3軸對稱與坐標變化1.通過在實踐活動中探究，發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標系中，關于x軸和y軸對稱的點的規(guī)律，從而發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)求知欲和好奇心.2.能夠利用x軸和y軸對稱的點的規(guī)律，作出關于x軸和y軸對稱的圖形.3.理解圖形上的點的坐標的變化與圖形的軸對稱變換之間的關系.已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關于已知直線的對稱點嗎?AA′MN所以點A′就是點A關于直線MN的對稱點.O延長AO至OA′,使AO=OA′.過點A作AO⊥MN于點O，012345-4-3-2-1x····ABCD31425-1y··A1B1D1C1··活動一：

1.觀察圖中兩個笑臉有什么關系？軸對稱關系(關于y軸對稱)····ABCD··A1B1D1C1··31425-1y012345-4-3-2-1x活動一：2.請根據(jù)軸對稱的性質(zhì)寫出左邊笑臉的眼睛和嘴角的坐標····ABCD··A1B1··31425-1y012345-4-3-2-1x活動一：A1的坐標為_________B1的坐標為________C1的坐標為_________D1的坐標為________（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）活動二：31425-1y012345-1x（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）１.在平面直角坐標中，將點（２，２）（４，２）（４，４）（２，４）用線段依次連接起來形成一個圖案.．．．．活動二：31425-1y012345-4-3-2-1x．．．．（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（-2，2）（-2，4）（-4，2）（-4，4）2.縱坐標不變，橫坐標分別乘以-1，再將所得各個點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖相比有何變化？活動二：3142-2-4-1-3y012345-1x（4，4）（2，4）（4，2）（2，2）．．．．（2，-2）（4，-4）（2，-4）（4，-2）3.橫坐標不變，縱坐標分別乘以-1，再將所得各個點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖相比有何變化？活動一：原圖（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）原圖A（2，3）B（4，3）C（4，1）D（2，1）原圖（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）A1（-2，3）B1（-4，3）C1（-4，1）D1（-2，1）關于y軸對稱活動二：關于y軸對稱（-2，2）（-4，2）（-4，4）（-2，4）1.縱坐標不變，橫坐標乘以-12.橫坐標不變，縱坐標乘以-1（2，-2）（4，-2）（4，-4）（2，-4）關于x軸對稱提問：從上面兩個活動中你能得出關于x軸（y軸）對稱的點具有什么規(guī)律？（一）引導學生從活動中歸納：關于x軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù).練一練1.點P(-5,6)與點Q關于x軸對稱，則點Q的坐標為__________.2.點M(a,-5)與點N(-2,b)關于x軸對稱，則a=_____,b=_____.(-5,-6)-25（二）引導學生從活動中歸納：關于y軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等.練一練1.點P(-5,6)與點Q關于y軸對稱，則點Q的坐標為__________.2.點M(a,-5)與點N(-2,b)關于y軸對稱，則a=_____,b=_____.(5,6)2-5已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關于y軸對稱的圖形.【解析】點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關于y軸對稱點的坐標分別為A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次連接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′.A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B·c·B′A′C′····【例題】歸納:對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對應點的坐標,描出并連接這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.1.如圖所示，請分別畫出△ABC在直角坐標系中關于y軸，x軸對稱的三角形······【跟蹤訓練】ABCDA′B′C′D′·······xO24－4－2y522.四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別是A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），作出與四邊形ABCD關于y軸對稱的圖形．·01234567891087654321-1-2-3-4y3.圖中小魚各頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來.此時，所得圖案與原圖案相比有什么變化？關于x軸對稱x1.完成下表已知點(1,-2)(-4,3)(-6,-7)(5,1)(9,0)關于x軸的對稱點關于y軸的對稱點(-1,-2)(1,2)(-4,-3)(4,3)(6,-7)(-6,7)(-5,1)(5,-1)(-9,0)(9,0)2.完成下表已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0.5,1)(4,0)關于x軸的對稱點關于y軸的對稱點(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(-0.5,1)(0.5,-1)(-4,0)(4,0)4.已知點P(6,b+2)與點P′(a+b,-3a).若點p與點p′關于x軸對稱，則a=_____b=_______.若點p與點p′關于y軸對稱，則a=_____b=_______.242-83.已知點P(6,2)與點P′(b,-a).若點p與點p′關于x軸對稱，則a=_____b=_______.若點p與點p′關于y軸對稱，則a=_____b=_______.26-2-65.已知線段AB的兩個端點的坐標分別為A(-4，1)，B(-1，4)，作出線段AB關于y軸對稱的圖形．3142-1O1234-4-3-2-1xy··A(-4，1)B(-1，4)A'(4，1)B'(1，4)【解析】點A(-4，1)，B(-1，4)，關于y軸對稱點的坐標分別為A′(4，1)，B′(1，4)．連接A′,B′，就得到線段AB關于y軸對稱的線段A′B′．··1.學習了在平面直角坐標系中，關于x軸和y軸對稱的點的坐標的特點.關于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù).關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等.2.學習了在平面直角坐標系中如何畫一個圖形關于x軸或y軸的對稱圖形.先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對應點的坐標,描出并連接這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志.——

蘇軾7二次根式第4課時1.會把二次根式化為被開方數(shù)相同的二次根式.2.理解和掌握二次根式簡單的加減法.1.二次根式計算、化簡的結(jié)果符合什么要求？

（1）被開方數(shù)不含分母；分母不含根號.

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.2.化簡下列各根式(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)下列3組根式各有什么特征?(1)(2)(3)每一組的幾個二次根式化成最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同【例1】下列各式中哪些的被開方數(shù)相同?【例題】【解析】因為，，，.

所以

的被開方數(shù)相同.

的被開方數(shù)相同.的被開方數(shù)相同.【例2】計算【解析】【例題】...

與合并同類項類似,把被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號及根號內(nèi)部都不變.

二次根式加減運算的步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式.（2）找出其中被開方數(shù)相同的二次根式.（3）合并被開方數(shù)相同的二次根式.一化二找三合并結(jié)論：在下列各組根式中，被開方數(shù)相同的是（）A.B.D.【解析】選B.在選項B中，與被開方數(shù)相同.【跟蹤訓練】強調(diào)：先化簡，再合并.【例3】計算：【解析】【例題】【解析】計算：【跟蹤訓練】1.下列計算正確的是（）A.B.C.D.2.計算B3.（安徽·中考）計算

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