實(shí)際問題的函數(shù)刻畫第一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二問題1當(dāng)人的生活環(huán)境溫度改變時(shí),人體代謝率也有相應(yīng)的變化,下表給出了實(shí)驗(yàn)的一級(jí)數(shù)據(jù)環(huán)境溫度410203038代謝率/41858J/(h·m2)60444040.554這組數(shù)據(jù)能說明什么？對(duì)于環(huán)境溫度只有唯一的人體代謝率與之對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系決定第二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二O1020304060504030代謝率/4185J/(h·m2)溫度/(℃)將實(shí)驗(yàn)值在直角坐標(biāo)系中表示出來.并用折線把它們連接起來①小于20℃的范圍內(nèi)是下降②大于30℃的范圍內(nèi)是上升③20℃～30℃較穩(wěn)定④環(huán)境溫度太低或太

高,有較大影響環(huán)境溫度與代謝率第三頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二O1020304060504030代謝率/4185J/(h·m2)溫度/(℃)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得到一個(gè)函數(shù)描點(diǎn),用折線連接得到一個(gè)新函數(shù)定義域擴(kuò)大到區(qū)間[4,38]這是個(gè)環(huán)境溫度與人體代謝的近似函數(shù),它的函數(shù)圖像可以幫助我們更好地把握環(huán)境溫度與人體代謝的關(guān)系第四頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二問題2某廠生產(chǎn)一種暢銷的新型工藝品,為此更新專用設(shè)備和制作模具花去了200000元,生產(chǎn)每件工藝品的直接成本為300元,每件工藝品的售價(jià)為500元,產(chǎn)量x對(duì)總成本C,單位成本P,銷售收入R以及利潤L之間存在什么樣的函數(shù)關(guān)系?表示了什么實(shí)際含義?第五頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二解總成本C與產(chǎn)量x的關(guān)系C=200000+300x

單位成本P與產(chǎn)量x的關(guān)系銷售收入R與產(chǎn)量x的關(guān)系R=500x利潤L與產(chǎn)量x的關(guān)系

L=R-C=200x-200000第六頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二50000020000010000xR(C)RCL=R-C=200x-200000若x<1000,L<0;若x=1000,L=0;若x>1000,L>0;畫出R與C的圖像x增加P減少第七頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二問題3如圖,在一條彎曲的河道上,設(shè)置了六個(gè)水文監(jiān)測站.現(xiàn)在需要在河邊建一個(gè)情報(bào)中心,從各監(jiān)測站沿河邊分別向情報(bào)中心鋪設(shè)專用通訊電纜,怎樣刻畫專用通訊電纜的總長度?ABCDEFABCDEFbcdef第八頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二情報(bào)中心位置的數(shù)值用x表示把變直的河道當(dāng)作數(shù)軸,A,B,C,D,E,F的坐標(biāo)就可以用0,b,c,d,e,f表示所需電纜總長度f(x)=|x|+|x-b|+|x-c|+|x-d|+|x-e|+|x-f|ABCDEFx第九頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二1.商店的一種商品每個(gè)進(jìn)價(jià)80元,零售價(jià)100元.為了促進(jìn)銷售,開展購一件商品贈(zèng)送一個(gè)小禮品的活動(dòng),在一定的范圍內(nèi),禮品價(jià)格每增加1元,銷售量增加10%.求利潤與禮品價(jià)格n之間的函數(shù)關(guān)系.促銷后銷售量M與原銷售量a、禮品價(jià)格n的函數(shù)關(guān)系M＝a(1+10%)n促銷后單個(gè)商品的利潤N與禮品價(jià)值n的函數(shù)關(guān)系N＝100-80-n利潤與禮品價(jià)格n的函數(shù)關(guān)系y=M·N=1.1na(20-n),0≤n≤20第十頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二2.在測量某物理的過程中,因儀器和觀察的誤差,使得n次測量分別得到a1,a2···,an,共n個(gè)數(shù)據(jù),我們規(guī)定所測量物理量的“最佳近似值”a是這樣一個(gè)量:與其他近似值比較,a與各數(shù)據(jù)差的平方和最小.依此規(guī)定,請(qǐng)用a1,a2,···,an表示出a.第十一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期二解設(shè)a與各數(shù)據(jù)差的平方和為y，則

y=(a-a1)2+(a-a2)2+…+(a-an)2

=na2-2(a1+a2+…+an)a+a12+a22+…+an2由二次函數(shù)的性質(zhì)知y取得最小值