3.6帶電粒子在勻強磁場中■一、選擇題（1?5題為單項選擇題，6?9題為多項選擇題）.1.一個不計重力的帶正電荷的粒子沿右圖中箭頭所示方向進入磁場，磁場方向垂直于紙面向外，則粒子的運動軌跡（）A.可能為圓弧aB.可能為直線bCA.可能為圓弧aB.可能為直線bC.可能為圓弧cD.a、b、c都有可能.質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是（）A.M帶負電，N帶正電B.A.M帶負電，N帶正電B.M的速率小于N的速率C.洛倫茲力對M、N做正功D.M的運行時間大于N的運行時間3mqC.qR3mv,D.標A.均帶正電質(zhì)量之比為4：13mqC.qR3mv,D.標A.均帶正電質(zhì)量之比為4：1B.均帶負電質(zhì)量之比為1：4C.均帶正電質(zhì)量之比為2：1D.均帶負電質(zhì)量之比為1：25.薄鋁板將同一勻強磁場分成I、II兩個區(qū)域，高速帶電粒子可穿過鋁板一次，在兩個.空間有一圓柱形勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場方向垂直于橫截面。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場，離開磁場時速度方向偏離入射方向60°。不計重力，該磁場的磁感應(yīng)強度大小為（A^mVA-3qR.如圖所示，粒子源P會發(fā)出電荷量相等的帶電粒子。這些粒子經(jīng)裝置M加速并篩選后，能以相同的速度從A點垂直磁場方向沿AB射入正方形勻強磁場ABCD。粒子1、粒子2分別從AD中點和C點射出磁場。不計粒子重力，則粒子1和粒子2（）區(qū)域內(nèi)運動的軌跡如圖所示，半徑R1>R2。假定穿過鋁板前后粒子電荷量保持不變，則該粒子（）A.帶正電B.在I、II區(qū)域的運動速度大小相同

