLAB仿真模型2、PID控制參數設定及仿真92019-10-52、PID控制參數設定及仿真

其中PIDController為封裝（Mask）后的PID控制器，雙擊模塊打開參數設置窗口，圖4PID參數設置窗口102019-10-52、PID控制參數設定及仿真先設置PID控制器為P控制器，令Kp=9,Ki=0,KD=0,得到以下仿真結果：圖5直線一級倒立擺P控制仿真結果圖（Kp＝9）112019-10-5

從圖中可以看出，控制曲線不收斂，因此增大控制量，Kp=40,Ki=0,KD=0得到以下仿真結果：圖6直線一級倒立擺P控制仿真結果圖（Kp＝40）從圖中可以看出，閉環(huán)控制系統(tǒng)持續(xù)振蕩，周期約為0.7s。為消除系統(tǒng)的振蕩，增加微分控制參數KD2、PID控制參數設定及仿真122019-10-5令Kp=40,Ki=0,KD=4,得到仿真結果如下：圖7直線一級倒立擺PD控制仿真結果圖（Kp＝40，KD＝4）從圖中可以看出，系統(tǒng)穩(wěn)定時間過長，大約為4秒，且在兩個振蕩周期后才能穩(wěn)定，因此再增加微分控制參數KD2、PID控制參數設定及仿真132019-10-5令Kp=40,Ki=0,KD=10，仿真得到如下結果：圖8直線一級倒立擺PD控制仿真結果圖（Kp＝40，KD＝10）從上圖可以看出，系統(tǒng)在1.5秒后達到平衡，但是存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。2、PID控制參數設定及仿真142019-10-5為消除穩(wěn)態(tài)誤差，我們增加積分參數Ki，令Kp=40,Ki=0,KD=10得到以下仿真結果：

從上面仿真結果可以看出，系統(tǒng)可以較好的穩(wěn)定，但由于積分因素的影響，穩(wěn)定時間明顯增大。2、PID控制參數設定及仿真152019-10-5雙擊“Scope1”，得到小車的位置輸出曲線為：

可以看出，由于PID控制器為單輸入單輸出系統(tǒng)，所以只能控制擺桿的角度，并不能控制小車的位置，所以小車會往一個方向運動。2、PID控制參數設定及仿真162019-10-5也可以采用編寫M文件的方法進行仿真。（進入MATLABSimulink實時控制工具箱“GoogolEducationProducts”打開“InvertedPendulum\LinearInvertedPendulum\Linear1-StageIPExperiment\PIDExperiments”中的“PIDControlMFiles”）2、PID控制參數設定及仿真172019-10-5PRO3-6直線一級倒立擺PID控制MATLAB仿真程序%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%GoogolLinear1stageInvertedPendulumPIDControl%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clear;num=[0.02725];den=[0.01021250-0.26705];kd=10%pidcloseloopsystempendantresponseforimplusesignalk=40ki=10numPID=[kdkki];denPID=[10];numc=conv(num,denPID)denc=polyadd(conv(denPID,den),conv(numPID,num))t=0:0.005:5;figure(1);impulse(numc,denc,t)2、PID控制參數設定及仿真182019-10-5運行后得到如下的仿真結果：2、PID控制參數設定及仿真192019-10-53、PID控制實驗實時控制實驗在MATALBSimulink環(huán)境下進行，用戶在實驗前請仔細閱讀使用手冊。

在進行MATLAB實時控制實驗時，請用戶檢查倒立擺系統(tǒng)機械結構和電氣接線有無危險因素存在，在保障實驗安全的情況下進行實驗。20謝謝你的關注2019-10-53.1MATLAB版實驗軟件下的實驗步驟1)打開直線一級倒立擺PID控制界面入下圖所示：（進入MATLABSimulink實時控制工具箱“GoogolEducationProducts”打開“InvertedPendulum\LinearInvertedPendulum\Linear1-StageIPExperiment\PIDExperiments”中的“PIDControlDemo”）3、PID控制實驗212019-10-52)雙擊“PID”模塊進入PID參數設置，如下圖所示：把仿真得到的參數輸入PID控制器，點擊“OK”保存參數。3、PID控制實驗222019-10-53)點擊編譯程序，完成后點擊使計算機和倒立擺建立連接。4)點擊運行程序，檢查電機是否上伺服，如果沒有上伺服，請參見直線倒立擺使用手冊相關章節(jié)。緩慢提起倒立擺的擺桿到豎直向上的位置，在程序進入自動控制后松開，當小車運動到正負限位的位置時，用工具擋一下擺桿，使小車反向運動。3、PID控制實驗232019-10-55)實驗結果如下圖所示：從圖中可以看出，倒立擺可以實現較好的穩(wěn)定性，擺桿的角度在3.14（弧度）左右。同仿真結果，PID控制器并不能對小車的位置進行控制，小車會沿滑桿有稍微的移動。3、PID控制實驗242019-10-5在給定干擾的情況下，小車位置和擺桿角度的變化曲線如下圖所示：

可以看出，系統(tǒng)可以較好的抵換外界干擾，在干擾停止作用后，系統(tǒng)能很快回到平衡位置。3、PID