課標(biāo)要求新課標(biāo)明確提出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，要從數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)出發(fā)，從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐、思考、探索、交流、解釋、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面都得到進(jìn)步與發(fā)展，教材中，實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)首先安排的算術(shù)平方根，再次安排平方根的學(xué)習(xí)。為了更好地理解平方根的意義，突破“正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根”理解上的難點(diǎn)，先入為主，因此，前置學(xué)習(xí)時(shí)間安排在課堂上，先學(xué)后教，協(xié)進(jìn)學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)平方根和算術(shù)平方根時(shí)有兩個(gè)不習(xí)慣，一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)在開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，這與學(xué)生過去遇到的運(yùn)算結(jié)果唯一的情況有所不同；另一個(gè)是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，這也是前面加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到的（0不能作除數(shù)的情況除外），所以今天的教學(xué)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)很為關(guān)鍵，教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過較多的實(shí)例說明這兩點(diǎn)，并在以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn)。開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，這是求平方根的依據(jù)，所以互逆關(guān)系要能夠理解掌握，本課利用六種運(yùn)算整體認(rèn)識(shí)新知識(shí)，使學(xué)生形成正遷移，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生受到了好的學(xué)習(xí)效果。學(xué)情分析七年級(jí)的孩子思維活躍，模仿能力強(qiáng)，對(duì)新知事物滿懷探求的欲望.同時(shí)他們也具備了一定的學(xué)習(xí)能力，在老師的指導(dǎo)下，能針對(duì)某一問題展開討論并歸納總結(jié).但是受年齡特征的影響，他們知識(shí)遷移能力不強(qiáng)，推理能力還需進(jìn)一步培養(yǎng)．本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)上安排的，與其他運(yùn)算相同，乘方運(yùn)算也存在逆運(yùn)算，是下節(jié)學(xué)習(xí)平方根的前提，也是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的準(zhǔn)備知識(shí)，為今后學(xué)習(xí)二次根式作出了鋪墊，提供知識(shí)積累。評(píng)測(cè)練習(xí)一、基本題1.判斷（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是36的算術(shù)平方根；（3）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（4）-5是-25的算術(shù)平方根.2.填空(1)正數(shù)的算術(shù)平方根是______數(shù)，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_______.(2)的算術(shù)平方根是_______.(3)的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對(duì)值是____.二、綜合題3、已知3x-4是25的算術(shù)平方根，求x的值.4、已知2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求a,b的值.教材分析算術(shù)平方根是人教版七年級(jí)上冊(cè)第六章的教學(xué)內(nèi)容，本章內(nèi)容主要包括算術(shù)平方根，平方根，立方根以及實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算，算術(shù)平方根是第一節(jié)第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，主要建立算術(shù)平方根的概念，為學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)提供知識(shí)基礎(chǔ)。由于實(shí)際計(jì)算中需要引入實(shí)數(shù)，使數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，完成了初中階段所有數(shù)的擴(kuò)展。運(yùn)算方面在乘方的基礎(chǔ)上引入了開方運(yùn)算，使代數(shù)運(yùn)算得以完善，因此本節(jié)課是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、根式、分式、函數(shù)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。