c.在i、n區(qū)域的運動時間相同d.從n區(qū)域穿過鋁板運動到I區(qū)域6.在勻強磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運動，如果粒子又垂直進入另一個磁感應(yīng)強度是原來的2倍的勻強磁場中，則（）A.粒子的速率加倍，周期減半B.粒子的速率不變，軌道半徑減半C.粒子的速率減半，軌道半徑為原來的四分之一D.粒子的速率不變，周期減半7.如圖所示，帶負電的粒子以速度v從粒子源P處射出，若圖中勻強磁場范圍足夠大方向垂直紙面），則帶電粒子的可能軌跡是（）A.a B.bCC D1922年英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研克榮獲了諾貝爾化￡學(xué)獎。若速度相同的一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說法中正確的是（）巴1片：A.該束帶電粒子帶負電巴1片：.速度選擇器的P1極板帶正電C.在B2磁場中運動半徑越大的粒子，質(zhì)量越大D.在B2磁場中運動半徑越大的粒子，比荷需越小.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示的正方形虛線為其邊界。一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從。點入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計重力。下列說法正確的是（）A.入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同B.入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同C.在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同D.在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角二、非選擇題10.1932年，勞倫斯和利文斯頓設(shè)計出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為機、電荷量為十q，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比。11.如圖所示，一個質(zhì)量為m，電荷量為q，不計重力的帶電粒子從％軸上的夕(。,0)點以速度v沿與％軸正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B和穿過第一象限的時間。12.如圖，在某裝置中有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于xQy所在紙面向外。某時刻在％=10、y=0處，一質(zhì)子沿y軸負方向進入磁場；同一時刻，在％=—10、y=0處，一個a粒子進入磁場，速度方向與磁場垂直。不考慮質(zhì)子與a粒子的相互作用，設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e(a粒子的質(zhì)量為4m，電荷量為2e)，則：(1)如果質(zhì)子經(jīng)過坐標原點0,它的速度為多大？(2)如果a粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時間在坐標原點相遇，a粒子的速度應(yīng)為何值？方向如何?3.6帶電粒子在勻強磁場中的運動同步練習(xí)題參考答案.解析：粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由左手定則判斷出粒子軌跡可能為C。答案：Cmv…..解析：根據(jù)左手定則可知N帶正電，M帶負電，A正確；因為r=，而M的半徑Bq大于N的半徑，所以M的速率大于N的速率，B錯誤；洛倫茲力不做功，C錯誤；M和N的運行時間都為t= ,D錯誤。答案：ABq.解析：帶電粒子在圓形磁場區(qū)域中運動時，如果入射速度沿半徑方向，則出射速度也沿半徑方向，抓住此幾何關(guān)系進行求解。若磁場方向垂直于紙面向外，帶電粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，其運動的軌跡半徑r=R而=\3R,由洛倫茲力提t(yī)an3Umv2 lmv 3mv.供向心力，即qv0B=一]，得"3R=謁，故勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=3qR0，若磁場方向垂直紙面向里可得到同樣的結(jié)果。故A正確。答案：A4.解析： 由圖示可知，粒子剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向左，由左手定則可知,粒子帶負電；設(shè)正方形的邊長為L，由圖示可知，粒子軌道半徑分別為：。=4L,r2=L，粒v2 qBr子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m~,m=qvrmr18r，則：t=t=]故選B。答案：Bm2r24mv5.解析： 粒子穿過鋁板受到鋁板的阻力，速度將減小。由r=k可得粒子在磁場中做Bq勻速圓周運動的軌道半徑將減小，故可得粒子由I區(qū)域運動到II區(qū)域，結(jié)合左手定則可知粒2nm子帶負電，A、B、D選項錯誤；由T=丁可知粒子運動的周期不變，粒子在1區(qū)域和11區(qū)Bqnm域中運動的時間均為t=7T=7T,C選項正確。答案：CBq.解析：根據(jù)qvB=m~及圓周運動公式分析。答案：BDr.解析：由于磁場方向未知，故有兩種可能。答案：BD.解析：由粒子在B2中的運動軌跡可以判斷粒子應(yīng)帶正電，A項錯誤；在電容器中粒子受到的洛倫茲力方向豎直向上，受到的電場力方向應(yīng)豎直向下，貝伊1極板帶正電，B項正E mE確；在電容器中，根據(jù)速度選擇器的原理可知v=—,在B,中粒子運動的軌道半徑r=其1,B1 2 B1B2qmq式中B.、B,、E不變，因此，在B,磁場中運動半徑越大的粒子，其一越大，即比荷包越小，C12 2 q mBD項錯誤，D項正確。答案：BD9.解析:

由于粒子比荷相同，由r=胃可知入射速度相同的粒子運動半徑相同，運動軌跡也必相qB同，B正確；對于入射速度不同的粒子在磁場中可能的運動軌跡如圖所示，由圖可知，粒子的軌跡直徑不超過磁場邊界一半時轉(zhuǎn)過的圓心角都相同，運動時間都為半個周期，而由T=2nm 6 6m .^■知所有粒子在磁場運動周期都相同，A、C皆錯誤；再由t=不T=二可知D正確。故選qB 2nqBB、D。答案:BD10.解析:B、D。答案:BD10.解析:設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為0，速度為v11qU=2mv1v2qvB=m1r1解得r1=B2mU

q，一“ . 1 '4mU同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑r,=12Bqq則r2:r1n.；2：1。答案：血：1.解析：根據(jù)題意知，帶電粒子的運動軌跡垂直于y軸，必然有圓心在y軸上，根據(jù), ，,一.，一 .... 2v'3由幾何關(guān)系知粒子運動的半徑r=-3-a, ?mv2p mv 3mv由qvB=得r= 。由以上兩式可得B=~^rqB 2qa由qvB=mr由qvB=mr停?^2得T=2nm4na則t=T=*9滬。答案:qB=第v43mv4、J3n2qa9va.解析：（1）質(zhì)子的運動軌跡如圖所示，其圓心在l=10/2處，其半徑r1=10/2。又r又r1=mv/eB,可得v=嗎2m（2）質(zhì)子從％=L處到達坐標原點O處的時間為%=TJ