圓錐曲線中的最值范圍問(wèn)題2023屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題★★一、知識(shí)儲(chǔ)備1、點(diǎn)的坐標(biāo)xyO點(diǎn)無(wú)明顯的幾何條件在o為圓心的圓上在(a,b)為圓心的圓上在橢圓上在極坐標(biāo)系內(nèi)2、直線方程的選取不包括豎直，過(guò)定點(diǎn)(0,m)不包括水平，過(guò)定點(diǎn)(n,0)為傾斜角，t表示有向線段PQ的數(shù)量。P(a,b)為直線上的定點(diǎn)，Q(x,y)為直線上的動(dòng)點(diǎn)。xyO(0,m)(n,0)3、曲線方程的選?。ㄟ@里主要指橢圓）（1）縱截式中的常見(jiàn)結(jié)論4、關(guān)鍵方程的處理A(x1,y1)B(x2,y2)O（2）橫截式中的常見(jiàn)結(jié)論A(x1,y1)B(x2,y2)O解析幾何問(wèn)題分兩類：定量和變量問(wèn)題，所謂變量問(wèn)題即范圍和最值問(wèn)題。兩類問(wèn)題都常常要將幾何條件合理轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式再進(jìn)行運(yùn)算。通常的轉(zhuǎn)化手段有兩種：代點(diǎn)法如點(diǎn)差、點(diǎn)積法等，更常用的是轉(zhuǎn)化到直線和曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)整體應(yīng)用韋達(dá)定理進(jìn)行運(yùn)算，涉及到范圍問(wèn)題要考慮判別式范圍。而將幾何條件代數(shù)化是學(xué)生的難點(diǎn)，下面將常見(jiàn)的轉(zhuǎn)化手段歸類并舉例說(shuō)明。二、幾何條件代數(shù)轉(zhuǎn)化類型一、弦長(zhǎng)A(x1,y1)B(x2,y2)OA(0,b)OBCA(0,b)OBCAOBP(1,0)類型二、三角形AOB面積OOO規(guī)律：若為如圖四邊形，則為平行四邊形，轉(zhuǎn)化求得。OO類型三、三角形AFB面積的幾種表示OF規(guī)律：1、三角形AFB面積用橫分割或極坐標(biāo)較好；

2、若延長(zhǎng)AF,BF交橢圓于C,D，四邊形的面積則用極坐標(biāo)好。O類型四、AB上的分點(diǎn)問(wèn)題OP規(guī)律：注意長(zhǎng)度比和向量系數(shù)的符號(hào)關(guān)系：P為外分點(diǎn)：P為內(nèi)分點(diǎn)：OPOM類型五、以AB為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)O類型六、A，B在為圓心的同一圓上O類型七、存在A，B關(guān)于直線l對(duì)稱Ol類型八、PA,PB的對(duì)稱軸水平或豎直O(jiān)OlOl:y=2x+bOl類型九、PA,PB為切線OOABP類型十、離心率范圍O與離心率有關(guān)的結(jié)論：O例1.F為圓錐曲線的左焦點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，且|AF|=t|BF|(1)若t=2,求e，并判斷曲線類型；(2)若曲線為雙曲線，求t范圍。例2.橢圓與圓有四個(gè)不同交點(diǎn)，求離心率的范圍。

例3.橢圓上存在一點(diǎn)P,使得，求離心率的范圍。

OOO練習(xí)1.雙曲線，直線與雙曲線左右兩支有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求離心率范圍。練習(xí)2.雙曲線，F(xiàn)1(-c,0),

F2(c,0)為兩焦點(diǎn)，若雙曲線上存在一個(gè)點(diǎn)P，使