這節(jié)課在內(nèi)容安排上是先用實(shí)際例子引入了平方根，然后又在對(duì)平方與開平方進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上找出了求一個(gè)數(shù)的平方根的方法，在此基礎(chǔ)上，又引入了已知一個(gè)正數(shù)的平方求這個(gè)正數(shù)的問題，從而引出算術(shù)平方根及其概念，并通過例題鞏固所學(xué)的概念，其中所選用的數(shù)字都比較簡(jiǎn)單，求解過程詳細(xì)，可見其設(shè)計(jì)目的，并不著眼于計(jì)算，而在于鞏固概念.因此，本課的重難點(diǎn)都是算術(shù)平方根的概念，而突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住算術(shù)平方根概念的本質(zhì)特征，逐層深入，多角度展示。“學(xué)案導(dǎo)學(xué)，自主探究”五環(huán)節(jié)課堂教學(xué)模式數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案6.1.1算術(shù)平方根【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性.2.會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】算術(shù)平方根的概念及算術(shù)平方根的非負(fù)性【導(dǎo)與學(xué)過程】情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)問題1、小明制作了一些邊長(zhǎng)如下的正方形畫布，請(qǐng)你幫他把這些正方形的面積都算出來：邊長(zhǎng)（dm）1346面積（dm2）問題2、學(xué)校要舉行慶國(guó)慶美術(shù)作品比賽，小東想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？小東還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請(qǐng)你幫他把這些正方形的邊長(zhǎng)都算出來：面積（dm2）191636邊長(zhǎng)（dm）二、自主探究，合作交流閱讀課本40頁(yè)完成探究1：什么叫算術(shù)平方根？算術(shù)平方根的表示方法是什么？3、0的算術(shù)平方根是什么？例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100（2）（3）0.0001練習(xí)：1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.0025（2）81（3）322、求下列各式的值：（1）（2）（3）三、展示點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難1、被開方數(shù)a可以取任何數(shù)嗎？2、是什么數(shù)？四、盤點(diǎn)收獲，拓展提升通過這節(jié)課你都學(xué)到了什么？還有那些疑惑？和同學(xué)一起分享。五、達(dá)標(biāo)測(cè)試，鞏固提高1.判斷（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是36的算術(shù)平方根；（3）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（4）-5是-25的算術(shù)平方根.2.填空(1)正數(shù)的算術(shù)平方根是______數(shù)，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_______.(2)的算術(shù)平方根是_______.(3)的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對(duì)值是____.3、已知3x-4是25的算術(shù)平方根，求x的值.4、已知2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求a,b的值.效果分析這節(jié)課的內(nèi)容較簡(jiǎn)單，評(píng)測(cè)練習(xí)中基礎(chǔ)題的通過率達(dá)到85％，綜合題達(dá)到70％。學(xué)生基本掌握了算術(shù)平方根的概念，表示方法，簡(jiǎn)單運(yùn)算，以及性質(zhì)。對(duì)開平方運(yùn)算有了初步認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步體會(huì)到自學(xué)的妙處和合作交流的重要性。存在的問題是：（1）對(duì)算術(shù)平方根的理解停留在表面不夠深入。（2）算術(shù)平方根的符號(hào)表示存在錯(cuò)誤。（3)對(duì)于開方開不盡的數(shù)的算術(shù)平方根不會(huì)表示。（4）對(duì)于算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性的應(yīng)用還不十分熟練。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，和這一章知識(shí)的不斷展開，這些問題會(huì)隨著解決。課后反思本節(jié)課主要是算術(shù)平方根的性質(zhì)和概念的教學(xué)。在本節(jié)課中我首先設(shè)計(jì)了一個(gè)已知正方形的邊長(zhǎng)求正方形的面積和已知正方形的面積求正方形的邊長(zhǎng)的具體例子，讓學(xué)生初步體會(huì)平方和開平方互為逆運(yùn)算，繼而引出算術(shù)平方根及其相關(guān)概念，并通過例題鞏固所學(xué)的概念，其中所選用的數(shù)字都比較簡(jiǎn)單，求解過程詳細(xì)，設(shè)計(jì)目的并不著眼于計(jì)算，而在于鞏固概念.抓住算術(shù)平方根概念的本質(zhì)特征，逐層深入，多角度展示。本節(jié)課我在學(xué)生思考討論的過程中注意發(fā)揮學(xué)生的主體地位，敢于把問題放手給學(xué)生思考解決，教師不過多包辦，做到學(xué)生能解決的教師絕不插手，精講精練。當(dāng)學(xué)生回答問題出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，我并沒有責(zé)怪，而是借助學(xué)生的錯(cuò)誤來發(fā)現(xiàn)