必修四模塊測試16一．選擇題（共10個(gè)小題，每題3分）1若cos0,sin20,則角的終邊位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2已知扇形面積為3，半徑是1，則扇形的圓心角是（）8（A）3（B）3（C）3（D）3168423．已知f(cosx)cos2,則(sin30)的值等于（）xf（A）1（B）－1（C）0（D）1224．若sin、cos是對于x的方程4x22mxm0的兩個(gè)實(shí)根，則m的值為（）（A）m15（B）m15（C）m15（D）m15=in2φ為奇函數(shù)的φ值能夠是（）（A）（B）（C）π（D）34cos(x2sinx的圖象26要獲得函數(shù)y)的圖象，只要要將y（）242（A）向右平移2個(gè)單位（B）向右平移個(gè)單位4（C）向左平移2個(gè)單位（D）向左平移個(gè)單位47在△ABC中，coA=5，coB=310，則△ABC的形狀是（）510（A）銳角三角形（B）鈍角三角形（C）直角三角形（D）等邊三角形8sin15cos15的值為（）sin15cos15（A）3（B）26（C）26（D）3443=cosx的值域?yàn)閏osxsinx22（A）［-2,2］（B）-2,2］（C）［-2,2（D）-2,210已知in-2co32in2co=0，則sin2x2cos2x的值為1tanx（A）8（B）5（C）2（D）55852二．填空題（共7個(gè)小題，每題3分）11在與210終邊相同的角中，絕對值最小的角的弧度數(shù)是=sinxcosx1的定義域是_______________213．已知sincos＝1，(0,)，則tan＝5ysin(x)6315已知coαcoαβinαinαβ=tan2β=_________________,β是第二象限角，則516已知6sin2cos1，則m的取值范圍是____________m,5;⑤-317給出下列角的范圍:①0,;②,π;③;④-,,當(dāng)22444444∈_____________________填序號，函數(shù)=1sin2x1sin2x=2co三、解答題第18題9分，第19、20、21、22題10分sin()cos(3)tan()2218．已知α是第三象限角,且fα=tan()?sin()1化簡fα,2若coα-3=1,求fα的值2519已知函數(shù)f(x)2cos2xsin2x4cosx（1）求f的值,（2）求f(x)的最大值和最小值320．已知函數(shù)f(x)Asin(3x)(A0,x(,),0在x時(shí)12取得最大值41求f的解析式,2若f2α=12,求inα1-β=2312521．設(shè)coα-=,in,其中α∈2,π,β∈0,,求coαβ2923222已知向量a=2cox,tanx,b=2inx,tanx-,令f=a?b22424241求函數(shù)f的最小正周期,并寫出f在［0,π］上的單一遞增區(qū)間2若f(x)42,且17x7,求sin2x2sin2x的值51241tanx參照答案一．選擇題共10個(gè)小題，每題3分題號12345678910答DB案CBCCBDDC二．填空題共7個(gè)小題，每題3分5122k,2k(kZ)411136331425(kZ)2416222k,2k15,,33744④三、解答題第18題9分，第19、20、21、22題10分sin(2)cos(3)tan()18．已知α是第三象限角,且fα=2tan()?sin()1化簡fα,2若coα-3=1,求fα的值25解:1fα=cos?sin?(tan)=-coα4分tan?sin2∵coα-3=co-3·α=-inα,22∴inα=1,coα=52126555∴fα=269分519已知函數(shù)f(x)2cos2xsin2x4cosx（1）求f3的值,（2）求f(x)的最大值和最小值解：（I）f()2cos2sin234cos1394分33344（II）f(x)2(2cos2x1)(1cos2x)4cosx=3cos2x4cosx1=3(cosx2)27,xR33因?yàn)閏osx[1,1]，所以，當(dāng)cosx1時(shí)，f(x)取最大值6；當(dāng)cosx2時(shí)，f(x)取最小值710分3320．已知函數(shù)f(x)Asin(3x)(A0,x(,),0在x時(shí)2α1212取得最大值41求f的解析式,2若f12=,求inα35解1由條件得A=4,當(dāng)3x時(shí),x,4212f(x)4sin3x45分2f(2)4sin(244)4cos2123125cos212sin23,sin21,sin510分55521．設(shè)coα-=1,in-β=2,其中α∈,π,β∈0,,求coαβ292322解：∵α∈,π，β∈0,,22∴α-∈,π,-β∈-,24242∴inα-=1(1)245,2分299co-β=1(2)254分233∴co2=co［α---β］22=coα-co-βinα-in-β=758分222227∴coαβ=2co22-1=23910分72922已知向量a=2cox,tanx,b=2inx,tanx-,令f=a?b22424241求函數(shù)f的最小正周期,并寫出f在［0,π］上的單一遞增區(qū)間2若f(x)42,且17x7,求sin2x2sin2x的值51241tanx解:（1）f=a·b=22coxinx4tanxtanx-222424x2x2x1tanxtanx1=22co·2?2incotanxtanx222221122=2inxcox2co2x-1=inco=2in4222所以f的最小正周期為2π,f在［0,］上單一遞增5分4（2）由（1）f(x)2sin(x