2021-2022學(xué)年江西省上饒市巖瑞中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.雙曲線的焦點(diǎn)為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),則其標(biāo)準(zhǔn)方程為參考答案：B略2.已知與之間的一組數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為

，那么的值為（

）A.

0.5

B.

0.6 C.0.7

D.

0.8

參考答案：C3.實(shí)數(shù)lg4+2lg5的值為（）A．2 B．5 C．10 D．20參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：lg4+2lg5=2lg2+2lg5=2（lg2+lg5）=2lg（2×5）=2lg10=2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)靈活應(yīng)用性質(zhì)與公式進(jìn)行運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．4.直線的圖像不可能是

（

）參考答案：C略5.設(shè)，則的最小值為（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：A6.設(shè)>0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是（

）（A）

(B)

(C)

(D)3參考答案：C7.將個(gè)不同的小球放入個(gè)盒子中，則不同放法種數(shù)有

（

）A、

B、

C、

D、

參考答案：B略8.已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上,且MF1x軸，則F1到直線F2M的距離為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C9.對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每個(gè)個(gè)體每次被抽到的機(jī)會(huì)（） A．相等 B．不相等 C．無(wú)法確定 D．與抽取的次數(shù)有關(guān) 參考答案：A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣． 【專題】概率與統(tǒng)計(jì)． 【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義、特征可得，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都是相等的，由此得到答案． 【解答】解：根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義可得，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都是相等的， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義和特點(diǎn)，屬于對(duì)基本概念的考查，屬于基礎(chǔ)題． 10.若方程表示橢圓，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=4x3+ax2+bx+5在x=﹣1與x=處有極值，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

．參考答案：（﹣1，）．【考點(diǎn)】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后f′（﹣1）=0，f′（）=0，解出a、b的值，求出函數(shù)的解析式；由f′（x）＜0，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；求出函數(shù)的增區(qū)間，【解答】解：（Ⅰ）解：f′（x）=12x2+2ax+b，依題意有f′（﹣1）=0，f（）=0，即，解得．所以f（x）=4x3﹣3x2﹣18x+5由f′（x）=12x2﹣6x﹣18＜0，∴（﹣1，）是函數(shù)的減區(qū)間故答案為：（﹣1，）．12.若復(fù)數(shù)滿足:則參考答案：略13.如果實(shí)數(shù)滿足條件

，那么的最大值為_(kāi)____.參考答案：214.設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則

．參考答案：1515.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則___

__參考答案：6316.若橢圓＋＝1過(guò)拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線x2－y2＝1有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是____

____。參考答案：17.橢圓若橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，兩焦點(diǎn)與兩短軸端點(diǎn)正好是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，又焦點(diǎn)到同側(cè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)的距離為，則橢圓的方程為

．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【專題】計(jì)算題；分類討論；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由題意推出橢圓的關(guān)系，b=c，利用焦點(diǎn)到同側(cè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)距離為，求出a，b，即可求出橢圓的方程．【解答】解：因?yàn)闄E圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸，兩焦點(diǎn)與兩短軸的端點(diǎn)恰好是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，所以b=c，a=b，又焦點(diǎn)到同側(cè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)距離為，即a﹣c=，即a﹣b=，解得a=，b=c=1，所以當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，橢圓的方程為：=1；當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，橢圓的方程為=1．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的方程的求法，橢圓的基本性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知在的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和為256．（1）求展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)；（2）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).參考答案：(1)；(2).(2)第5項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大………8分…………10分二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為……13分考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．19.對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表。甲273830373531乙332938342836（1）畫(huà)出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差，并判斷選誰(shuí)參加比賽更合適。參考答案：解析：（1）畫(huà)莖葉圖，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)（3分）從這個(gè)莖葉圖上可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些；乙的中位數(shù)是33.5，甲的中位數(shù)是33.因此乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好?！?分）

（2）=33，=33；≈15.67，≈12.67；甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是33.5。綜合比較選乙參加比賽較為合適。

……………

(13分)20.（本題滿分12分）b在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，求a2，a3，a4并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并給出證明．參考答案：an＝(n∈N＋)，證明見(jiàn)解析{an}中a1＝1，a2＝＝，a3＝＝＝，a4＝＝，…，(3分)所以猜想{an}的通項(xiàng)公式an＝(n∈N＋)．此猜想正確．(5分)證明如下：因?yàn)閍1＝1，an＋1＝，所以＝＝＋，（7分）即－＝，所以數(shù)列是以＝1為首項(xiàng)，（9分）公差為的等差數(shù)列，所以＝1＋(n－1)＝＋，即通項(xiàng)公式an＝(n∈N＋)

（12分）21.（本小題滿分10分）把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為．已知直線：，直線：，試求：直線、相交的概率．參考答案：a、b的所有可能取值為1、2、3、4、5、6.則直線共有36種可能。

……………3分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，∥或與重合……………5分此時(shí)的情況有：a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b=6.共三種。

……………7分兩條直線平行的概率P=所以，兩條直線相交的概率P=

……………10分22.在中，角所對(duì)的邊分別為，且成等比數(shù)列.（Ⅰ）若，,求的值；（Ⅱ）求角的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）∵成等比數(shù)列，∴

-----------------------2分∵∴

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